课例研讨 | 结合新课标谈谈对初中数学单元整体教学设计的理解

谈初中数学

单元整体教学设计的理解 

初中数学课例研讨

核心素养导向下的中学数学关注的是不同知识之间的横纵向联系，强调数学的整体性，数学思想方法内在的一致性。

单元教学的特征是从原有单元的“分——总”结构走向“总——分——总”的结构特征。以《平行四边形》这一章为例，在第一节课就要通过各部分知识之间的呈现，展现出本章各知识之间的联系，以及研究路径的一致性，学习方法之间的一致性，帮助学生通过本节课的学习形成知识网络，初步理解每一节知识的要点。

课前，我们可以先提问：三角形这一章我们是沿着什么样的思想来研究的，学生会思考并回答出“从一般到特殊”的思想来研究。此时，我们继续提问，在研究平行四边形时会如何研究呢？学生们自然会想到从特殊到一般的思想。这样就通过三角形知识的迁移，使学生理解了四边形的研究内容和研究路径，并且使学生体会研究思想的一致性。

然后我们再引导学生发现，无论哪种图形，我们都研究它们的组成要素——边和角，以及相关要素——对角线、周长和面积，这样帮助学生发现研究在几何图形学习中研究内容的一致性。

再通过类比研究内容，每节课都遵循定义、性质、判定、应用，引导学生发现研究路径的一致性，这样就达到了举一反三的目的，增强了学生对新事物学习的认识，形成了学习新概念的能力。

新课标强调：要重视单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，要整体分析教学内容本质和学生认知规律，合理整合教学内容，分析主题——单元——课时的数学知识和核心素养主要表现，确定单元教学目标，并落实到教学活动的各个环节，整体设计，分步实施，促进学生对数学教学内容的整体理解于把握。

单元整体教学设计主要表现在教师备课时，首先要有单元设计的意识，本单元共有哪些知识，每一节课在这个单元中所占的地位如何，前后有什么关联等，要心中有数。其次，告知学生本单元的知识网络，也就是思维导图，然后按课时学习。

比如说，人教版八年级上册第十五章：分式。生活中有很多问题需要列分式方程来解决，但是解分式方程又需要分式的加减和乘除，分式的加减乘除又需要分式的通分和约分，通分和约分又需要知道同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等基础知识。所以我们要重视第一节“同底数幂的乘法法则”以及每一节知识的学习。这样学生理解了学习这些知识的目的和前后的联系，能增加学习的积极主动性，便于整体知识的掌握。

根据新课标要求，我以解分式方程这一章为例，谈一下自己对单元整体教学设计的理解。本单元是学生在七至九年级学段中第三次学习解方程，之前学生已经具有了一元一次方程和二元一次方程组解法的研究经验，基本形成了方程单元的大概念。

学生已经具备一定的将方程单元研究内容延续、研究方法迁移的能力。因此，对本单元整体教学设计时可以先从实际情境出发，使学生认识到分式方程是刻画现实世界的数学模型，体会研究分式方程解法的必要性，让学生类比解一元一次方程和解二元一次方程组的经验，自主探究分式方程的求解的问题，启发学生运用方程单元大概念自主生发。

再让学生通过反思，概括出解分式方程的一般步骤，体会分式方程产生增根的原因。然后在学生自主探究、讨论交流的过程中，让学生感受到新方程的求解方法，对此，学生是有思路、有办法的，他们可以解题过程中获得成就感与信心。最后在巩固应用的过程，使学生理解分式方程的解法，发展学生的运算能力、推理能力、抽象能力，以及创新意识与应用能力，进一步深化对单元大概念的理解与认识，提升交流与表达能力、自主学习能力，同时有效改变学生的学习方式。

对于单元整体教学我是第一次研究，2022版数学课程标准在课程实施的“教学建议”部分，将单元整体教学作为能引发学生思考的教学方式首次提出来。

什么是单元整体教学？简单来说，就是用整体的观点来思考整体的教学，提高整体的教学效果。其核心思想是系统思想，即从整体的高度思考研究对象组建学习单元，并将整个单元学习目标的达成作为一个整体性的任务。

