三门问题（Monty Hall problem），是一个源自博弈论的数学游戏问题，大致出自美国的电视游戏节目Let'sMake a Deal。问题的名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。
这个游戏的玩法是：参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门就可以赢得该汽车，而另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人会开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？如果严格按照上述的条件的话，答案是会—换门的话，赢得汽车的机会率是 2/3。
这条问题亦被叫做蒙提霍尔悖论：虽然该问题的答案在逻辑上并不自相矛盾，但十分违反直觉。
再次强调一遍：不用怀疑，答案是对的。你随机选一个门，你能选中汽车的概率是1/3。主持人打开门之后，你换一个自己的选择，你赢得汽车的概率会变为2/3，增加了两倍，所以你一定要换。
这个问题是如此地反直觉，希望读者们通过这个例子明白为何数学、物理采用了“连吃饭、睡觉也要证明“的思考问题方式。说过了，天上的飞机、空间站、地下的高铁、银行IT系统、核电站，都是用这种逻辑做出来的。这就是为何很难看到两个数学家互相不同意的情况，因为大家都采用相同的、严谨的逻辑思考和推理，只要逻辑没错误，得出的结论必然是一样的。这也是大学这种”同行评价制度“在数学和理工科领域高效运作的原因。在理工科领域稍稍有点名气的人，他们的智商、成就都远远高于普通人。说过了，对自己不懂的事情，要有一颗敬畏之心。
这也是我反复强调至少高中的数学、物理难不倒你的情况下再来学习经济学的原因。数学、物理有明确的对错，如果犯了逻辑错误，答案会明确地告诉你你错了，因为你的思考要受到符号逻辑的约束。但是经济学则不然，我见过太多的人，学完经济解释之后开始不受约束的乱想，甚至完全不顾及经济解释的整体框架。更严重的是，逻辑不好的人是认识不到自己逻辑不好的。出于帮助之心指出他的错误，会遭到她本能的抗拒。想提高自己的逻辑水平么？还是老老实实学习数学和物理吧，虽然难，但是保证你每天都在进步。而学习经济学、经济解释经常发生的事情就是看似在进步，看似每天都在努力，实则是在退步。
以前也说过，经济学虽然没办法使用数学那种严谨到变态的逻辑，并且张五常其实没受过严格的逻辑训练，但是他的经济解释的文章居然达到了一个优秀的理工科毕业学生的水平，这真是另人惊叹。我不是没事干总是和朋友为难，但圈内的有些文章，华丽的辞藻下掩盖的是基本逻辑错误，我是想帮助一些人，特别是新接触经济解释的同学，掌握学习经济解释的正确方式。
比智商更重要的是判断力，人要独立地做出判断。和一个逻辑受过严格训练，绝不会犯逻辑错误的老师学习经济解释，能保证的是你每天都在进步。再说一遍：逻辑不好的人自己是认识不到自己逻辑不好的。
请您自我做出判断吧。
附录：三门问题地数学答案
