系列简介:这个系列文章讲解概率论与数理统计的基础内容,注重学习方法的培养,对初学者不易理解的问题往往会不惜笔墨加以解释。在内容上,以国内的经典教材”浙大版概率统计“为蓝本,并对具体内容作了适当取舍与拓展,特别是补充了一些概率论中富有趣味性的经典问题。本系列文章适合作为初学概率统计时的课堂同步辅导,也可作为考研复习的参考资料。阅读更多“概率统计入门”系列文章,欢迎关注数学若只如初见!
上一节中我们介绍了均匀分布和指数分布的基础知识,其中均匀分布是最简单的连续分布,本节来介绍一些关于指数分布的补充指数,特别是指数分布与几何分布及泊松分布之间的关系,由此可以给出指数分布含义的解释。(由于公式较多,故正文采用图片形式给出。)
关于几何分布的基础知识介绍见下文:
三、对几何分布的角度解释指数分布的含义。
四、指数分布与泊松分布的关系。
对泊松分布的基础知识解释见下文:
五、对上述结论的证明。
六、指数分布含义的两种解释。(本节我们分别利用指数分布与几何分布及泊松分布的关系,解释了为什么指数分布能用来描述“事件发生的等待时间”。)
七、一个与本节内容有关的考研题目。(如果熟悉指数分布与泊松分布的关系,以及指数分布的无记忆性这类“高级知识”,解答本题会很轻松。)