对于常人而言，固态知识接触最少，在常人的知识结构中占比也最小，液态知识也不多，而我们24小时被包围、无孔不入的，则是最不可靠的各类“意见”和“观点”——亦即敝号在随笔中常提的各种“碎片”。
读到这里，我想起当初我孩子在美国佐治亚州读小学二年级，有一回跟我探讨了这个话题——他们小学二年级的语文课就已经开始教育孩子，要分辨一句话里，什么是fact事实，什么是opion观点，不要把二者混到一起被人骗。
小学三年级就开始教debate辩论方法，和critical thinking批判性思维，掌握如何运用逻辑形成自己判断的方法。
回来后再读这边，孩子的感受完全不同了。
想想也是，好像自己也是到了高中和大学一年级才开始接触dialogue和debate这类思考问题的方式。
作者感叹，一方面我们反对各种各样的“机械论”，强调人类社会是有机体，另一方面我们又给学生们灌输我们的历史和社会发展充满了各种各样的“必然性”。
有特定目的的人，利用人们对于逻辑、数学上必然性的崇敬和向往心理，把自然科学的必然性移植到诸如“历史发展”、“社会发展”领域，以加强宣传和鼓动的力量。
所以，也就可以些微知道，何以新中国以来尚未有过世界级的学术科研大家、基础性研究如此薄弱了——在一个充满必然性的社会里，可能性的空间不会很大。
推理reasoning是根据特定的道理，从前提推导出结论；推论inference则是前述推理的抽象过程和规则。
推论的规则中，有一类是选取推论alternative inference，在日常生活中用得最多，即一个事物要么是什么，要么就不是什么这类判断。
甲要么是A要么是B，推论的前提就是确定A和B两个事物的关系，如A和B是否穷尽了同一类事物，A和B是否相容，由此可以生出四类情况。
最强的推论，或者说最容易的推论，就是A和B不相容，且穷尽同类事物。比如“生物”和“非生物”，两者不相容，也囊括了世界上一切物，所以，当说甲不是“生物”，那就可以推论出甲是“非生物”来。
作者强调的是最可怕的选取推论情况，即A和B不相容，但A和B又没有穷尽同类事物，比如“唯心主义和唯物主义”，“赞成和反对”，“拥护和不拥护”，“友好与敌对”。
唯心和唯物并没有穷尽人类的思想观念，但我们常常会说，你不信唯物，那你就是唯心！你不赞成我，那就是反对我！跟我立场不一样的人，都是敌人！
你要真跟去掰扯，除了唯物和唯心，还有现象论、实在论、实证论，他又会说你抬杠。
另一类常见的推论规则，就是条件推论conditional inference，也就是从前提假设推理出结论，也就是“如果，那么”。
讨论到条件，马上就想到语句的前件antecedent和后件consequent，两者之间的关系可以归结为充分条件sufficient condition和必要条件necessary condition。
充分必要条件的关系，直接决定了条件推论的可行性。无须赘述三种关系——充足条件，必要条件，以及充要条件。
由此引发出条件推论的四条形式规律：
其一是，前件为真，可以直接推导出后件也是真。
其二是，前件为假，后件真假不一定。反过来说，不能因为前件为假，就断定后件也假。如他被枪击中心脏，所以他会死。不能因为“他没有被枪击中心脏”推导出“所以他不会死”。
其三是，后件真，也不能确定前件真假。下雨会导致地湿，现在地湿了（后件为真），那么就一定会下雨吗？
其四是，后件假，则前件必假。
作者强调，真正的逻辑思维，在判断过程中，其实并没有我们想象的那样有力——更多是在说，“我们不能肯定地”断定某件事，用我们今天的语境来说，逻辑是相对消极的，而非积极主动去驾驭一切的。
