课例研讨 | 你如何理解自觉数学课堂

 主 持 人：李 渊 文 

在我理解，潘建明老师的自觉数学一方面就是通过老师精心设计数学学习活动或通过设计变式训练，让学生在解决问题的过程中经历观察、猜想、操作、验证的思维过程，并总结、归纳感悟出问题所隐含的数学原理、数学本质；另一方面，让学生在合作交流中思维得到碰撞、知识得到汇聚、情感得到融合、成就得到展示，从而让学生真正感受数学学习的快乐与学习过程的美妙。

自觉数学就是预先创设问题情况，让学生尝试解决，保证学生有充足的独立思考的时间与空间，亲身经历问题的探究过程，从而将被老师牵引着学习变成主动的带着问题的学习。这和教育家孔子的“不愤不发，不悱不启”的意思是相同的。

本次阅读使我重新认识了探究发现式的教学方式，以最近教学《平行四边形的性质》这一课为例，以往都是以实际生活引入后，直接引导学生观察平行四边形、猜想平行四边形的相关性质，最后再加以证明、结束学习。这次，我也尝试着让学生经历用身边的物体画平行四边形，然后观察自己所画的平行四边形，继而猜想平行四边形的性质、通过度量验证，最后再演绎推理证明性质的正确性这一过程。

这样的过程虽然不像以往的学习过程那样直接，但学生亲身经历了知识的发现过程，因此理解得更加深刻，学习更有兴趣。尤其是学生在用身边的物体画平行四边形时，用到了直尺、橡皮、饭卡、还有文具盒等。不管用哪种物品，他们都利用到了平行四边形对边平行的性质，更好地理解了平行四边形的定义。在学习平行四边形的性质时，学生的猜想五花八门，虽然许多猜想都不对，但这样的经历必不可少，经过自己操作、体验得出的性质，才会让学生理解得更深刻，掌握得更牢固。

在以后的教学中，我会向潘老师学习，努力创设相应的问题情境，让学生体验到真正的自觉数学。

关注学生的主体地位，真正实现自觉数学课堂并不容易，李老师已经迈开了重要的一步。

潘建明老师的自觉数学前提是现代信息技术的高度运用，例如以翻转课堂为例的先学后教和成体系的线上学习反馈系统。在这种学习模式的基础上，开展自觉数学课堂有着得天独厚的优势。因为线上学习过程本身就是在自觉的基础上进行的，贯彻自觉数学课堂水到渠成。

自觉数学课堂充分地发挥了学生的主体作用，最大程度调动了学生学习的积极主动性。看似教师退居幕后，实则需要付出的反而更多。如，合理设置学习任务，针对性选择练习题目以及高效纠错，生生之间、师生之间如何互动更有效等，都是教师需要考虑的问题。在没有实行信息化教学的课堂中，实行自觉数学课堂更需要老师深思熟虑，如何吸引学生，课堂如何把控，课堂练习和反馈如何更有效，都是老师需要认真考虑的因素。

结合初中学生的学情，最大限度调动学生的积极性，提高学生参与的程度，才能实现使“不同的学生有不同的发展”的目的，才能有“活”的课堂。真正优秀的教师能够抓住课堂上的每一位学生，这不是提高教育效果的需要，而是课堂教学的一般需要。这也提醒我，以后的课堂教学中，要“降低教学维度”，使所有学生都能有所收获。

优化课堂教学不是一件容易的事情，我将努力从教学设计、小组活动、教师语言艺术等多方面努力，提升课堂上学生的参与度，营造人人参与、人人动手、人人都有收获的课堂氛围。

先从自身找原因，这也是一种“自觉”。

同意栗老师的观点。

自觉数学课堂利用现代信息技术提供丰富的学习资源，设计生动有趣的教学活动，促进了数学教学方式方法的变革，增加了学生的学习自信心和兴趣性，提高了学生学习数学的效能。

当下，运用现代教育技术的应用能力，也成为教师教学必备的基本素质。

在“双减”政策下，“先学后教，以学定教，自主探索，合作学习”成为课堂教学的主流。

要解决这些问题，离不开精心创设数学情景，激发学生的学习动机；构建有效问题，让学生主动探究；借助一题多解，一题多变培养学生的反思习惯和创新精神。

这就要求我们，必须转变教育观念、转变教育行为，能够让自己在教学上有所突破，有所创新。

自觉数学课堂的重点在“自觉”两个字。“自觉”有两层含义：

第一是“教”的自觉。老师自觉学习领悟“自觉数学课堂”的数学思想，并在课堂中自觉践行。教学中想办法培养孩子的数学学习兴趣，引导孩子化被动学习为主动学习。这种教的“自觉”，源于对教育的热爱。

