将麦克斯韦分布和玻耳兹曼分布结合起来，构成位形—速度空间中的分布，并将动能与势能之和推广到包括粒子的总能量，得到麦克斯韦—玻耳兹曼分布。我们已经细致地研究过气体系统中的粒子在速度空间中的分布特征，推导出麦克斯韦速度分布；在这个基础上，通过类比，我们简单地讨论了粒子在位形空间中的分布：玻耳兹曼分布。由于这两种分布隶属于不同的空间，相互独立，因此，可以将它们结合起来，构成位形—速度空间中的分布：在力学中，把位置和速度两者合起来称为 “运动状态”，也有称之为 “相” 的。而在热物理学中，把位形空间与速度空间结合起来的空间称为相空间。于是，上述分布给出了在相空间中 点处粒子的数密度，它表示在位置 处邻近的单位空间体积内、速度 值附近的单位速度体积内粒子的数目。如果将上述分布中的 用 代替，还可以进一步将这种分布推广到包括粒子的转动动能和振动动能，以及粒子之间的相互作用能和粒子内部的自作用能，更一般地说，就是粒子的总能量：称之为麦克斯韦—玻耳兹曼分布。这样的推广，无需通过理论推导得出，与实验结果做比较，就可以证实它的正确性。当然，在做了这些推广之后，数密度或分布函数的归一化因子会有所变化。由于隶属于不同运动形式的运动相互独立，因此，在考虑粒子的分布时，可以撇开其他运动形式，对所要研究的运动形式单独进行讨论。
作为一个简单的实例，我们来看隶属于转动的分布。在力学中已经认识到，当粒子有转动这种运动形式时，在它的动能中会出现一项转动动能项：其中 是粒子转动时的转动惯量， 是转动的角速度。当存在转动时，隶属于转动的分布函数必定具有如下形式：形如第一个等号右边的积分已经在前面多次做过讨论。由此得到隶属于转动的分布函数：除了转动，气体粒子还可能有振动这种运动形式。在需要考虑振动的情况下，气体粒子 (分子) 能量中与振动有关的部分 包括原子相对于分子的质心的动能 和原子之间的相互作用势能 。以振动势能为例，根据力学中的知识，分子内部原子之间的相互作用势能可以写成如下形式：其中 是等效的弹性系数，与外部环境和分子的内部结构有关， 是原子相对于平衡位置的位移。于是，隶属于这个部分的分布函数必定具有如下形式：导出这个结果的方法与转动的情况类似，不再详细叙述。
