系列简介：这个系列文章讲解线性代数的基础内容，注重学习方法的培养，对于初学者不易理解的问题我们会不惜笔墨加以解释。在内容上，以国内的经典教材“同济版线性代数”为蓝本，并适当选取了一些补充材料以开阔读者的视野。本系列文章适合作为初学线性代数时的课堂同步辅导，也可作为考研复习的参考资料。阅读更多“线性代数入门”系列文章，欢迎关注数学若只如初见！
我们知道，在线性方程组的很多问题中，矩阵的秩都发挥了重要作用，反之如果已知线性方程组的解满足的某些条件，我们就可以由此推出关于矩阵秩的结论，本节我们以例题的形式介绍一些这方面的重要例子。（由于公式较多，故正文以图片形式给出。）
关于齐次方程组基础解系的基础知识介绍见下文：
三、对例1的一些补充说明。（在线性代数的题目中一旦看到AB=O，就要立刻想到以下两条。）
四、线性方程组同解的概念及齐次线性方程组同解的必要条件。
五、对例2结论的一些补充说明。（注意例2给出的齐次方程组同解的必要非充分条件，关于线性方程组同解的问题我们在下一节中继续介绍。）
六、利用方程组同解证明矩阵秩相等的一个典型例题。（注意这里一方面要求A必须是实矩阵，另一方面不要求A必须是方阵！）
七、习题（考研复习的读者要重视例3那种经典题目）。
