概率统计入门——二维连续型随机变量的边缘概率密度

文摘   2024-05-18 16:10   天津  

系列简介:这个系列文章讲解概率论与数理统计的基础内容,注重学习方法的培养,对初学者不易理解的问题往往会不惜笔墨加以解释。在内容上,以国内的经典教材”浙大版概率统计“为蓝本,并对具体内容作了适当取舍与拓展,特别是补充了一些概率论中富有趣味性的经典问题。本系列文章适合作为初学概率统计时的课堂同步辅导,也可作为考研复习的参考资料。阅读更多“概率统计入门”系列文章,欢迎关注数学若只如初见

上一节中我们介绍了边缘分布的概念,包括由联合分布函数计算边缘分布函数的方法,以及二维离散型随机变量的边缘分布律,本节我们来介绍二维连续型随机变量的情形,重点是边缘概率密度的概念和计算。(由于公式较多,故正文采用图片形式给出。
一、边缘概率密度的概念

二、边缘概率密度的计算方法。

关于一维连续型随机变量的基础知识介绍见下文:

概率统计入门——连续型随机变量及其概率密度的基础知识

三、对边缘概率密度的一些补充说明。

四、计算边缘概率密度的基础例题。

五、例1的解答与评注。

在直角坐标下计算二重积分时确定积分限的方法见下文:

高等数学入门——直角坐标系下二重积分确定积分次序和积分限的方法及典型例题

六、二维正态分布的边缘概率密度。

关于二维正态分布的基础知识介绍见下文:

概率统计入门——常见的二维连续分布及蒲丰投针问题

七、例2的解答与评注。(对于一般的二维正态分布,可以用类似方法证明两个边缘分布也都是一维的正态分布。)

上一篇:概率统计入门——边缘分布函数及二维离散型随机变量的边缘分布律

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笔者自学生时代至今始终对数学有着浓厚兴趣,结合自己多年学习及辅导数学的经验,在这里写一些数学专题讲解的文章,尽可能把数学的原貌展现给读者,希望大家喜欢。如果您在数学学习中遇到困难,希望公众号中的在线答疑可以对您有所帮助。
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