通过求解轨道微分方程，可以得到天体运动轨道的曲线方程：
既然运动轨道是一个椭圆，就可以利用轨道方程求行星的近日点和远日点的位置：
由于行星绕太阳运动时角动量守恒，因此，
当天体的能量取能够绕太阳运动的最小可能值时，它的轨道是一个圆轨道，在这种情况下，
前面曾经讲到，万有引力定律适用于任何两个物体。太阳与行星之间相互作用的规律同样适用于地球与人造卫星之间的相互作用。因此，把上述速率公式中的质量改为地球的质量，轨道半径改为卫星到地心的距离，就可以用到人造地球卫星的运动中。当考虑人造地球卫星的运动时，卫星离地面的高度与地球的半径相比可以忽略。于是，可以近似地认为卫星就在地面附近运动。在地面附近，卫星所受到的万有引力近似地等于它在地面上受到的重力：
在前面的讨论中，我们忽略了除太阳外其他因素对所研究的天体的影响。实际上，行星的运动除了受太阳引力的作用外，还受太阳系内其他天体的万有引力的影响，这导致其运动轨道必定与椭圆有差别。利用牛顿的万有引力理论可以严格地得出，行星绕太阳运动的轨道并不是一个严格的椭圆，而是一条梅花瓣形的开放曲线。从现象上看，行星轨道的近日点会绕着太阳的中心缓慢地旋转，称之为行星近日点的进动。天文观测显示，行星近日点的进动角速率比用牛顿理论计算出来的结果快一些。一直以来，这个偏差成为牛顿引力理论不可克服的困难。后来，爱因斯坦在广义相对论的基础上解释了这个偏差。
