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前言
本系列已经写过:
如果还没有看过的家长,建议先看一遍前两篇。
这里再重申一下:建议先把《导引》做完之后,再考虑《大白本》,不建议直接刷《大白本》。具体原因请看《学而思大白本自鸡心得》,以下建议均基于已经做完《导引》的前提下。
整体设置
三年级《大白本》只涉及6大模块,共10讲,每讲24题,共240题。而从四年级《大白本》开始,每个年级都涉及7大模块,共16讲,每讲24题,共384题,从难度和题量上都有明显提升。所以和四年级《导引》一样,四年级《大白本》也是一个坎。
同年级的《大白本》题量只有《导引》的一半左右,总体来说,《大白本》题目更少,但是总体难度更高,进度更快;《导引》题目更多,超越篇难度也很高,但是有兴趣篇和拓展篇的过渡,梯度更加平缓,进度更慢。
具体内容
计算模块
1、整数初步
难度:简单
导引对应:四导:整数计算综合、多位数与小数
本讲难度不高,略高于《导引》。知识点涉及:乘法分配律、多位数巧算、平方差公式、三角数、整数裂项等知识点,比较零散,适合综合复习。
建议:选做
2、定义新运算
难度:适中
导引对应:四导:整数计算综合;六导:计算综合二
本讲难度适中,高于四导的整数计算综合,低于六导的计算综合二。只涉及定义新运算单独一个知识点。因为《导引》没有单独的定义新运算的讲次,都是与其他计算模块知识点混在一起,所以本讲的题型丰富程度、难度梯度都更好。如果想系统性巩固这个知识点,那么本讲是一个非常好的选择。
建议:必做
3、数列与数表
难度:适中
导引对应:四导:数列与数表;五导:计算综合一
本讲难度适中,无论是题目风格、类型、难度,与《导引》都非常相近。有的题目就是相同的,比如以下两道题目:
(五导第13讲《计算综合一》超越篇第6题)
(四年级大白本第3讲《数列与数表》第24题)
数列与数表是奥数公认的难点,如果掌握不好,建议将《导引》和《大白本》这几讲都做一下,而先做哪本的顺序是无所谓的。
建议:必做
应用题模块
5、应用题综合
难度:简单
导引对应:三导:和差倍问题一、二,鸡兔同笼一、二;四导:和差倍问题三,还原问题与年龄问题,平均数问题
本讲的题目非常杂,具体涉及知识点上面已经列出来了,基本是把低年级的应用题知识点都进行了复习。但是难度并不高,是这本书最简单的讲次之一。五年级《大白本》应用题是分数应用题,六年级《大白本》应用题是浓度、经济和工程问题,这些内容才具有一定难度。
建议:选做
行程模块
4、行程问题
难度:困难
导引对应:四导:行程问题二;五导:行程问题四
行程问题是小奥中年级公认的重点和难点,对于63制来说,四年级奥数考试的压轴题80%是行程问题。本讲涉及两个比较难的知识点,火车问题和环形跑道,从难度来说要比《导引》高。我们可以通过以下两组题目来比较一下。这两组题目可以说是基本一样的,《导引》把它们放在了超越篇最后1题,《大白本》放在中间偏后的位置。
(四导第18讲《行程问题二》超越篇第8题)
(四年级大白本第5讲《行程问题》第17题)
(五导第5讲《行程问题四》超越篇第8题)
(四年级大白本第5讲《行程问题》第19题)
本讲的题目很多都是杯赛真题,难度也非常高,几乎与五年级《大白本》的那一讲行程问题持平,所以刷不动极其正常,答案看不懂也正常。如果水平不够,最好还是放一放。
建议:量力而行,能做多少做多少。
几何模块
6、等积变形&7、一半模型
难度:适中
导引对应:五导:直线形计算二
