六年级数学|小升初易错题分享(行程、反比例、工程、简便计算、量份对应、最优化、假设……)

教育   2024-04-23 20:38   江苏  

一个爱斯基摩人乘坐有5只狗的雪橇赶往朋友家,在途中第一天,雪橇以规定速度全速行驶,一天后,有2只狗扯断缰绳和狼群一起逃走了,于是剩下的路程只好用3只狗拖雪橇,前进的速度是原来的60%,这样比预计时间迟到了2天,事后,爱斯基摩人说:"如果逃走的狗能再拖雪橇走60千米,那我就能比预计时间只迟到1天,爱斯基摩人总共走了多少千米的路程?

​解析:根据速度和路程,求出后来降速部分的计划用时。推荐下面两种解法。

一个直角三角形三条高的比是3:4:5,对应的三条底的比是(   ),如果这个三角形最长的一条边是20厘米,那么这个三角形的周长是(   )厘米。

​解析:三角形面积一定时,底和高成反比例关系,所以求底之比只要求对应高的倒数之比即可。

甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,5小时后相遇;相遇后两车继续按原速行驶,又经过3小时甲车到达B地,乙车距A地还有120千米,A、B两地相距( )千米。

​解析:关键抓住两人每小时共行全程的1/5,3小时就共行全程的3/5,最后利用量率对应求解。


小红和小强同时从家里出发相向而行,小红每分走52米,小强每分走70米,两人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发,且速度不变,小强每分走90米,则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米?

​解析:假如小强在小红走4分钟时也走了4分钟,这样就比小强在第一次相遇过程中多行360米,根据“路程差÷速度差=时间”,可以求出第一次两人的相遇时间。


甲、乙两个队准备将仓库的一批钢材运往建筑工地。已知甲队单独运要20天,乙队每天可运20吨。现在甲、乙两队同时运输,运了6天后,甲队汽车坏了一辆,每天少运4吨,结果又运6天才全部运完,那么这批钢材共有多少吨?

​解析:将钢材总量看做单位“1”,求出甲12天运了总量的3/5少24吨,再根据甲乙总和为“1”,所以推理出乙队12天做了总量的2/5多24吨。

有两个修路队修一条公路,甲队每天比乙队多修20%。单独修,甲队比乙队少用10天;如果甲队先修80米,然后再由乙队修,将比甲队单独修多用6天完成。这条公路长多少米?

​解析:工作量一定时,效率与时间成反比例关系,据此可以求出甲单独修用的时间,再求出甲的工作效率即可求解。

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​解析:将带分数拆成85和17/5,两个数乘以1/17时可以约分。另外一题分母都是两个相邻奇数之积,分子变成2即可拆分。
商店现在有梨、苹果、桔子若干千克,质量比是6:7:5。两天后,三种水果共卖出780千克,这时苹果还余50千克,梨还余20千克,桔子余下的是卖出的25%。原来三种水果各多少千克?
​解析:利用量份对应求解,找到850千克对应的份数。
甲、乙两位探险者要到沙漠深处探险,他们每天可走30千米,已知每人最多可以带24天的食物和水,如果允许将部分食物存放在途中,那么其中一个人最多可走入沙漠多少千米?(要求最后两人回到出发点)​
​解析:为了让其中一人甲走得更远,存放点前的路程只消耗乙带的物资,存档点后的路程消耗甲带的物资。
​平时在微风吹送下,一帆船由甲地经4小时到达乙地,今天这船照例在微风中从甲地出发,行驶了全程的1/4,由于风向骤变,船继而以原速度的2/3行驶6.3千米,接着风向又变得顺风起来,这时船以最初速度的2倍行驶,到达乙地时比往常迟36分钟。甲、乙两地相距多少千米?
​解析:假设行驶1/4后的路程全是按照原速的2倍,可以求出假设条件下用时与实际用时之差,再根据速度比推理出时间比而求出时间,再用路程6.3千米除以时间求出速度,最后求解。

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