第二是“学”的自觉。在老师的引导下，通过鼓励、活动、交流、实践活动、探索、一对一辅导等等，让孩子主动思考、探索，自觉去解决问题，慢慢养成自觉学习的习惯，为终身学习奠基。

践行“自觉数学课堂”可能遇到的困难可能会有：

一是思想认识层面的。对“自觉数学课堂”认识不透彻，领悟不清楚，就会出现指鹿为马、照猫画虎的现象。这就要求老师首先要把“自觉数学课堂”的精髓吃透，而且要结合自身特点，选择适合自己的方法和策略。个人觉得要忌讳简单的移花接木，也不能随便地“拿来”。

二是老旧思想的牵绊。旧的教学模式根深蒂固，怕改变了做不好。中国教育改革这么多年，进展缓慢也有这方面的原因吧？但“星星之火，可以燎原”，相信只要努力定会有收获。

随着社会的发展，教育改革是必然趋势。作为一名普通老师，我能做的就是从改变自己开始，从上好每一节课开始，努力向自觉数学课堂靠近。我知道前方要走的道路还很远,但我会加倍努力。

我所理解的自觉数学课堂是空间、时间、人的自觉。

空间的自觉即突破传统的只在教室里学习，实现不同空间、不同方式的学习，通过构建数学学习社区、网络教学等方式，形成新型的师生关系，通过创设一个生态式的数学学习环境，为学习者提供更为自由的开放空间。这种环境下由不同类型的学习者以及助学者共同构成一个协作的学习团体。其成员利用实体环境、虚拟环境以及课程资源进行沟通交流，满足个性化的需求，提高不同层次学生的数学思维品质和探究、创新能力，并形成相互影响、相互促进的人际联系。

时间的自觉即实现开放学习，终身学习的学习方式，在新型的学习方式中，每个学生能持续不断地通过学习得到进步,同时培养协作精神，并实现组织内每个学生的共同进步。通过建设适应学生个性化的学习环境和课程，激发学生学习数学的欲望与兴趣，培养学生的创新意识。

最重要的是人的自觉。首先，一定要让学生对数学感兴趣，学生若能将学习数学看作是一种乐趣，一定会有更大的收获。其次，一定要让学生对自己学好数学有信心。

通过这次学习，我认识到在数学课堂教学存在的问题有：传统的教学是知识的单向流动，传授的主要是显性知识，教师学生之间的互动很少；在课堂教学中容易的东西对于给孩子们强调的不够，从而导致孩子们对于基础知识的掌握不够牢固；课堂上讲解的时候，在课堂提问方面容易只照顾了一些后进生而忽略了对中等生与尖子生的提问与检测；人人都学着毫无差别的数学，把课堂变成一个封闭的狭小世界，天天以教师和书本为中心，上演着毫无趣味可言的教案剧，学生变成一群毫无个性的演员、教师牢牢控制着自己预设的课堂。

接下来，我将朝着这些方向努力改变自己：

1.学习者和指导者之间，特别是学习者之间应实现多向互动，为隐性知识和显性知识的相互转化提供了具体的情境，从而有利于知识的掌握和学习效率的提高。

2.学好数学并不在于老师讲了多少、讲得多好，而在于学生是否愿意去听，愿意去学。所以一定要设法提高学生的学习兴趣，才能提高学生学习的效率。

3.真正尝试把课堂还给学生，让学生去做课堂的主角，引导他们主动去学习、思考、探索。

4.使学生参与教与学，使学生真正成为学习的主人。

毕业至今，经历过目标教学、六课型单元教学法、杜郎口教学风暴、“先学后教，当堂训练，小循环快反馈，速矫正”等教学方法，在不断的教学改革中，我始终没有找到一条适合自己的教学方法，没有形成自己的教学风格，课堂教学的效率和教学成绩一直不尽人意，所以我一直坚持在学习的路上！

晋级答辩时，评委问：学生普遍对数学课不感兴趣，作为老师，你该如何让学生喜欢数学课，我罗列了几条，评委们都一直摇头，直到我说出了“必须首先让学生喜欢你这位教数学的老师”，评委们才点头。

今天这个讨论方式，我很喜欢，又感受到了那种热火朝天、大干革命的场景。这才是教研应该有的样子，我很感动，很激动，也很受益。

初读潘建明老师的《潘建明与自觉数学教育》，我感到非常震撼，潘建明老师始终走在教育的最前端。2012年，很多县市都在依赖导学案的时候，潘老师就意识到一线教师在教学上所出现的问题，比如重教学内容而不重视学生的数学素养发展，重泛泛而谈的形式而不重视真实的数学活动。

