元静，熊心愚，胡咏梅 | 我国义务教育生均公用经费标准的测算研究——以中部地区某省会城市小学为例

元   静，青岛大学师范学院副教授；

胡咏梅（通信作者），北京师范大学教育学部教授、博士生导师。

义务教育阶段中小学生均公用经费标准以及中央和地方政府对生均公用经费的支出责任划分，是城乡义务教育经费保障机制的重要内容之一。采用成本函数法测算了某省会城市的小学生均公用经费标准，研究发现该城市小学教育产出结果与生均公用经费呈显著正相关，为实现更高水平的教育产出结果，还需进一步提高小学生均公用经费标准，并关注生均公用经费标准在不同规模学校之间的差异。本研究对中央和地方政府修订义务教育生均公用经费标准具有重要参考价值。

义务教育阶段中小学公用经费是用于学校正常运转、完成教育教学活动和其他日常工作任务等方面支出的费用，是学校完成教学任务、提高教育质量和正常运行的重要保障^[1]。公用经费由财政部门按照计划内学生人数拨付中小学校使用，公用经费的拨付标准和政府间支付责任划分是义务教育经费保障机制改革的重要内容。2005年，国务院发布《关于深化农村义务教育经费保障机制改革的通知》（以下简称“2005年新机制”），其中规定“落实各省制定的农村中小学预算内生均公用经费拨款标准”“中央适时制定全国农村义务教育阶段中小学公用经费基准定额”“中央适时对基准定额进行调整”。2005年新机制明确了各级政府在公用经费保障上的财政事权，生均公用经费基准定额的确立为保障义务教育公用经费投入充足性提供了政策依据。而后，义务教育阶段中小学公用经费保障机制逐渐完善，小学和初中生均公用经费基准定额稳步提升，并逐步走向城乡统一、区域统一。2015年，国务院发布《关于进一步完善城乡义务教育经费保障机制的通知》（以下简称“2015年城乡统一新机制”），规定“2016年春季学期开始执行城乡统一的义务教育学校生均公用经费基准定额”，2015年城乡统一新机制分地区、分学段、分学校特征确定了有差别的生均公用经费基准定额。

可见，在义务教育公用经费保障机制方面，我国政府将生均公用经费基准定额作为义务教育阶段公用经费的投入“底线”。那么，多少公用经费才能满足学校运转和发展的基本需求？本研究着重从技术层面讨论了义务教育生均公用经费标准测算方法及其应用，在论证了常用的几种测算方法基础之上，遵循成本函数法的分析框架和技术路径，以某中部省份省会城市小学学校^①为例，分析了不同教育产出水平下的生均公用经费标准需求及其在不同学校规模之间的差异。党的二十大报告强调要“加快教育优质均衡发展和城乡一体化，优化区域教育资源配置”，在我国义务教育从基本均衡向优质均衡迈进以及加快建设教育强国的背景下，本研究力求为国家和各地编制公用经费标准提供较为合理、科学的依据和测算方法。

1.生均公用经费标准测算方法选择

国内外的相关研究和实践中，关于生均公用经费标准的测算方法，可以分为两个视角。其一，以美国财政充足性评估实践为代表，主张充足的教育投入应满足学校（或学区）的教育产出处于一个标准的基本产出，因而义务教育经费投入标准可以与学校产出联系起来，主要形成了四种测算学校财政充足性的研究方法：示范学校法、成本函数法、专家判断法、循证法。其二，从办学标准角度来看，依据公用经费支出范围，计算满足基本办学标准的各要素支出，可称之为实物消耗定额法或标准办学需求法。

示范学区（学校）法即以优质学区（学校）的生均公用经费支出作为满足基本办学要求的支出标准，该方法忽视了学校之间和学区之间的特征差异。专家判断法是让有经验的教育工作者指定原型学校所需的资源，以确保学区（学校）能够满足国家和地方的期望，该方法依赖专家的经验判断，故具有一定的主观性。循证法是在与决策者协商以及案例实践的过程中不断修正资源指标要素和标准，最后将各资源要素的配置标准与单位成本相乘即可得到总的办学成本，该方法的研究对象范围往往比较小，对新情境适用性有限^[2]。标准办学需求法即在一定的学校办学规模和办学条件下，确定学校为完成教育教学活动和保障学校正常运转所需资源及其数量，乘以相应价格，加总得到成本需求，除以在校生人数后得到生均经费投入标准，该方法的实践操作过程较为复杂^[1]，将哪些资源投入纳入计算、如何确定投入标准和要素价格均需要从理论和实践层面进行论证。

