概率统计入门——二维离散型随机变量的条件分布律

文摘   2024-05-21 16:03   天津  

系列简介:这个系列文章讲解概率论与数理统计的基础内容,注重学习方法的培养,对初学者不易理解的问题往往会不惜笔墨加以解释。在内容上,以国内的经典教材”浙大版概率统计“为蓝本,并对具体内容作了适当取舍与拓展,特别是补充了一些概率论中富有趣味性的经典问题。本系列文章适合作为初学概率统计时的课堂同步辅导,也可作为考研复习的参考资料。阅读更多“概率统计入门”系列文章,欢迎关注数学若只如初见

本节我们开始介绍二维随机变量的条件分布,这是条件概率在二维随机变量中“自然”引出的问题,本节先来介绍二维离散型随机变量的条件分布律,对于二维连续型随机变量的情形在下一节中介绍。(由于公式较多,故正文采用图片形式给出。
一、概述

关于条件概率的基础知识介绍见下文:

概率统计入门——条件概率的概念及其计算方法

二、二维离散型随机变量的条件分布律及其计算方法。

三、条件分布律的性质。(“非负性”和“归一性”表明二维离散型随机变量的条件分布,也是一个“合格”的离散分布。)

四、再次讨论一个典型例题。

本题中联合分布律及边缘分布律的计算见以下两文:

概率统计入门——二维离散型随机变量及其分布律

概率统计入门——边缘分布函数及二维离散型随机变量的边缘分布律

五、例1中涉及的条件分布律计算举例。(作为练习,读者不妨再计算比如X=4条件下Y的条件分布律。)

六、一个应用问题。(注意这里求出的联合分布律中不含m。)

七、例2的分析与解答。

上一篇:概率统计入门——二维连续型随机变量的边缘概率密度

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笔者自学生时代至今始终对数学有着浓厚兴趣,结合自己多年学习及辅导数学的经验,在这里写一些数学专题讲解的文章,尽可能把数学的原貌展现给读者,希望大家喜欢。如果您在数学学习中遇到困难,希望公众号中的在线答疑可以对您有所帮助。
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