潘老师说：数学教育要从以人为本的角度入手去健全学生的人格，还原和超越学生的生活世界。潘老师的书中没有空谈，他引领我们通过一节节课提升学生的世界观，引导学生用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界。

潘建明老师说“自觉”是指唤醒学生的责任意识，实现自律、自主，即唤醒学生自我发现、自我创新的解放意识，从而自我实现、自我完成和实现自我。然而，如何唤醒学生的这份“自觉”，也是很多一线教师最苦恼的。如果我们都重视教学生多做题、做对题，就难以实现学生数学素养、数学思维的养成。

在这本书里，潘老师给出了具体办法。首先：数学的课堂一定要和生活紧密相关，数学新知的提出一定要建立在生活的基础上、建立在活动的基础上。其实，我们在研读课本时也发现了，教材上每一个知识的提出，都会与生活紧密联系，比如勾股定理的应用，二次根式前言导入，函数与天气变化，海拔高度等实际问题等等。当然，我们在设置情境活动时，尽可能跟学生的生活紧密相连，或者与学生本身所关注的事情有关，因为我们知道人往往对自己身边的事情最感兴趣。其次，潘老师强调，学生的学程立体完整才有实际意义。

作为一线教师，要关注学生终身发展的数学需要，始终以学生发展为本，尊重学生差异，在平等对话的基础上进行有效的因材循导和自觉体悟，做到学、教、做相统一，讲、探、练相结合，要重视教学内容处理的过程性，教学生如何学，而不是教他们怎样做题，如何做对题。

潘老师指出，为激发学生的数学思维，我们要为其提供现实的学习素材，引导学生将抽象的数学知识“物化”，这也要求我们一线教师必须有“教研”精神，不能将完成课堂任务、达到课程目标当成目的，要学会钻研、挖掘，唯有这样才能通过所提供的素材吸引学生，唤醒学生，才能唤醒学生的数学学习兴趣。

“数学教育要从以人为本的角度入手去健全学生的人格，还原和超越学生的生活世界”，这不就是新课标的要求吗？潘老师的教学思想确实非常前沿。

潘老师的自觉数学一改传统数学课堂“授哺式、告诉式、教学视野狭窄、信息传递单一、师生关系沉闷、教学环境杂乱”的局面，满足学生个性化需求，学生知识体系的构建从“浅表化”向“关系化”转变。给了学生“学、习”时间，也给了时间空间，学生真正得以在知识的海洋遨游，解放了传统模式的教和学。

“三个自觉”（主导自觉、主体自觉、支持自觉）、“五个突出”（突出自我责任、突出自觉体悟、突出思维素养、突出学习品质养成、突出自组织能力）、“五个转变”（变面向全体的“一刀切”为“满足个性发展和学习的需要”；变“教”为“育”；变“关注课堂”为“全天候服务”；变“老师教”为“人人教、人人学”；变“调动学生”为“解放学生”）及“五个基本程序”（自觉体悟、本质思考、多维展示、变式引领、评估强化），构成了自学数学课堂的理论框架和核心内容，使得学生“思—学—做—展”、教师“导—教—促—评”。学生有充足的时间储备知识、建构体系，教师也有充沛的精力解答疑难、精准服务。

特别是青果在线学校（http://qingguo.me/kechengtixi/.）的开发和应用、MOOC（Massive Open Online Courses）资源的共享和优势、Team Model智慧教室的互助反思性学习，激发了学生的学习兴趣和学习热情，提高了学生的自信程度和自学能力。提出这些理念的背景是“e时代”，出发点是学生“技术素养”的需要，具体实施还要看实际学情。如果真的给每位同学配上一个iPad，经过一段时间的训练实践，真的能达到预期的教学效果吗？这要求学生对信息的获取、信息的选择、信息的吸收已经有相当高水平。反观多数成年人面对iPad信息爆炸性涌来的诱惑都难以抵挡，何况正值青春的少年？学生技术素养的能力可以短期培养，知识构建习惯的养成时期一旦错过了也许终身都望尘莫及。因此教育如何实践、如何改革，还应教育者深思。

本次阅读让我对自己的教学实践产生了许多思考。

1.多方联动，丰富课堂。教师通过阅读，打破形象认知的局限，拓宽教育视野，才能有更立体的知识体系、更多彩的教学方式。

2.追根溯源，思维建构。学生需要知道这个概念从何而来、为何判断、如何推理、做何应用，才能想学、会学、敬畏知识。

3.把握微视频的度，准确切入课堂。潘老师说：“人灌变为电灌”是教学的大忌；知识呈现要“隐”；教材往往会省略探索、猜测过程，微视频的教学中不能忽略知识发生过程的教学，微视频的呈现必须充分关注学生思维的发生发展，让学生了解知识发生、发展的背景，体验解决问题的思维发生和发展过程。