目前国内外学术界关于生均经费标准的研究采用较多的方法是成本函数法。成本函数法是通过计量手段建模，在控制其他因素后，考察学生表现和地区（学校）经费支出之间的关系，估计达到一定水平的教育服务下的教育结果所需费用的一种估算方法。本研究应用成本函数法开展生均公用经费标准测算研究主要基于以下两方面的考虑：一方面，从成本函数法本身优势来看，成本函数法是一种数据驱动下的生均经费标准测算方法，使用较为客观的测评和调研数据，方法具有一定的科学性和严谨性；并且，成本函数法避免了严重损害生产函数有效性的两个问题，即对生产技术的极端假设和关键解释变量的测量误差^[3-4]。一些实证研究表明成本函数法可以提供可靠的成本估算，预测精度较高^[5-6]。另一方面，从研究目的来看，本研究依托于区域教育质量健康体检项目，侧重于将教育资源投入与产出结果联系起来，评估提升学校产出结果所需的经费投入充足性水平，以此作为生均公用经费投入标准。此外，本研究产出结果为标准化测验成绩和统一调查的满意度，符合成本函数法对产出变量的要求。

2.成本函数法的基本形式

成本函数法是运用计量方法，估计在控制区域特征、学校特征及其他变量后，实际教育支出与教育产出之间的关系。一般而言，期望教育产出水平越高，所需达到的充足性教育经费投入水平越高。参考Duncombe和Yinger^[7]的研究，成本函数的一般表达式如下式所示：

其中，i表示学校，表示学校i的生均经费支出；表示学校i一系列学生表现测量标准；表示学校i要素投入价格，通常是学校为教师支付的工资；表示学校规模，使用学生人数衡量；表示学生特征；表示学校特征；表示未观测到的地区特征。一个学区或一所学校的相对成本被定义为投入价格和环境因素要求它支付比其他学区（学校）更多的费用才能获得相同水平的S的程度。

应用成本函数法开展基础教育阶段教育经费充足水平的国内外研究较多，尤其是美国财政充足研究中，研究者评估了纽约、加州、德克萨斯州等地区的经费充足水平^[3,7-10]。从21世纪初期至今，我国学者开始应用成本函数法于教育成本测算^[11-12]、学校效率评估^[13-14]、经费充足性研究^[15-17]等领域。在评估教育经费支出的充足水平时，研究者对成本函数模型的设定以线性模型为主，其优势在于方便计算不同产出水平下的成本需求，从而得到成本指数。

3.成本函数法的测算指标综述

本文将基于相关实证研究对本研究选取的成本函数中的各项指标进行论证。

关于经费支出指标（E）的选择，既有研究普遍使用的是生均经费支出指标，与经费总支出相比，生均经费支出是考虑了在学规模之后的经费支出指标，更能反映经费投入的充足性。有研究使用全口径的生均教育事业性经费支出，包括人员经费、公用经费和资本性支出^[3,9,15]；也有研究聚焦于评估公用经费充足性，使用了生均公用经费支出指标^[17]。本研究的目的在于评估小学公用经费支出充足性，测算生均公用经费标准，因而以学校的生均公用经费支出作为成本函数模型的被解释变量。

关于教育产出指标（S）的选择，标准化测验成绩是一个可比且客观反映学生学业表现的指标，因而常被用作产出指标。在美国财政充足性研究中，研究者多以州政府统一实施的测验成绩或者以各学区（学校）的测验通过率为产出结果^[3,7-10]。国内学者在引入成本函数法分析教育产出与投入的关系时，也主要以公开实施的大规模考试成绩为产出结果^[15]，个别研究是将期末成绩进行了标准化处理再纳入模型^[17]。本研究数据来源于“区域教育质量健康体检”，项目组实施了大规模语文和数学标准化测验。因此，本研究选取的学生语文和数学标准化测验成绩符合成本函数模型的要求。同时，本研究还将纳入语文、数学标准化测验成绩达标率指标，作为稳健性检验。此外，党的十八大以来，习近平总书记把人民“期盼更好的教育”作为“人民对美好生活的向往”的重中之重，把人民是否满意作为衡量教育发展水平的标准。因此，本研究还选取了学生的教育满意度评价作为产出指标。从教育投入和产出的关系来看，学生标准化测验成绩、成绩达标率、教育满意度与生均公用经费呈正相关关系。

