一批零件，张师傅第一次加工了30个，第二次又加工了剩下的3/7，这时已经加工的零件数和剩下的零件数相等。这批零件共有多少个？
解析：注意第二次加工“剩下的”3/7，此处是将剩下的看做单位“1”。
如图1，在一个长25cm，宽20cm、高25cm的长方体空水槽内放入一个长方体铁块，以均匀的速度向水槽内注水，直至注满水槽为止，在此过程中水面直上升的高度h与注水时间t之间的关系如图2所示(玻璃厚度忽略不计)。求长方体铁块的体积。解析：根据折线统计图，分为两个过程，一个是时间为0-10，还有一个为10-110，算出两个过程中平均每分钟高度提高的高度，根据单位时间高度的倍数可以求出容器底面积和甲的倍数关系，进而求出甲面积，再求出乙的面积，即铁块底面积，进而求出铁块体积。王大伯今年收获了2.4吨苹果，其中一半以上达到一级质量标准，其余达到二级质量标准。如果分等级出售，一级苹果每千克为2.4元，二级苹果每千克为1.6元;如果不分等级出售，每千克为1.8元，请你试分析怎样出售比较合适?为什么?解析：本题并未说明一级和二级具体的量，只提到“一半以上达到一级质量标准”，我们在判断怎样出售比较合适时可以假设各占一半，如果在这种情形下分等级更划算，那么真实情况下一级都不止一半肯定更划算。2.4×50%+1.6×50%＞1.8×100%在学校学科素养评比中，甲班的优秀率为45%，乙班的优秀率为30%，两个班合在一起的优秀率则为36%。如果甲班人数比乙班人数少20人，那么甲班优秀的人数有多少人?解析：根据题中给的数量关系求出甲乙人数比，再根据量份对应求解。甲×45%+乙×30%=(甲+乙)×36%，得出:甲×9%=乙×6%，所以甲:乙=2:3，20÷(3-2)=20人，20×2×45%=18人45%x+30%（x+20）=36%（x+x+20）现在有浓度为20%的糖水 300克，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖多少克?
书法小组和国画小组的人数比为8:7。如果将书法小组调走4人，国画小组调走6人，那么书法小组和国画小组的人数比为6:5。国画小组与书法小组原来人数各有多少人?解析：本题并非不变量问题，因为部分量变了，和与差也变了，推荐方程的方法。
团拜会的会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把。参加团拜的男老师(不足70人)在联欢,一部分人一人坐一把两座长椅,其余的人三人坐一把四座长椅。结果平均每个人坐1.35个座位。有多少个男老师来联欢?解析：座位数÷人数=1.35，同时考虑到人数小于70以及座位总数为偶数，综合以上条件即可求解。
学校操场上有一些学生在参加活动，其中女生人数是男生人数的4/7。又来了5名女生参加活动，这时女生占活动总人数的5/12，操场上原来参加活动的同学有多少人？甲、乙、丙三人合做一批零件，甲做的个数是另外两人的1/3，乙做的个数是另外两人的3/7，丙做了180个。这批零件共有多少个？解析：转化单位“1”，题中两个分率的单位各不一样，分别是甲、乙占另外两人的，我们可以转化为甲、乙占三人总和的几分之几，再求出丙占三人总和的几分之几，最后通过量率对应求出总数。
某人从家骑自行车去县城，每小时行15千米能按时到达，行了全程的8/9后因自行车发生故障，只能步行，步行速度是每小时5千米，结果迟到20分钟。若按时到达，所用的时间是多少小时？从家到县城的距离是多少千米？解析：根据故障路段实际速度与原速度的关系推理出故障路段实际用时与计划用时的关系，再根据故障路段占整个路段的分率求出总的计划用时，详见下面视频号讲解分析。
