系列简介:这个系列文章讲解概率论与数理统计的基础内容,注重学习方法的培养,对初学者不易理解的问题往往会不惜笔墨加以解释。在内容上,以国内的经典教材”浙大版概率统计“为蓝本,并对具体内容作了适当取舍与拓展,特别是补充了一些概率论中富有趣味性的经典问题。本系列文章适合作为初学概率统计时的课堂同步辅导,也可作为考研复习的参考资料。阅读更多“概率统计入门”系列文章,欢迎关注数学若只如初见!
上一节中我们介绍了条件概率的概念,由条件概率的计算公式简单变形立即可得所谓的“乘法定理”,这是计算乘积事件概率的一种重要方法,也就是计算多个事件同时发生的概率,本节我们来通过一些典型例题来具体介绍。(由于公式较多,故正文采用图片形式给出。)
三、例1的解答与评注。(解答此类概率问题时,要分析清楚题目中给的都是什么类型的概率,哪些是无条件概率,哪些是条件概率,哪些是乘积事件的概率。)
四、多个事件情形的乘法定理。(两个事件的乘法定理很容易推广到多个事件,严格证明我们不介绍。)
五、例2的分析与解答。
利用古典概型方法对生日问题的解答见下文:
六、一个关于扑克牌的问题。(古典概率论中涉及大量关于游戏的问题,扑克牌也是其中的一位“常客”。)
七、例3的两种解答方法。(本题难度稍大一些,从计算上来说显然解法二比解法一更简便。)