教师平均工资（P）作为一种要素价格常常被加入成本函数模型之中^[1,5]。有研究将年轻教师的平均工资作为要素价格的代理变量，教师工资水平可以作为人力资源投入的要素价格，而使用年轻教师的平均工资水平可以很好地剔除教师工作经验、职称等对工资水平的影响。此外，还有研究构建教师工资指数并将其纳入成本函数模型^[15,17]，本研究参考杜育红等的处理方法，将教师实际工资水平与由教师特征决定的估计工资水平做差得到教师工资指数，作为教师工资的替代指标，目的是剥离学校及当地教育部门可控因素后考察不可控因素对生均公用经费的影响。学校要吸引高学历、高职称、经验丰富的教师必定要支付更多人员经费，无形中会给公用经费资金带来压力。教师工资指数为正且数值越高意味着学校人员经费支出对公用经费支出带来的无形压力越小，反之则压力越大，即工资指数与公用经费支出应呈正相关关系。

在校生数（N）是成本函数模型中的一个关键变量。应用成本函数模型检验规模经济的研究在国内外已经比较成熟，当平均成本随着单位数量的增加而下降时意味着存在规模经济^[18]。教育中的规模经济的一种解释是大规模学区（学校）能够以相对较低的价格批量采购教学用品和设备，从而保障为相当大范围的受教育者提供服务而不会降低服务质量^[19]。规模经济的存在意味着至少在一定范围内生均支出与在学规模之间存在负相关。然而，当在学规模超过一定范围时，额外的固定成本支出可能增加，即在学规模与生均公用经费支出可能呈现U型关系^[20]。因此，本研究在成本函数模型中将同时加入在校生数及其平方项。

关于学生特征（F）的选择，可以将学校寄宿生比例和流动儿童比例变量作为代理指标。寄宿生规模可能会对生均公用经费产生显著影响，寄宿制学校由于提供寄宿服务的扩展功能，在运转上所面临的开支项目和开支数量更多。并且，随着寄宿生规模的增加，学校在宿舍设施日常维护、后勤人员配备上的投入会增加。因此，在成本函数模型中需要加入寄宿生比例变量。此外，美国财政性充足研究重点考察了特殊学生需求对财政投入充足性的影响，在成本函数模型中纳入贫困学生比例、残疾学生比例、有限英语熟练程度学生比例等指标^[3,9]。参考既有研究和结合案例地区情境，该地区小学流动儿童比例较高，且多为区域内的乡—城流动模式，本研究选取了流动儿童比例。通过上述两项学生特征指标考察学生特殊需求对学校生均公用经费的影响，具有特殊需求的学生比例越高，学校要达到相同学业表现程度所需支出的经费可能越高。

关于学校特征（D）的选择，本研究选取了衡量学校师资队伍特征的指标——代课教师比例。据笔者前期实地调研，我国一些地区义务教育中小学教师编制存在结构性短缺问题，为满足实际教学需求不得不聘用部分临聘教师，而临聘教师的工资支出通常由地方财政和学校共担，主要从公用经费中划拨。因此，本研究加入代课教师比例变量。此外，模型中还加入了学校体育设施丰富性和学校所在位置作为学校特征的代理变量。学校设施设备配备情况与公用经费支出项目直接相关。学校所在位置既包括城乡位置，又包括区域位置。一般而言，县镇学校现有的教育资源优于农村学校，因而在达到同等教育结果的要求下，农村学校所需的教育成本要高于县镇学校^[21]；而学校所在行政区（县）可能与学校效率有关，位于竞争更激烈的教育市场的学校更有可能雇用最有效的教师和管理人员，并采用最好的教学和学校管理技术^[10,22-23]。

