作者：惠子文/Arthur
瓣膜病变的功能分析
Carpentier病理生理三要素
Alain Carpentier是法国著名的瓣膜外科学家。为了规范瓣膜疾病的命名及分析方法，他提出了瓣膜病的病理生理三要素（pathophysiological triad），包括病因（etiology）、病变（lesions）与功能不全（dysfunction）三部分。该分析方法可以用于所有四个瓣膜，并可以提供瓣膜病的预后信息，指导干预方案。
瓣膜病的病因一般可以分为原发性和继发性。原发性瓣膜病是指瓣膜组织（包括瓣环、瓣叶、腱索、乳头肌等）病变引起的瓣膜功能障碍，而继发性瓣膜病是指瓣膜的支持结构如心房、心室、大动脉病变引起的瓣膜功能障碍。常见的病因如下表所示：
翻译自Carpentier’s Reconstructive Valve Surgery, TABLE 2-3
翻译自Carpentier’s Reconstructive Valve Surgery, TABLE 2-6
掌握Carpentier瓣膜功能分析对于瓣膜病的超声诊断、指导内外科治疗均有重要意义。
流体力学基本原理
瓣膜病变会影响心内的血流、压力等物理参数，从而引起心腔的改变及大血管血流动力学的改变。通过CDFI可以直接测出生理和病理情况下血液的流速，以及其随着时间而变化的情况。
但是，压力、血液的容积，甚至是病变后不规则的瓣膜横截面积，并不能在超声下直接准确地获得。
此时我们应如何评估这些参数呢？这时，我们就需要一些流体力学原理，由此推导出一些重要的方程，帮助我们推算出这些参数。
01.流体（血液）的体积守恒定律
在液体流动过程中，单位时间内流经某一横截面的流体体积在不同位置是恒定的。比如说在主动脉中，在同一个心动周期中流经主动脉弓某一截面的血量一定等于通过胸主动脉某一截面的血量，否则主动脉中的血就会越来越多或越少了。例如，在下图中：
两边同时消去t可得：
在一个心动周期内，流经一个瓣膜的血液流速是随着时间改变的，即流经瓣膜的血液流速是时间的函数，故有：
上式中CSA表示瓣膜的横截面积，如下图：
图源：经食管超声心动图实用技术
在心脏超声中，我们把定义为一段时间内该瓣膜血流的速度-时间积分（velocity-time integral, VTI）（也有文献称为TVI），从数学上看这代表了该心动周期内血流的流动距离，故也被称为“搏出距离”，该数值可以由超声仪器自动计算得到。故有：
应用1
计算流过瓣膜的血液体积
假设心动周期内瓣膜CSA保持不变，那么上式就可以表示一个心动周期内流经该瓣膜的血液体积。主动脉瓣(AoV)的CSA在一个心动周期内大致保持不变，且其形态是类圆形的，所以可以精确测量AoV的CSA，故用上式可以很准确地计算出一个心动周期内流经AoV的血液体积，这也就是心脏每搏输出量SV的另一种计算方法。
应用2
主动脉瓣面积的连续方程
在胸骨旁左室长轴切面(P-LAX)中可以测得LVOT的直径，其测量位置在AoV瓣环下0.5~0.8cm。随后在多普勒图谱中可以测得
和
。由LVOT直径可以计算出LVOT的CSA，于是就可以计算得出
图注：主动脉瓣狭窄中测量主动脉瓣面积。
A：在P-LAX中，在主动脉瓣瓣环以下0.5~0.8cm测得LVOT直径（黄线）。
B：测量LVOT的VTI（红色虚线）。
C、D：测量主动脉瓣的VTI（红线、绿线，最终选择更大的绿线）。
图源：Valvular Heart Disease: An Companion to Braunwald’s Heart Disease, 5th edition
这就是AVA的连续方程。由该方程计算得到的AVA是极为准确的。
应用3
PISA法计算瓣膜反流的有效反流口面积
PISA法的理论基础是，假设瓣膜反流中的血流是通过瓣膜平面上的小孔（即反流孔）流出的，那么在血流经过反流孔前，血流会逐渐加速，并向反流孔汇聚。如果把血流速度相等处连接成一个个平面，就会发现这些平面大致组成了一个个以反流孔为球心的半球形，各点流速方向垂直于半球形表面的切面。这些半球形就被称为PISA。
PISA可以通过CDFI测量。如本系列的第一期中所述，当血流流速超过一定阈值时，在频谱显示的CDFI中会被认为是速度方向翻转了，该速度阈值称为翻转速度，也称为Nyquist极限。
例如MR中，反流的血流从心室流入心房，在心尖四腔心切面中应显示为蓝色（反流血流远离探头），但若速度超过Nyquist极限，则仪器认为其速度是相反的，反而显示为红色。当PISA附近的反流束速度约等于Nyquist极限时，可以显示为红蓝混杂血流。Nyquist极限是可以自行设定的，一般调整为40cm/s，然后测定半球面的半径。
由流体体积守恒律可知，通过半球面的流量等于通过反流口的流量。设半球面的半径为r，Nyquist极限为Va，有效反流口面积为EROA，反流的最大流速为Vmax，则有：
求得：
再代入上文中容积与横截面积的关系式可得反流容积（RV）与EROA的关系式：
02.伯努利原理
应用1
用简化伯努利方程计算跨瓣压差
假设在二尖瓣的心房面有一点A，心室面有一点B，当二尖瓣开放时，心房内压力pA大于心室内压力pB，通过CDFI可以测得A点和B点的血流流速vA和vB，要如何计算出A、B两点间的压力差Δp呢？
利用上式就可以算出瓣膜两侧的压力差。为进一步简化公式，代入血液密度1.06×103kg/m3，以及帕斯卡Pa与毫米汞柱mmHg之间的换算系数约为0.0075，我们可以得到：
在临床上有意义的瓣膜病变中，B点的血流速度都远大于A点，故，故最后可以化简为：
应用2
简化PISA法中的EROA计算公式
代入EROA的计算公式得：
此即为简化的EROA计算公式。在实际操作中，大部分情况下只需测出PISA的半径，即可大致准确的估算出EROA。
以上就是本期的全部内容。本期中，我们初步介绍了瓣膜病的重要基础知识。上述概念会在后面几期的各个瓣膜的讨论中使用。我们下期再见！
参考文献
Carpentier’s Reconstructive Valve Surgery, 1st edition
Braunwald’s Heart Disease, 12th edition
Valvular Heart Disease: A Companion to Braunwald’s Heart Disease, 5th edition
Zoghbi WA, et al. Recommendations for Noninvasive Evaluation of Native Valvular Regurgitation: A Report from the American Society of Echocardiography Developed in Collaboration with the Society for Cardiovascular Magnetic Resonance. J Am Soc Echocardiogr. 2017;30(4):303-371.
经食管超声心动图实用技术
医学物理学
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