早期西方对于银行家的工作流行着这样的说法：Borrow at 3%, lend at 5%, golf course at 4。这样躺赢的情况很早便不再存在，但是利率仍然是金融市场的基础，也就是货币的时间价值。
而单利、复利、内部收益率（IRR）则是衡量投资回报常用的指标，是货币时间价值的不同表现形式，在比较不同投资选择时，认清不同指标的基础，才能做出合理的决策。
一、单利和复利单利，来自于英文的simple interest，也就是利息的计算简单，单利下，利息等于本金乘以利率乘以时间。银行提供的一些存款类的产品，例如定期存款，大额存单等一般都用单利表示。单利适合投资期限较短的产品。例如，本金100，3%的单利每年，两年后的利息为100*3%*2=6。复利，即为compound interest，意思为复合增长的利息，也就是利滚利，利息再投资产生利息。例如，本金100，3%的复利每年，两年后的利息为100*(1+3%)*(1+3%)-1=6.09>6。复利更加适用于衡量长期投资。同样的利率下，大于一年的利息收入复利更高，小于一年的单利更高，期限越长，复利大于单利的金额越多。巴菲特说：“复利有点像从山上往下滚雪球，最开始时雪球很小，但是当往下滚的时间足够长，而且雪球粘得适当紧，最后雪球就会很大很大。”二、内部收益率生活中有些投资选择的回报不是固定的一个复利利率，而是告诉你能领取的金额，或者会产生不同时点的现金流，如果评估这个投资的回报，那就要用到内部收益率（即IRR）了。例如开始投入100元，一年后得到5元，两年后得到本金和利息110元，IRR=7.4%，意味着100*(1+7.4%)*(1+7.4%)+5*(1+7.4%)=110。这里的IRR也是用复利表示的。这里选取一款增额终身寿险，以30岁女性为例，5年交，每年交5万，评估在不同期限下退保时现金价值对应的IRR。通常我们就是用复利来计算IRR，这款产品长期的IRR可以到3.43%。如果用单利来表示，IRR则可以达到13.16%。我们可以发现收益其实是一样的，但是用单利表示就显得特别大，而且期限越长，利率显得越高，归根结底，单利将收益都归因于本金产生而忽略了利滚利的影响。对于一个长期投资，大部分的收益是来自于利息的再投资收益！因此，长期投资还是建议用复利IRR来评价。尤其对于投资回报中有不同时点对应的现金流时，IRR是一个很便捷的指标，可以用于评价不同投资选择的优劣。尽管如此，该指标仍具有很多局限性。
- 没有直接的反映再投资或再融资风险，比如比较贷款20年或者30年的时候，选择贷款20年，20年之后的再融资利率是不确定的，这类问题可以通过不同情境测试来解决
- 没有直接的反映在不同情景下提前还贷并再融资或投资的影响，例如假设未来利率持续下行，N年之后再还款回报率的结果，这类问题可以通过不同情境测试来解决
- IRR是个比率，无法反应投资规模的大小，以及对于现金流方向多变的投资选择来说，可能会求出多个解或者无解，这类问题一般可以通过观察净现金流现值（NPV）来解决
理解不同指标使用的是单利还是复利非常关键，掌握好IRR这个工具，则能让我们更加从容地比较不同投资选择的收益水平！