与其他模块相比,《导引》的几何模块题目难度偏低、题量也偏少,并且大部分知识点都是综合到某一讲。所以做完《导引》的几何题目总有一种意犹未尽的感觉。与《导引》相比,《大白本》的几何就更加丰富,不仅都是专项,而且题型都非常经典,难度覆盖了2-5星,强烈建议作为《导引》的补充。如果感觉本讲题目难度过高,那么可以选择《明心资优》的几何模块。
建议:必做。
计数模块
8、加乘原理与标数法
难度:适中
导引对应:四导:加法原理与乘法原理
本讲内容就是两个知识点:加乘原理与标数法,总体难度与《导引》一致,但是题型很有自己的特色,计数模块是四导重难点,如果四导学完计数模块感觉不扎实,建议将这一讲作为补充。
建议:必做。
9、容斥原理
难度:简单
导引对应:五导:包含与排除
本讲难度在整本书里偏低,和《导引》的难度持平,而且很多题目与《导引》类似。因此如果《导引》已经做得很好了,那么本讲其实可以放一放,如果《导引》做得不理想,可以将本讲作为补充,顺便增加一些自信。
建议:选做
10、图形计数
难度:困难
导引对应:五导:几何计数
几何计数是绝对的难点,在考试中的正确率也很低,所以,无论做多少都是不够的。正好《大白本》和《导引》这两讲的题目关联性不大,并且难度都不低,所以建议都做一下,确保以后遇到类似的题目能有思路。
建议:必做
组合模块
13、数字谜
难度:简单
导引对应:四导:竖式问题、复杂竖式、横式问题
本讲虽然叫做“数字谜”,但内容就是竖式问题和横式问题。《大白本》的三、五、六年级是没有竖式问题和横式问题的,都集中在了四年级这一讲。与《导引》相比,本讲难度并不高,与《导引》超越篇有相当大的差距。
建议:选做
14、抽屉原理
难度:适中
导引对应:四导:抽屉原理一;五导:抽屉原理二
本讲的内容与难度均与五导的抽屉原理二相近,难度高于四导的抽屉原理一。另外,本讲涉及了大量数论的知识点,没有数论基础建议先放放。
建议:学完整除特征和余数后再做
15、体育比赛中的数学
难度:适中
导引对应:六导:逻辑推理二
本讲的内容与难度均与《导引》相近,这个知识点非常有特点,属于看起来比较困难,但是开窍后相对容易的知识点,本讲与六导随便选一讲学习即可。
建议:选做
16、统筹与最优化
难度:困难
导引对应:四导:统筹与对策
本讲基本都是统筹与最优化的内容,而《导引》多了必胜策略的内容,总体难度都比较高。如果想巩固必胜策略,那么直接做《导引》即可,如果想补充统筹与最优化,那么可以学习下,题目都很经典。
建议:选做
数论模块
11、整除特征
难度:困难
导引对应:五导:整除
《大白本》在四年级就引入了数论模块,《导引》要到五年级。其实大部分机构在四年级都会开始数论的学习,因此进度上并不算早,反而是《导引》的数论出现太晚。本讲的难度要高于《导引》,题目都很经典,建议都做一下。
建议:必做
12、质数与合数
难度:适中
导引对应:五导:质数与合数
本讲难度并不太高,与《导引》保持一致,可以作为《导引》的一个补充。
建议:必做
总结
《大白本》的难度是奥数教辅的天花板,但是每个人的天花板却不一样,这套书里面有很多题目是纸老虎,也有一些题目偏难、偏怪,过于强调技巧。而这些问题不是仅靠研究解析或者看讲解视频就能解决的,只有当你的水平至少达到一定层次,才能吸收并驾驭这套书。
不要对《大白本》有执念,把《导引》所有题目都吃透,考上集训队绰绰有余,没考上就说明《导引》都没有吃透。毕竟,学不等于学会,学过不等于掌握。
自从半年前我写完《学而思大白本三年级自鸡心得》后,一些家长就催促我抓紧写四年级的介绍,直到几天前才开始动笔。因为我知道:即使我更新得再慢,也慢不过大家刷题的速度。
补充
END