1.数据来源

本研究数据来源于中国基础教育质量监测协同创新中心2021年的“区域教育质量健康体检”项目，项目组对某中部省份省会城市中小学生的发展现状进行了大规模测评，测查内容主要包括问卷调查和学科测试，其中问卷调查对象包括学生、家长、教师和校长。学科测试以国家课程标准为依据，包括语文和数学学科，测评对象为四年级和八年级学生。本研究的研究对象为小学，因而仅选取四年级标准化测验成绩数据，将来自学生、家长、教师问卷的特征变量汇总至学校层面，共得到来自该省会城市10个区（县）的309所小学数据，剔除在生均公用经费等关键变量上缺失的样本，最终有效样本为198所小学。

2.变量选择与说明

根据前文基于成本函数法的生均公用经费标准测算分析框架，本研究以学校的生均公用经费支出作为成本函数模型的被解释变量，教育产出变量为标准化测验成绩、成绩达标率和学生教育满意度。学生教育满意度量表的信效度良好，内部一致性检验结果表明，小学生教育满意度量表的Cronbach's α系数为0.917；CFA检验结果表明，CFI=0.970、TLI=0.950、RMSEA=0.117。本研究采用教师工资指数这一指标作为成本函数模型中投入要素价格的代理变量，该指标通过学校实际教师平均工资和由学校教师特征决定的工资之差得到。

本研究中的主要变量及说明参见表1。

注：a表示离群值处理：将距离第一四分位数（Q1）和第三四分位数（Q3）过远的观测值定义为缺失值，超过四分位距（Q3-Q1）的两倍以上即为距离过远；b表示由于该项目的标准化测验成绩达标等级不对外公开，本研究以超过“均值+1/2个标准差（550分）”作为达标线；c表示离群值处理方法同生均公用经费。

3.识别策略

在成本函数法的分析框架下，本研究以生均公用经费支出为被解释变量，以学生学业表现为核心解释变量，并加入教师工资指数、在学规模、学生特征和学校特征，以估计不同学业表现所需的充足性经费，以及在不同特征下的差异性经费需求。然而，在教育环境中实施成本函数法面临着一些挑战，模型设定的差异可能会导致最终估计结果大相径庭。本研究对成本函数形式的选择、异方差处理以及内生性问题进行讨论。

第一，成本函数模型形式有很多，包括线性成本函数、超越对数成本函数、二次成本函数、固定替代弹性成本函数等。本研究采用一般线性模型进行估计，主要出于以下两方面的考虑：其一，从研究目的来看，本研究期望得到不同产出水平的生均公用经费标准水平，使用线性成本函数和二次成本函数模型更合适；其二，本研究尝试了成本函数模型的一次、二次、三次形式，结果显示教育产出指标与生均公用经费的线性关系显著，这与薛海平和王蓉^[24]、杜育红和孙志军^[1]的研究结果一致。

第二，关于异方差问题的处理，本研究主要采取两种方法解决：一是将生均公用经费支出和教师工资指数指标取自然对数，可以将原始数据的大小进行“压缩”，一定程度上减少异方差问题；二是使用“OLS+稳健标准误”的处理方法。

第三，关于内生性问题，学生学业表现可能是内生的，例如，办学条件好、声誉高的学校本身会吸引更优质的生源，关注学生学业表现的家长更倾向于选择办学条件更好的学校。本研究参考既有研究，使用邻近学校特征作为本学校学生学业表现的工具变量，主要选择了本区（县）内邻近学校标准化测验成绩均值^②作为工具变量，其潜在假设是对本学校学生学业表现的需求受到邻近学校学生学业表现的影响，本学校和邻近学校在生源和教育结果上可能存在竞争关系。此外，研究还将学校外生特征（学校城乡位置和区域位置）作为工具变量。

1.基准模型的估计结果

成本函数模型基准估计结果如表2所示。结果表明，在控制学校去年的生均公用经费及其他变量后，案例地区小学教育产出指标与生均公用经费之间存在显著的正相关，使用标准化测验成绩均值、语文和数学成绩达标率、教育满意度指标的结果一致。具体而言，在其他条件相同的情况下，学生标准化测评成绩每提高10分，小学生均公用经费支出增加约3.3%，表明提升教育产出对公用经费提出更高的需求。紧缺的公用经费会在一定程度上限制学校教育教学活动的充分开展，从而不利于学生的学业发展。使用语文和数学成绩达标率的结果表明，语文、数学成绩达标率每增加1个百分点，小学生均公用经费支出标准分别增加约0.46%和0.58%。学生教育满意度提升同样对小学生均公用经费支出提出了更高需求，这主要是由于充足的公用经费为学校开展丰富的文体活动、维修维护仪器设备、营造良好学习环境和氛围等提供资金支持，而这些与学生在校学习生活的直接体验相关。

