概率统计入门——二维连续型随机变量及其概率密度

文摘   2024-05-09 15:49   天津  

系列简介:这个系列文章讲解概率论与数理统计的基础内容,注重学习方法的培养,对初学者不易理解的问题往往会不惜笔墨加以解释。在内容上,以国内的经典教材”浙大版概率统计“为蓝本,并对具体内容作了适当取舍与拓展,特别是补充了一些概率论中富有趣味性的经典问题。本系列文章适合作为初学概率统计时的课堂同步辅导,也可作为考研复习的参考资料。阅读更多“概率统计入门”系列文章,欢迎关注数学若只如初见

上一节中我们介绍了二维离散型随机变量的基础知识,本节来介绍连续型的二维随机变量,主要概念是二维连续型随机变量的概率密度,并介绍一些与二维连续型随机变量有关的基础例题。(由于公式较多,故正文采用图片形式给出。
一、二维连续型随机变量的概念。

二、二维连续型随机变量的基本性质。

关于一维连续型随机变量的概念与性质的介绍见下文:

概率统计入门——连续型随机变量及其概率密度的基础知识

三、对上述性质的一些补充说明。

四、关于二维连续型随机变量的典型例题。(此类问题可以说是概率论的“必考题型”,以后还会涉及边缘分布、条件分布的计算等。)

五、例1的详细解答。(请读者对比上一节的例题中,二维离散型随机变量分布函数的计算方法。)

六、完成例1的解答。

二维随机变量分布函数的几何解释见下文:

概率统计入门——二维随机变量的概念及其分布函数的性质

七、二维连续型随机变量的概率计算问题举例。(对于二维连续型随机变量,一般都是利用概率密度的积分计算概率比较简单。)

上一篇:概率统计入门——二维离散型随机变量及其分布律

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笔者自学生时代至今始终对数学有着浓厚兴趣,结合自己多年学习及辅导数学的经验,在这里写一些数学专题讲解的文章,尽可能把数学的原貌展现给读者,希望大家喜欢。如果您在数学学习中遇到困难,希望公众号中的在线答疑可以对您有所帮助。
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