句解经济解释之六:理解《经济解释》第二卷《收入与成本》的第二章《利息理论》第五节《收成的时间》五种情形的基础

文摘   2024-11-09 23:53   新加坡  

基本上,五卷本的《经济解释》需要读者具有小学六年级的理解能力。只有少数几个地方,对读者的理解能力要求稍高一些。卷二《收入与成本》的第二章《利息理论》中张五常写的关于收成时间的五种情形(对比费雪和浮士曼答案收割时间),就是对读者理解能力稍高的几个地方之一。

本期先打基础知识,下一期再逐句讲解张五常写的五种情形。看懂本文,需要一些基本的数学知识, 包括函数导数的概念、利率折现公式、最优的概念和等比数列的求和公式。

首先,不论是费雪和浮士曼答案(即确定最优的砍树时间),都认为树木随着年份的增加,树木先增长的特别快,然后变缓,画成曲线如下图所示--- 这也符合经济学边际收益递减的一般规律。为了理解的方便,你可以想象成树上结的是钱 --- 本来么,钱(货币)在经济学上只是交易的媒介,经济学里所有定义、定理、定律,不需要钱(货币),依然成立,

S(T)表示第T年“结”出来的钱。增长率先快后慢,也就是S(T)曲线的切线,先陡后平,也就是边际收益递减。

费雪只考虑市场的利率和植树费用。浮士曼既考虑市场的利率和植树费用,也考虑地租。费雪的答案认为地租为零(能够种植树木的土地无限,没有租金)。同时,二者都认为砍伐和运输树木和把树木换成钱没有费用。张五常的五种情形是不同的情况下,使财富最优的砍伐时间的比较,费雪和浮士曼答案谁早谁晚。

因为费雪的答案没有土地租金费用,所以不需要轮值(因为土地象空气,随处可得。下文可见,浮士曼要轮值的)。但因为有植树的费用,树木的市场价格可不是零。在竞争下,植树费用等于木材售价的现值 (这个比较好理解,是帕累托最优的一般含义。如果实在理解不了,也没有关系,“植树费用等于木材售价的现值”已经包含了费雪最优砍树的时间的确定)。

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