就教师工资指数与生均公用经费的关系来看，教师工资指数对小学的生均公用经费呈显著的正向影响。教师工资指数对小学生均公用经费有显著的正向影响，研究结果与前文论证一致，即教师工资指数为正且越大意味着人员支出对公用经费支出的无形压力越小。

就在校生数与生均公用经费的关系来看，在校生数与生均公用经费在各模型中呈现稳定的U型关系，即存在一个临界值，当学生人数小于该临界值时，生均公用经费随学生人数的增加而下降，即存在较为明显的规模效率；当学生人数超过该临界值后，生均公用经费随学生人数的上升而增加，这与规模过大所导致的运行成本过高有关，例如，管理的难度和复杂度增加，需要投入更多的人力、物力和财力才能保障正常运行。

就学生特征与生均公用经费的关系来看，寄宿生比例对生均公用经费并无显著的影响，这可能是由于该地区小学寄宿生比例较小，不到10%，绝大多数学校为非寄宿制学校；流动儿童比例对生均公用经费产生显著的正向影响，正如既有研究中论证的，处于不利地位的学生规模会提高学校的办学成本。

就学校特征与生均公用经费的关系来看，代课教师比例与生均公用经费呈正相关，与前文论证一致，但二者关系并未达统计学意义上的显著；学校体育设施丰富性对生均公用经费有正向影响，新建或维护学校体育设施会增加公用经费支出，但二者关系未达统计学意义上的显著。在控制去年生均公用经费后，学校位置对生均公用经费的影响不再显著。

注：*表示P<0.1，**表示P<0.05，***表示P<0.01;括号外为非标准化系数，括号内为稳健标准误。

2.工具变量法的估计结果

为了解决模型的内生性问题，本研究采用工具变量法，以邻近学校平均测评成绩、学校城乡位置和学校所在区域位置为外生变量，使用两阶段最小二乘法进行估计，估计结果如表3所示。列（1）—（4）的第一阶段检验结果显示，邻近学校平均测验成绩对本校测评成绩、语文测验成绩达标率、数学测验成绩达标率有极其显著的正向影响，城乡位置的影响未达统计学意义，但区域位置对学校标准化测验成绩、语文测验成绩达标率、数学测验成绩达标率均在5%统计水平上有显著负向影响。但是，以教育满意度为产出指标时本研究工具变量的选择并不理想（后文不再进行分析）。此外，除了以教育满意度为产出指标的模型，第一阶段F值均高于一般学界所认为的第一阶段F值应大于10的经验阈值，说明不存在弱工具变量的问题。同时，Durbin-Wu-Hausman内生检验结果表明，在1%统计水平上拒绝“所有变量均为外生变量”的假设。过度识别检验结果则无法拒绝“所有工具变量均外生”的原假设。综上，本研究选择的工具变量是合适的。

列（5）—（8）是因变量为样本学校生均公用经费的第二阶段估计结果，标准化测验成绩均值、语文测验成绩达标率、数学测验成绩达标率对生均公用经费均有显著正向影响，均达到1%显著性水平，且估计系数比OLS估计系数更大。应用工具变量法的两阶段最小二乘法估计结果与基准回归中的作用方向和显著性水平保持一致，表明在缓解内生性问题后，研究选取的教育产出指标能够显著且稳健地正向影响生均公用经费，即学业表现提升对学校生均公用经费标准提出更高的要求。

