概率统计入门——边缘分布函数及二维离散型随机变量的边缘分布律

文摘   2024-05-15 15:40   天津  

系列简介:这个系列文章讲解概率论与数理统计的基础内容,注重学习方法的培养,对初学者不易理解的问题往往会不惜笔墨加以解释。在内容上,以国内的经典教材”浙大版概率统计“为蓝本,并对具体内容作了适当取舍与拓展,特别是补充了一些概率论中富有趣味性的经典问题。本系列文章适合作为初学概率统计时的课堂同步辅导,也可作为考研复习的参考资料。阅读更多“概率统计入门”系列文章,欢迎关注数学若只如初见

我们知道,二维随机变量(X,Y)作为一个整体服从某种分布时,X和Y作为一维随机变量也具有各自的分布,称为“边缘分布”。本节我们来介绍如何由联合分布函数确定边缘分布函数,以及对于二维离散型随机变量,如何由联合分布律确定边缘分布律。(由于公式较多,故正文采用图片形式给出。
一、概述

二、边缘分布函数的定义及其计算方法。(对联合分布函数中的某个变量→+∞取极限,就得到关于另一个变量的边缘分布函数。)

关于二维随机变量分布函数的基础知识介绍见下文:

概率统计入门——二维随机变量的概念及其分布函数的性质

三、计算边缘分布函数的例子。

四、对例1的一些补充说明。(由联合分布可以确定边缘分布,但由边缘分布不能确定联合分布!)

五、二维离散分布的边缘分布律。

关于二维离散型随机变量分布律的介绍见下文:

概率统计入门——二维离散型随机变量及其分布律

六、边缘分布律的表示方法与例题。

七、例2的分析与解答。(注意边缘分布律也满足“各概率之和等于1”。)

上一篇:概率统计入门——常见的二维连续分布及蒲丰投针问题

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笔者自学生时代至今始终对数学有着浓厚兴趣,结合自己多年学习及辅导数学的经验,在这里写一些数学专题讲解的文章,尽可能把数学的原貌展现给读者,希望大家喜欢。如果您在数学学习中遇到困难,希望公众号中的在线答疑可以对您有所帮助。
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