卡洛·罗伟利关于量子力学的科普名著。
量子力学方面的科普，敝号随笔了少说有5本了，看到这本，还是忍不住读一遍。加上也有关注的朋友提出要求，所以继续。
所谓量子，quantum，没有想象的那么复杂，意思就是离散的，一个个的，一份份的，一坨坨的，一块块的。啥意思？此前大家理解的世界是铁板一块——用术语说就是连续的，不间断的。如时间的流逝、河水流过、热量散发，一块石头的抛物线，可以在任意位置，都有对应的速度和方向，速度、动量、能量都可以是任意值。
到19世纪末和20世纪初，随着物理学界研究的深入，发现不是这样——真实的世界可能是断断续续的，离散的，一个个的——不会是一条曲线上的任意值。
形象比喻，就像对电子屏上一条流畅曲线，不断放大像素，最终会发现，此前流畅的曲线其实是由一个个像素点构成的。
说白了，这个世界是有边界的——世界的尽头就在那里。
这个问题最早是普朗克在解决黑体辐射问题时发现的，发现此前以为的能量，只能以离散形式分布在波段上，能量是一个个传播的，不是我们想象的如同流水一般。
而且他计算出了这一个个，个到多小的尺度——h bar（h上面还有一横杠），今天我们称之为普朗克常量，也就是世界尽头的尺度。h bar是用原普朗克常量h除以2π得到的量，后来直接就把h bar称为普朗克常量了。
爱因斯坦接着也发现了这个情况，然后用这种普朗克称之为“量子”的东西，称呼他研究的光子，而且由此解释了光电效应——何以特定能量（频率）才能激发出光子，由此拿了诺奖。
爱因斯坦关于光既是波，又是粒子的二相性，启发了德布罗意的物质波。
爱因斯坦可以说从多个角度启发了量子力学的诞生，可他自己并不认可这个理论。
随着研究深入，人们发现，不仅是波、能量和光都与普朗克常数相关，原子的旋转速度也是离散的，不是任意的，电子的轨道也是离散的，真是活久见。
如何解释这种现象？
随笔会打乱原著的叙述顺序——敝号先从作者在本书最后一部分提及的这一切灵感和想法的来源，恩斯特·马赫的理论说起。
没错，就是那个提出了超音速速度，之后以“马赫数”命名超音速飞机速度的马赫。从前对他的标记主要是物理学家，现在认识到此人算得上是19世纪中叶到20世纪初为数不多的一位亚里士多德式的博学者。
马赫的思想，是20世纪物理学两大经典理论的直接来源——相对论和量子力学。
马赫否认物质，因此被列宁激烈的批判为“唯心主义”。
其实，马赫否认物质，是因为物质，也只是个概念和假设，而唯物主义主张的物质本身，才是真正的“形而上学”——因为科学无法证实世界的物质本原这一假说。
所以，马赫指出，要达到科学的认知，必须把人类从各种形而上学的假设中解脱出来，把知识都建立在“可观测”的事物基础之上，可观测，则可实证。而不仅仅是理论推导。
为了消解千年以来人们对于认知的主体（我）和客体（世界）之间的二元对立，马赫主张回归到人类的经验本身，简单来说，就是人的“感觉”。
知识不在感觉之外，不能脱离感觉，知识就是有效地组织我们的感觉的方式！
进一步的，他提出了“元素”这个中性的概念，元素就是包括感觉在内的世界上所有的现象，它们通过相互联系组织在一起，构成了事物和我们自身。
所以，构成世界的不是物质或者心灵两种东西，而是同一种元素，由于相互作用关系组成了各种不同的结构。
整个过程也是动态演进的、历史的和自我生成的。认知不是为了获得绝对真理，认知本身就是一个开放的过程。
现在来看列宁对马赫的批判，感觉是根本没有对上话。列宁批评马赫是唯心主义，认为世界除了个人的感觉就没有了其它，是不能被接受的。
其实马赫说的感觉，不是指“我”这个个体的感觉，而是指真实历史进程中的人类总体，包括人类自己，都是大自然中的一部分。说白了，人类认知自然，其实就是自然在向自然自己展示自己。
没有一个独立于大自然的认知主体，有的只是能够作用于感官和大脑的现象——元素，事物不过是元素之间相互作用网络的节点。
今天广义相对论和量子力学的发展，逐步证实了马赫哲学的诸多观点。也许列宁并不是真的反对马赫的认知，他反对的应该是马赫对待世界的态度——马赫反对形而上学，反对不切实际的假设，人类不要试图告诉世界应该是什么样子，而应当谦卑地学习如何理解它。