注：*表示P<0.1，**表示P<0.05，***表示P<0.01；“√”表明模型控制了教师工资指数、在校生数、学生特征和学校特征变量。

3.不同产出水平下的生均公用经费标准

根据基准回归模型的结果，将各变量的特征值代入模型，即可估算得到不同产出水平下的生均公用经费标准，结果如表4所示。以学生标准化测验成绩作为小学产出指标，当学生标准化测验成绩为当前均值时，该地区小学生均公用经费标准分别为1 279元；当达到P75时，该地区小学生均公用经费标准提高至1 349元，即比测验成绩为均值时增加70元；当达到P90时，该地区小学生均公用经费标准提高至1410元，较学生测验成绩为均值时的情况增加131元。以语文和数学测验成绩为产出指标时，得到了基本一致的结论，由于该地区数学测验成绩达标率较高，当前均值为71.67%，因而提高数学测验成绩达标率所需要增加的生均公用经费相对较低。

注：在估计不同产出结果下的生均公用经费标准时，本研究代入教育产出指标的均值、75百分位数（或达标率75%）和90百分位数（或达标率90%），其他变量代入样本均值。生均公用经费指数以均值为100，P75（达标率75%）、P90（达标率90%）预测生均公用经费支出水平*100/成绩为均值时的生均公用经费水平。

4.不同规模学校的生均公用经费标准

为了讨论不同学校规模的生均公用经费标准，本研究以提高标准化测验成绩和成绩达标率为产出目标，达到不同产出目标的小学生均公用经费标准如表5所示。可以看出，较小规模学校对生均公用经费标准有更高的需求，低于400人的规模较小学校所需生均公用经费投入水平较高，400—1000人规模次之，1000人及以上规模所需生均公用经费投入水平较低。并且，提升至相同的学业水平，较小规模学校需增加的经费投入更高，以标准测验成绩均值作为教育产出结果为例，当成绩达到75百分位数时，低于400人、400—1000人、1000人及以上规模学校的生均公用经费均分别增加82元、72元、66元；当成绩达到90百分位数时，低于400人、400—1000人、1000人及以上规模学校的生均公用经费均分别增加153元、135元、124元。

注：将学校规模分为低于400人、400—1000人、1000人及以上三组，分别计算各组在校生数及其平方项均值代入模型。

义务教育阶段中小学生均公用经费标准以及中央和地方政府对生均公用经费的支出责任划分，是城乡义务教育经费保障机制重要内容之一。2006年至今，我国小学和初中生均公用经费基准定额历经9次提标，标准从分城乡、分地区走向城乡统一和区域统一，总体上标准水平不断提高。本文聚焦于小学生均公用经费标准研究，应用成本函数法以某省会城市为例测算了该市满足充足性需求的生均公用经费标准。本研究的主要结论如下：

第一，学生学业成绩和教育满意度均与小学生均公用经费呈显著正相关，即要达到期望的成绩和教育满意度需要提高公用经费投入标准。

2021年我国义务教育普及程度已超过世界高收入国家的平均水平^[25]，人民群众对义务教育的美好期盼从“有学上”向“上好学”转变，这就对义务教育高质量发展内涵提出更高要求，义务教育不仅要实现儿童的入学机会公平，更要让每个孩子享有公平而有质量的教育。在成本函数分析框架下，本研究综合考虑学生成绩和教育满意度衡量义务教育质量，学生成绩是客观反映学校教育成效的指标，也是大多数家长首要关注的教育结果；而教育满意度反映了学生主观的学习体验，即学生个性化需求在教育过程中的满足程度。因此，通过这两项指标评价学校质量较为适切，可以更为科学地估计得到教育高质量要求下的充足性经费标准。

以标准化测验成绩作为产出指标，当案例地区学校教育产出结果达到当前各学校产出结果的75百分位数时，小学生均公用经费标准为1 349元；当达到90百分位数时，小学生均公用经费标准应达到1 410元。据统计，2022年该市约有小学在校生35万人，设定学生成绩标准为P75时，该市需增加额外公用经费支出2 450万元，约增加5%；设定学生成绩标准为P90时，该市需额外增加公用经费支出4 585万元，约增加10%。需要注意的是，本研究构建模型时采用了学校实际公用经费支出作为因变量，这一支出水平虽达到了相关规定标准，但更多反映了保证学校基本运转的经费需求，与满足学校更高发展需要的标准相比，本研究估计结果可能偏低。据统计，2022年全国地方教育支出占一般公共预算支出比例的平均水平为15.14%，而该市的这一比例不足10%，尽管预算内教育支出总量逐年增加，但总体上政府对教育的投入力度偏低。未来，为了满足教育高质量发展需求，尤其促进义务教育优质均衡、提升教育质量，该地政府部门还应持续加大对中小学校的财政支持力度。

