2024，学会如何学习
《新思维儿童数学》2B的第一课是不同于以往任何课程的一堂课。课堂中每一个学员都在表达，或提问，或指出讲员的不足，或分享自己的观点。这堂原计划上一个小时的课，最后上到了两个半小时，原计划将两小节外加一个练习的内容却仅仅只讲了一个题目。
作为讲员，我的确是紧张的，讲得比较乱，基本照着教材的安排来讲，却遗漏了重要的关键信息。梁博及时叫停，引导所有学员开动脑筋，思考问题。在对一个看上去简单的二年级数学题的讨论中，我们的的问题一一暴露。我也意识到自己在被一种惯性推着，一直在做着不是学习的学习——为完成某项任务而学，而完成某种“考核”而学，而非真正为着解决问题而学。
学习是为了解决问题，而我却舍本逐末，将生活中需要解决的问题，需要搞清楚的原理置之不理，只花时间在如何讲书面上的信息。用梁博的点评来说是：我只讲了How（怎样做题），没有讲What（出现了什么新知识），更没有触及Why（为什么要这样做）。
我为什么没有关注What和Why？潜意识里认为像“为什么要先算乘法，再算加法”是太简单的事情，我们应该都知道。其实却并非如此，我只是自大地以为我懂而已。如果以孩子的心态，很自然能问出“为什么要先算乘法”“为什么要这样规定”等问题。这样问，然后去找答案，才是在动用了前额叶皮层啊。归根到底，我学习的目标始终不正确。我总在不自觉间追求一个答案，一个被大家所认可的答案。从道理上我明白，搞清楚问题的根源，解决问题才是本质，才是真理。但在做的时候常常不自觉走样。错误的惯性太大，要纠正也没有捷径可走，就练习吧。
第一节课后，再重新梳理第一章第一小节的第一题。
读标题：混合运算
01
什么是混合运算？
我们已经学过加减乘除四种运算方法，一个算式中连续用加号，是连加，连续用减号，是连减。混合运算是包含了两种或两种以上的运算，一个算式中如果既包含加法又包含减法，是加减混合运算。那么一个算式中既包含加减，又包含乘除呢？这就是四则混合运算了。张先生的教材中第一章第一小节标题就是“乘除与加减混合”。
02
为什么要有混合运算？
化繁为简来看，我们生活中很多问题都是在求几个量的关系，就是整体和部分的关系。部分＋部分=整体，生活中的“一共需要多少”就是求整体，“还差多少”就是求部分。理论上用加法和减法都能解决问题。但当某一部分中所包含的若干个相同的内容时，用乘法显然能更快更方便地解决问题，反之，除法的运用亦然。抽象成算式便有了混合运算。这都是前人在不断的学习与生活中总结出来的经验和方法。
既然有不同的运算方法，就会有新的问题产生：先算哪个，再算哪个？
第一题其实很清楚地带我们从解决生活问题的角度展示了混合运算中先算什么，为什么要这样。
03
先算9×4（乘法），为什么？
1盆月季花15元，1盆郁金香9元。买1盆月季花和4盆郁金香，一共要付多少元？
从题目和图示可以清楚地知道，两种花的单盆价格都是已知，要求的是1盆月季花和4盆郁金香一共要多少钱。图示把两种花分成了两个部分（我们生活中也会如此自然地区分），部分＋部分=整体，月季花的部分，是已知的，1盆，15元。月季花的部分，因为有4盆，无法立刻知道多少钱，需要先算出来这一部分有多少。
所以要先算的是“4个9”元是多少元，再算1个15元加4个9元一共多少钱。
至于怎样计算“4个9”这部分，可以很原始地用加法：9＋9＋9＋9=36，学过乘法之后，我们也可以用9×4来计算。这也是更快更方便的解决方法。
昨天大家讨论过后，我知道了混合运算中，加减是一级运算，乘除是二级运算，混合运算中的规则是优先高级运算，接着再进行低级运算。这些规则不是某个数学家一拍脑袋制定的规则，而是众多前人在不断地学习、生活、运算过程中发现并总结出来的规则——乘除的运算方法可以更快地解决问题，而在有加减又有乘除的混合运算中，必须先进行这些高级运算，才能获得低级运算所需要的数量（如必须先算出9×4=36，才能获得“求1盆月季花和4盆郁金香一共花多少钱”中郁金香所需要的钱数）
04
列综合算式
这个题目中还出现了新的知识点：列综合算式。
当出现新知识点的时候，要留心注意，新知识点是什么，为什么要引出这个知识点。综合算式区别于单纯包含一种运算的算式，它是包含两种或两种以上基本运算的算式。
从例题1中，可以看到题目中将两个计算步骤的算式（9×4=36 15＋36=51）合在一起，就形成了一个综合算式15＋9×4=15＋36=51。但我现在理解，列综合算式并不是简单把两个算式合起来，我们列综合算式是为了用一个算式将意思表达清楚。
昨天是《新思维儿童数学》2B的第一堂课，我“不在道上”的讲解被梁博及时叫停，并引领所有学员都参与讨论，学伴们的讨论给了我很多启发，这最终形成了新课堂独一无二的面貌。这是又一次全新的学习，每个人都在输出，每个人都要逼自己使用前额叶，带着脑子来上课，而不仅仅是带着耳朵来。
感谢梁博，感谢所有学伴们！
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