概率统计入门——怪异的骰子与三门问题

文摘   教育   2023-05-15 15:35   天津  

系列简介:这个系列文章讲解概率论与数理统计的基础内容,注重学习方法的培养,对初学者不易理解的问题往往会不惜笔墨加以解释。在内容上,以国内的经典教材”浙大版概率统计“为蓝本,并对具体内容作了适当取舍与拓展,特别是补充了一些概率论中富有趣味性的经典问题。本系列文章适合作为初学概率统计时的课堂同步辅导,也可作为考研复习的参考资料。阅读更多“概率统计入门”系列文章,欢迎关注数学若只如初见

上一节中我们介绍了在概率计算中非常有用的全概率公式,本节来补充介绍两个著名的概率趣题,即“非标准骰子问题”与“三门问题”,这两个问题出人意料的解答再次表明,在概率问题中,人们的直觉往往是靠不住的!(由于公式较多,故正文采用图片形式给出。

一、非标准骰子问题。

二、对例1中各对骰子获胜概率的分析(我们采用的基本思路是“两两比较”)。

三、例1出人意料的结果。(计算表明,在这四个骰子不存在所谓“最好”的一个!)

四、三门问题。

五、三门问题的来源。(保罗·埃尔德什是匈牙利数学家,以高产著称,一生中发表论文高达1500多篇!在传记《我的大脑敞开了》讲述了这位传奇数学家的故事。)

六、来自“才女”的挑战。(玛丽莲曾被吉尼斯世界纪录认定为拥有最高智商的女性,但她不是数学家。玛丽莲在自己开设的专栏中从事写作,并解答各式各样的问题。)

七、哪种观点是正确的?(由于“正统”观点在当时得到很多知名人士的支持,因此甚至有人批判说玛丽莲不懂数学,靠“女人的直觉”作判断。)

八、三门问题的“多门版本”。

上一篇:概率统计入门——全概率公式及其基本应用

数学若只如初见
笔者自学生时代至今始终对数学有着浓厚兴趣,结合自己多年学习及辅导数学的经验,在这里写一些数学专题讲解的文章,尽可能把数学的原貌展现给读者,希望大家喜欢。如果您在数学学习中遇到困难,希望公众号中的在线答疑可以对您有所帮助。
 最新文章