概率统计入门——关于正态分布的常考概念题

文摘   教育   2024-04-12 15:36   天津  

系列简介:这个系列文章讲解概率论与数理统计的基础内容,注重学习方法的培养,对初学者不易理解的问题往往会不惜笔墨加以解释。在内容上,以国内的经典教材”浙大版概率统计“为蓝本,并对具体内容作了适当取舍与拓展,特别是补充了一些概率论中富有趣味性的经典问题。本系列文章适合作为初学概率统计时的课堂同步辅导,也可作为考研复习的参考资料。阅读更多“概率统计入门”系列文章,欢迎关注数学若只如初见

前面两节中我们介绍了正态分布的基础知识,特别是标准正态分布的概念,以及通过变量代换将一般的正态分布转化为标准正态分布的方法。正态分布是考研数学的热点内容,本节来介绍一些常考的概念题。(由于公式较多,故正文采用图片形式给出。

一、概述。

二、正态分布中比较概率值大小的典型例题。(将正态分布转化为标准正态分布的重要定理见上一节。)

三、对例1的一些补充说明。(在与正态分布有关的概率计算中,有一类常见问题是讨论在X落在以点μ为中心的对称区间内的概率。)

关于正态分布的概率密度函数的图形,以及参数μ和σ对图形影响的介绍见下文:

概率统计入门——正态分布的基础知识

四、关于概率密度性质的典型例题。

关于均匀分布的基础知识介绍见下文:

概率统计入门——均匀分布与指数分布

五、关于正态分布中概率计算的概念题。(对于涉及一般正态分布的题目,将其“标准化”几乎是解答过程中的“必经之路”。)

六、求正态分布中参数的值。(本节涉及正态分布的题目通常难度不大,但需要读者综合运用所学知识。)

上一篇:概率统计入门——标准正态分布及其基本应用

数学若只如初见
笔者自学生时代至今始终对数学有着浓厚兴趣,结合自己多年学习及辅导数学的经验,在这里写一些数学专题讲解的文章,尽可能把数学的原貌展现给读者,希望大家喜欢。如果您在数学学习中遇到困难,希望公众号中的在线答疑可以对您有所帮助。
 最新文章