这当然不合适用于革命。
叙述是从2023年热度电影《奥本海默》中关于奥本还在卡文迪许实验室里受嘲笑的时候开始，同期在哥本哈根的哥廷根大学，尼尔斯·玻尔组建了团队——玻尔后来也邀请了奥本海默前往哥廷根，在那里，遇到了本书开始的主角——海森堡。
海森堡在玻尔的启发之下，开始对玻尔发现的电子的一些奇特现象进行数学描述。这些奇特现象中就有电子何以会发生后来被称为“量子跃迁”的行为，以至于原子可以因此发射特定的光谱。
此前的爱因斯坦和玻尔，给海森堡奠定了一个坚实的基础——探索和研究，首先必须要有抛开一切假设和貌似显而易见定论的勇气，从头开始梳理；其次是，如果搞不清楚到底是什么，那么就先丢开到底是什么，先从能“看到什么”，也就是能测量到什么开始。——马赫所说的可观测的量。
这是爱因斯坦广义相对论对于量子力学最大的启示。
海森堡的绝顶聪明，就在于他看到了这一点，对于神秘的原子内部结构，电子的运行方式，原理，就不去管它，只关注电子运动能被观测到的部分——发光的强度和频率，到海森堡那里，就是两个量：光的波幅和频率。
他还使用了在欧美小学数学教育中常用的表格法——一种看起来非常笨拙的涉及两个量相互变化的计算方法——来记录电子的行为，从一个轨道到另一个轨道的跃迁。
想想，其实就是用一个表格来穷尽电子可能在各种轨道上跳来跳去的状态，以及对应的数据。
这种表格，以及每个纵横列涉及的数据，被他抽象为矩阵，以矩阵计算的方式神奇地揭示出了量子世界的结构。
海森堡是在某个凌晨三点左右计算出来最终结果，完全符合观测结果——他感叹，大自然在我面前慷慨地把这全新的、内涵丰富的数学结构铺展开来，我紧张惊惧。
他惊惧的，就是这么一个想法，居然把之前大家发现的各种各样的离散现象都能解释清楚。
海森堡的上级教授是玻恩，玻恩看到这个结果，立即意识到其可怕，叫上了得意门生约尔当，于是，“量的力学”这个新领域就有了最初的三剑客——海森堡、玻恩和约尔当。
不过海森堡想出来的这个矩阵计算难度非常大，后来协调了计算能手泡利，让他用十分精巧的手段构造出了算法，并且重新计算了所有结果，所有结果都符合观测。
海森堡这个矩阵，成了能够解释亚原子世界运动模式的新理论。至今，这个理论模型，是唯一从未犯过错误，所有计算结果都符合实验观测的模型。
这几个创始人中，除了玻恩年迈，其它几个青年都只有20出头。
一切都基于可观测的量，只要是可观测到的，量子力学理论都能适用。当时的人们尚未意识到一个可怕的根本性的问题——可观测的量，其实就是人能通过仪器看到的现象，也就是说，我们在用理论预测我们能看到的东西。
那么，就有了两件事：其一，为什么只能是我们能观测到的量？观测不到的呢？其二，何以自然会“知道”我们在观测它？
联系下康德的纯粹理性批判，人只能在人被先天设定的先验结构中接触到自然，这个先验结构之外的“物自体”，我们根本无法触及。
简单来说，量子理论这么强大，都符合实验观测，有可能是因为大自然给了我们“预期”且“只能”看到的结果。这个结果是否自然本质，尚不可知。
1926年，在新理论诞生一年之后，奥地利学者薛定谔，从德布罗意的物质波理论出发，直接把电子视为波的一种形式，独立地得到了波动方程组，其效力居然与海森堡的矩阵数学一模一样，结果也一模一样。
而且，从波理论出发建立的理论，比之海森堡们计算难度极其复杂的理论，更加精巧简洁。
有了薛定谔的波动力学，那么海森堡们的就被称为矩阵力学。
文人相轻开始——正因为效力相当，两个团队相互攻讦——海森堡说波动力学是“一坨屎”，薛定谔说矩阵力学是“跳蚤”。
海森堡们坚持认为矩阵力学虽然计算复杂，但却正确地揭示了原子的结构和行为；波动力学不过是一种计算方法，本身并没有揭示事物本质。
不过薛定谔的反击也很厉害——那个看似不知所以的波函数ψ，是指电子可能位置的概率值，并不是电子确定的值。薛定谔认为，不论矩阵力学还是波动力学，算出来的，都是电子的概率值，而不是确定值。
