概率统计入门——与正态分布有关的一些补充知识

文摘   教育   2024-04-15 15:31   天津  

系列简介:这个系列文章讲解概率论与数理统计的基础内容,注重学习方法的培养,对初学者不易理解的问题往往会不惜笔墨加以解释。在内容上,以国内的经典教材”浙大版概率统计“为蓝本,并对具体内容作了适当取舍与拓展,特别是补充了一些概率论中富有趣味性的经典问题。本系列文章适合作为初学概率统计时的课堂同步辅导,也可作为考研复习的参考资料。阅读更多“概率统计入门”系列文章,欢迎关注数学若只如初见

前面几节中我们介绍了正态分布的基础知识,本节来补充介绍一些与正态分布有关的知识,主要包括数理统计中要用到的“上α分位点”的概念,以及二项分布与正态分布的关系,并简单介绍中心极限定理。(由于公式较多,故正文采用图片形式给出。

一、概述。

二、上α分位点的概念。

关于正态分布及标准正态分布的基础知识介绍见以下两文:

概率统计入门——正态分布的基础知识

概率统计入门——标准正态分布及其基本应用

三、一个考研概念题。(解答本题的关键在于读懂题意,然后结合几何意义解答,本题作为考研题当年得分率较低。)

四、用正态分布近似表示二项分布。

关于二项分布及泊松分布的基础知识介绍见下文:

概率统计入门——两点分布与二项分布

概率统计入门——泊松分布的概念及其与二项分布的关系

五、二项分布情形的中心极限定理简介。(以后我们将介绍一系列中心极限定理,棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理是其中最早被提出并证明的一个。

六、利用正态分布作近似计算举例。

七、对正态分布“普遍性”的简单解释。

上一篇:概率统计入门——关于正态分布的常考概念题

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笔者自学生时代至今始终对数学有着浓厚兴趣,结合自己多年学习及辅导数学的经验,在这里写一些数学专题讲解的文章,尽可能把数学的原貌展现给读者,希望大家喜欢。如果您在数学学习中遇到困难,希望公众号中的在线答疑可以对您有所帮助。
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