逻辑最大的用处实际上是在提醒我们：可能还有一种情况存在。。。
关于语句和类。
人类思考的载体是语言。之前敝号在诸多佛经随笔和哲学随笔如《逻辑哲学导论》中提到过多次，语言自身的复杂性和问题，恰好是导致人类诸多思维和认知方式问题的根源。
反过来看，语言本身也是人类思考逻辑的体现，就像上述推论方式一样，抽象掉语句表达内容，只剩下语句结构——这就是逻辑关注的部分。
语句按照表达功能可以分为祈使句、疑问句、感叹句和描述句。这四类语句中，只有描述句有真假之分——因为只有描述句是分析性的，是出判断和下结论的。
最常见的描述性句子就是主系宾结构——地球是圆形的。“是”或者is和are有四种含义或者说性质，其一是表示包含关系（我是人），其二是表示分子关系（你是美女），其三是表示同一性（我是John），其四是表示相等（等角三角形是等边三角形）。
主宾结构本身又分为四种情况——全谓肯定（一切A都是B，两个凡是）简称A，全谓否定（没有A是B，男人没一个好人）简称E，偏谓肯定（有些A是B，有些人喜欢酒）I，偏谓否定（有些A不是B，有些人不喜欢酒）O。
为什么要讨论到“类”呢？类是数学上集合的概念。因为语言现象里很多都是对类的定义和使用，比如，海鸥是白的。这个“白”，一方面是一个表示性质的形容词，另一方面其实也是表示类属概念的类词——即颜色为白色的一类东西。
我们张口一说，孔雀是蓝的，海鸥是白的，看起来很简单。其实细致分析下去，往往会涉及挺深的逻辑学问题。
这个句子既形容了海鸥，同时又把海鸥进行了归类。所以，性质或者说内涵intension，也可以转变为类或者外延extension。
这样分析下来，平常的口语中，我们无时无刻不在进行归类——你是好人，这是常规操作，这真是逆天啊！
逻辑学发展了可运算的符号体系来简化我们的语言现象——这都跟我们的常识和经验相违背，我们以为我们的日常语言简单直接，其实日常语言是一种非常复杂的现象；我们常常认为数理逻辑很难，其实数理逻辑才是对复杂现象的高度简化和抽象。
比如用a表示a类，-a表示非a，不是a类的东西。
ab表示既是a类又是b类。
a+b表示或者是a或者是b。
a-b表示是a类，且非b类。
a+-b表示a类或者非b类。
0表示空集，没有，1表示全类，涵盖一切。
这就可以来代替语言——“世界上有会飞的鱼”，可以用a≠0来表示。“是人之爱黑暗者未之有也”，可以用ab=0来表示。“有些人是喜欢吃臭鸡蛋的”，可以用ab≠0来表示。
讨论完了类的知识，接着看主宾语句。
主宾语句常常形成了一种判断或者结论，所谓推论，常常就是在主词与宾词之间进行倒腾。这个倒腾，在逻辑上叫做转换conversion或者质换oversion。
Conversion的本质是把一个句子说成了另一个，从一件事引出了另外一件事。
Conversion差不多就是推论，关键在于确认主词或者宾词的普遍性问题，有一端不具备普遍性，则倒腾无效。这就类似本随笔开头举的例子——尼姑都是女人，倒换一下，女人都是尼姑。主词尼姑不具备普遍性，宾词女人具备普遍性，所以两者不能倒换。
上面的例子因为经验上很可笑，所以我们会认为当然如此，但是换成这样：
凡大朵的蔷薇花都是大叶型的→凡大叶型蔷薇都开大朵花——我们就没有那么容易发现问题了，可能会认为需要专门的植物学、园艺学知识。
其实不然，上面看起来专业的术语倒腾，形式上与“女人都是尼姑”这个明显荒唐的语句是一样的——也就是说，只要抽象出其中的规则，不管你专业与否，你都能借助逻辑来形成正确的判断。
上面那个专业的语句也是逻辑上的质换错误，那个看起来需要专业知识的推论，说白了就是认为，只要是大叶型植物都会开大朵花，这其实是不一定的。