第二，生均公用经费支出曲线随学校规模增加呈“U型”，在不考虑教育产出差异时最优规模为1 700人左右，即小规模和超大规模学校的公用经费需求更大。

据统计样本中只有近15%的小学达到这一超大规模。对于低于最优规模的小学来说，公用经费支出具有规模效应，小规模学校的公用经费支出需求也较高，这一结果与既有研究基本一致^[26]。由不同规模的小学生均公用经费标准可知，低于400人的规模较小学校所需生均公用经费投入水平较高，并且提升至相同的学业水平，较小规模学校需增加的经费投入更高。此外，模型中衡量学校特征的流动儿童比例显著正向影响生均公用经费支出，处于不利地位的学生规模加大了学校的经费支出需求。2023年6月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于构建优质均衡的基本公共教育服务体系的意见》，提出“促进区域协调发展”“推动城乡整体发展”“加快校际均衡发展”“保障群体公平发展”的要求。成本函数法的优势在于考虑到学校之间的差异，得到差异化的充足性经费标准，这与新时代全面保障义务教育优质均衡发展的总体要求相适应，公平与质量并重的经费保障机制需要针对学校和学生个性化的需求而制定差异化资源配置标准。

基于以上研究结论，我们提出如下关于提高义务教育公用经费保障水平，促进义务教育优质均衡发展，适应义务教育高质量发展需求的对策建议：

其一，中央和地方教育行政部门科学研定义务教育生均公用经费基准定额，建立与城乡义务教育高质量发展相协调的生均公用经费拨款标准及其调整机制。

为持续保障城乡义务教育公用经费投入，提高义务教育中小学公用经费使用效益，中央和地方政府应在优质均衡导向下科学研定生均公用经费基准定额，建立与义务教育高质量发展相协调、地区经济社会发展相协调的生均公用经费拨款标准及其调整机制。

地方政府应建立健全生均公用经费标准测算工作，结合多种方法，既要在数据驱动下探索生均公用经费与教育产出的关系，加强生均公用经费标准测算的科学性，又要通过教育实践证据寻找最佳教育资源配置方案，体现生均公用经费标准的实践可行性。本研究所使用的成本函数法具有一定的适切性，建议地方政府充分纳入学校特征和学生特殊需求，基于区域内经费支出和调研数据核定期望质量水平下的充足性生均公用经费标准。

其二，义务教育公用经费的拨付应重视在校生人数与公用经费需求之间的非线性关系，适度提高小规模学校与超大规模学校生均公用经费标准。

仅是采用在校生数与定额标准相乘的线性拨款模式，不仅与学校实际需求不匹配，而且很可能加大不同规模学校实际生均公用经费支出的不均衡。一方面，对于超大规模学校应按学校实际办学需要适当增加生均公用经费的拨付标准；另一方面，义务教育阶段财政经费投入应持续向规模较小学校倾斜，根据各地人口流动趋势适度提高规模较小学校的生均公用经费标准。例如，部分经济发达地区将100人以下提高至400人以下，即对不到400人的规模较小学校按400人核定公用经费。

 文中注释：（滑动可查看更多内容）

①本研究以小学为例主要有以下几方面考虑：一是样本地区小学农村小规模学校多，学校规模对生均成本影响更大，本研究将按学校规模测算小学生均公用经费标准。二是初中学校与小学成本影响因素有所不同，比如初中寄宿学校成本问题等，受篇幅所限本研究着重分析小学生均公用经费标准。三是样本地区初中学校有效样本量较小，影响模型估计结果。因此，后续将在获取更多样本的数据支撑下，对区域内初中生均公用经费展开系统研究，重点讨论初中寄宿制学校对充足公用经费的需求。

②本研究采用网络爬虫技术批量获取了198个样本小学的经纬度数据，依据行政区（县）内驾驶距离小于等于3km标准确定邻近小学，匹配邻近小学标准化测验成绩求取均值作为工具变量；若本校3km内无其他小学，则以行政区（县）内距离最近小学的标准化测验成绩为工具变量。

注：参考文献已省略，如需要参考请阅读原文。