自觉课堂的就是为了培养学生自觉学习、自觉思维、自觉应用——自学能力的过程，现代教育技术只是其中的一种教学形式，自学能力培养的形式多种多样，具体问题还得依据具体实践进行具体分析。不管怎样，适合自己的，才是最好的。

知识呈现要“隐”，对“隐”的发掘，正是教师带领学生共同经历的过程。

在潘建明老师《聚焦现代教育背景下的自觉数学课堂》一书中，顾泠沅先生这样说：数学教学就应有“给出知识”转向“引起活动”，一切活动都要围绕学生学习这一中心来组织，使学生从自我已有经验中对新知进行自主自觉构建，实现“自觉成长”。

自觉数学课堂教学策略要点是在学生进行深入思考的基础上，分析学生数学发展需要，针对学生差异，精心设计和组织数学学习活动，做到因材循导，用变式教学突破学生认识上的封闭性，在多维互动和平等对话中促进学生自觉体悟，在习惯培养和方法引领中提升策略运用水平。这就明确体现了教师在课堂上的作用是引导。“分析学生数学发展需要”，这一点更是值得我们深入思考的一个问题。

践行自觉数学思想，就要针对学生的差异进行教学设计，除了备课的时间和精力可能会不够用，更重要的是专业化程度低带来的限制。其次，对于践行自觉数学教育思想，在目前应试教育前提下，可能会使教学在一段时间内有些滞后。当然这个滞后是暂时的，如果是三年不分班的这种带班方式，对于我们的数学课堂教学必然是非常有帮助的，在七年级的时候，适当的放慢速度，采用这种思想引导学生，当师生之间形成一种默契，形成这种授课模式的时候，八九年级的数学课堂将是非常的灵动和高效的。

本书第一章中从微视频到课程资源包这一块，对我是一个很大的启发。我的学校属于农村中学，孩子们的数学基础大多都不太好，并且理解能力较弱，在这种情况下，学生仅靠课堂45分钟，可能部分同学理解起来比较困难的知识就不能掌握。在这种情况下，我们就可以通过微视频的方式，制成课程的资源包，让学生在业余时间或者周末时间去预习和复习，长期坚持，孩子们的数学理解能力和整体素养定会有所提升。

我在前几年也接触过数学微课程，因为该活动要花费大量的时间和精力，所以就放弃了。这次学习又引起了我新的想法。我会在以后的教学中，尝试微视频的制作录制，引导学生学会预习、自觉预习，然后带着思考和问题走进课堂，学会思考，为学生们提供一些预习和复习上的帮助，让学生学会学习，学会预习，学会认知，形成能力。

结合工作实际谈自己的思考和今后工作上的改进，才能让阅读更能与实践对接起来，这是值得我们学习的。

学习之路千万条，自主学习第一条。这是我阅读潘老师著作后的最大感受。

潘老师的自觉数学教学思想始终体现以学生发展为本，强调尊重学生差异，在平等对话的基础上进行因材循导和自觉体悟，做到学、教、做相统一，讲、探、练相结合，关注少教多学，即教化在撤退，而对学生数学学习的服务和支持在不断加强，唤醒、激励学生释放出本质潜能，促进学生的学习品质、思维品质、道德品质不断成长。

目前，我校生源整体不算太好，以我任教的七年级某班为例，学生大多为附近乡镇的留守儿童，学习习惯、学习能力整体不好，再加上历史遗留的多种问题，学校发展存在许多不利因素。潘老师讲到的创建虚拟学习社区、生成微视频课程资源包、加强对学习的服务支持等，打造的数学王国，针对教育技术背景下的自觉数学教学思想、新型学习方式、自觉数学课堂等，与我们的实际情况存在一定距离，但践行自觉数学教育思想，值得我们一试。

在课堂中尝试改变，探索一套更科学、更完美、更切合自己实际的新时代课堂模式，显得十分必要。自觉数学课堂的五个基本流程为：自觉体悟-本质思考-多维展示-变式引领-评估强化（没有严格顺序）。其中自觉体悟、本质思考、变式训练一直是自己在课堂中多年来所坚持的，但是缺乏理论指导，缺乏梳理，不成章法，想当然的成分多一点，尤其是多维展示和评估强化是弱项，希望借助研究潘老师著作，能使其逐步向自觉数学课堂靠拢。

认识到了问题所在，有了想改变的意识，接下来，我将不断实践、反思、再实践，最终走向理想课堂。

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