系列简介：这个系列文章讲解概率论与数理统计的基础内容，注重学习方法的培养，对初学者不易理解的问题往往会不惜笔墨加以解释。在内容上，以国内的经典教材”浙大版概率统计“为蓝本，并对具体内容作了适当取舍与拓展，特别是补充了一些概率论中富有趣味性的经典问题。本系列文章适合作为初学概率统计时的课堂同步辅导，也可作为考研复习的参考资料。阅读更多“概率统计入门”系列文章，欢迎关注数学若只如初见！
解答中用到的“变限积分函数求导公式”的介绍见下文：
关于反三角函数的基础知识介绍参考下文：
三、证明一个关于正态分布的结论。
四、对例2的一些补充说明。
下文中介绍的将正态分布“标准化”的定理，可以认为是本结论的一个特例：
五，关于随机变量函数的一个有趣结论。
关于均匀分布的基础知识介绍见下文：
六、对上述结论的一些补充说明。
七、习题。（请读者结合上述结论的证明给出本题的完整解答步骤。）