单元整体教学需要我们从系统的高度把握教材，对教材进行整合、改编。这个整合改编可以是大跨度的，也可以是小碎步的。单元有自然单元、整合单元及小单元（节，知识点）。教科书中自然的章节就是天然的单元，适时的基于思想方法、核心素养或研究路径进行单元的重组，能更为上位地认识学科知识。

以人教版七年级上第一章整个单元的教学设计为例，作为初中数学的第一个单元，有理数教学是初中数学教学的起点。在小学阶段学生已经初步学习了负数，无论是理解运算对象，还是掌握运算法则和选择运算方法，初中的要求都大大提高。因此有必要把有理数的教学设计置于数系扩充的主题整体设计，使抽象能力、运算能力等核心素养真正地落实到初中数学教学中。

根据课标要求、教材内容和学生情况的分析，确定本单元的大概念：类比小学数系扩充的经验和研究思路，可以分别研究有理数的定义、表示、性质、运算和运算律。

基于课标、学情及教材、单元大概念对单元教学所要达成的目标进行细化，分为知识目标和素养目标：

知识目标:

①理解负数的意义；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。

②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法。

③理解乘方的意义。

④掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。

⑤能运用有理数的运算解决简单问题。

素养目标:

①结合具体情境和生活经验中的数学信息，发现并提出问题，积极参与对数学问题的讨论，积累解决问题的方法和经验，发展核心素养。

②学生经历探究有理数运算法则的过程，发展代数推理。

③学术体验根据生活情境提出数学问题，在分析和解决问题的过程中与他人合作交流。

整体教学策略：让学生经历“引入研究对象—界定研究对象，明确研究目标—整体构建研究思路、内容和方法”的整体规划过程，引发学生的目标导向行为，形成问题研究的路径。

研究思路：引入新数，扩大数集——表示新数——研究性质——研究运算和运算律—简单应用。

研究内容：数的性质和运算（包括运算律）。

研究方法：特殊到一般，类比，归纳，运算与转化。

我也来谈谈自己的思考：

首先，要熟悉每一节课的教学内容。

这个熟悉，不是简单的知道重难点和教学目标，而是要有通过树木看森林的这种大单元观。以七年级平行线这一单元为例：

1.对顶角和邻补角的认识

认识对顶角和邻补角，知道对顶角相等和邻补角互补，这些既是推导平行线判定2和3时最关键的知识点，也是推导平行线性质2和3时最最关键的知识点。

2.三线八角的认识的重要性

三线八角中哪两条直线被哪条直线所截要搞清楚，同位角、内错角、同旁内角分别具备什么特征？变式之后怎么寻找？寻找的时候怎么不遗漏？在这里也要搞清楚。

3.平行线的判定探究过程

平行线性质的探究和平行线判定的探究几乎如出一撤，就是今天的课堂重复昨天的故事，就是比着葫芦画葫芦。所以平行线的性质这节课能否上好，平行线判定的探究起着决定性的作用。活动的探究模式其实也很简单：自主学习——合作探究——独立探究。探究过程重在第一项自主学习上，如何得到同位角相等，两直线平行？常见的方法就是推三角尺画平行线验证了。

其次，要精心设计教学环节。

根据数学学科的系统性、逻辑性，整个课堂活动相互关联，由浅入深，由易到难，层层递进，构成整个“平行线性质”的系统知识结构。

设计情境图导入，目的在培养学生爱国热情，提升对足球等体育项目的热爱程度，从日常生活中得出数学问题，引发认知冲突激发探究欲望，通过知识迁移大胆猜想结论等。

设计回顾环节，目的在温故而知新，类比、迁移旧知得到新知，潜移默化，水到渠成。

设计探究活动1，目的在通过画、推、演等动作亲身经历知识的生成过程便于理解知识的本质生成内涵，通过重复昨天的故事，为下面探究活动2、3争取过来踏上今天客船的船票。

设计探究活动2、3，借助探究活动1，结合刚学过的平行线的判定，再次完成知识的类比、迁移、建模等。

设计自我检测，目的在于学以致用，在实践中巩固所学，通过练习把新知内化为一种能力，通过分层设计也让不同的孩子在数学上得到不同的发展。

设计取得真经，目的在于让学生理解从哪里来，到哪里去，干了什么，首尾呼应，体现数学来源于生活，服务生活。也让学生经历发现问题、分析问题、解决问题的过程，为促进实现“三会”奠基。

新课标要求，提开考试评价质量，全面推进基于核心素养的考试评价，强化考试评价与课程标准、教学的一致性，促进“教——学——评”有机衔接。

评价分为结果性评价和过程性评价，其中过程性评价包括课堂学习、作业、谈话、单元测验等。

教师落实“以评促学，以评促教”的三项关键：

1.将抽象、难以操作与测评的能力或素养目标变成可落实，可检测的行为目标。

2.设计能够达成预期学习目标的学习任务及其评分量规。

3.运用评分量规有效地组织调控课堂教学。

以评促学，以评促教的教学设计原则一是基于课程标准，二是逆向设计，即先设计教学目标，再设计评价，最后设计教学活动，三是深度学习，明确“为什么教”“教什么”“怎么教”“教的怎么样“的问题。

我认为“以评促学”就是通过评价促进学生的学习；“以评促教”就是通过评价促进教师的教学。换句话说，就是通过评价督促学生学习，通过评价让学生知道哪些知识是自己的短板，需要加强学习，以此来提高自己学习的针对性；通过评价让老师知道哪些知识学生已经掌握，哪些知识学生没有掌握，了解学情，以明确自己教学的针对性，促进自己教学质量的提高。

阅读之前，对“以评促学，以评促教”理解有点单一、不深入，阅读之后，知道评价需要评价方式丰富、评价维度多元、评价主题多样等。

评价是教学活动中不可缺少的一个环节，学生通过评价，可以发现自己的问题并汲取教训。同时，适当的评价还可以增强学生的自信心和自主学习的能力。在教学过程中，教师通过评价还可以发现自己的不足，并且加以改进。

阅读后发现评价方式并不是单单的考试成绩这一评价，评价方式是多样的并各有特点，包括书面测验、口头测验、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录等，还可以采用线上线下相结合的方式，因而我们可结合学习内容，学生学习特点，选择适当的评价方式。

可以通过课堂观察了解学生的学习过程、学习态度和学习策略；从作业中了解学生基础知识和基本技能的掌握情况；从探究活动中了解学生独立思考的习惯和合作交流的意识；从成长记录中了解学生的发展变化。

在评价的过程中还要在关注学生的“四基”“四能”达成的同时，关注学生核心素养的相应表现。不仅要关注学生知识技能的掌握，还要关注学生对基本思想的把握，基本活动经验的积累。

“以评促学”就是通过评价促进学生更好地学习；“以评促教”就是通过评价促进教师更好的教学。有反思之效，也可以理解为学习上的里程碑，回头看看走过的路，展望一下前方的路，以方便更好地走好自己的路。便于学生自己查漏补缺，便于教师培优补差。

阅读之前，对“以评促学，以评促教”几乎没有思考，阅读之后，知道评价需要评价方式丰富、评价维度多元、评价主题多样，也想着自己站在更多的角度去面对评价这件事。未来有机会我们可以尝试着以多元评价为切入点，搞个课题研究，深入地理解研究一下，也许更有奇效。

感谢大家的积极参与，有了这样的交流碰撞，让我们对新课标的学习更加深入。成长不是一阵子的事情，而是一辈子的事情，让我们继续学习新课标、继续在课堂上深入探索。

今天的研讨到此结束，朋友们，再见！