中学群精华——数学（小升初、初升高衔接）

Q：小学的数学没学好，现在刚上初一，前段时间考试才得了30多分，现在需要怎么追赶？时间紧张，小四门课也需要很多精力，需要怎么去平衡时间、提高成绩？

A：这个分数先把课本后面所有的习题做一遍，加练计算。校内只能拿30分，不能轻视了课本，任何的教辅都不如先把课本配套习题做一遍，做到正确为止，尤其是每单元总结习题，最后几道并不是人人都会。

B：和校内老师聊一下，我觉得在家时间不够，在学校的时间就要利用起来。老师也比较了解孩子问题，家长在家给老师配合，认真做好作业和错题，这基础上补一下弱项，前提是娃要配合。校内八十分，在家家长能使上劲补90是不难的。如果校内不及格，那校内校外就要联动，听老师指挥。校内作业至少要把基础和中档题一题一题地搞明白。这个需要家长下大力气来陪伴。平时考试其实很多是作业题里出来的。

C：初一这个分数说明数学基础相当差，问题比较严重了，要花大力气提升，数学不提上去，中考普高都困难。家长可以跟着洋葱和孩子一起一对一，（洋葱不适合中上孩子，但对于基础差的孩子还是不错的），基础差的孩子自觉性肯定也差 ，所以家长最好陪着一起学习，学完复习讨论，一定要每个基础知识点搞懂为止或者找个一对一老师，家长跟踪监督学习进程。初一主要是计算，每天坚持练习几题，注意不跳步骤，弄懂算理。这种情况上大课或者丢给学校老师解决不现实。真想要提升，耐心陪伴必须有。再配套2本同步基础教辅。这类孩子先着重基础题和中档题。

Q：预备初中数学很差，数学回家该怎么做？需要每天做《一课一练》吗？每天作业都做到11点，很难安排课外数学作业怎么办？

A：认真做好《一课一练》。把一些不必要的作业弱化，每天雷打不动搞四十分钟数学，重点抓有理数计算、错题和预习。每个孩子的情况不一样，学校的作业如果没有分层，家长就得帮助分层，所以把短时间提分不明显的作业简化，每个阶段要抓主要矛盾，抓大放小。

B：我很理解家长的焦虑。家长增加额外的任务之前需要好好分析目前的困难，匆忙决定下，如果达不到预期，只会增加额外的焦虑。就我了解情况，预初作业做到十一点是不太正常的。家长最好从老师那里了解下每科作业的预计时长。如果真是孩子有困难，家长可以适当降低阶段预期，帮助孩子逐渐进步。就如举重一样，如果平时只能举一百斤重量，目前为了成绩要举二百斤重量，那肯定会有问题的。只能在平时训练中逐渐加量。最重要的是保护好孩子的学习兴趣，多正面鼓励，让小朋友抱有成长性思维。家长最好想办法减少外部评价对孩子学习兴趣的干扰，避免习得性无助的状态，这种状态容易出现在努力的结果经常性和自己预期有较大出入时。

Q：初中数学自学应该怎么学？

A：看孩子对数学的兴趣和自律性来选择。有兴趣＋自律性高，可以直接给他教辅书和练习册；有些兴趣＋有些自律，可以上网课+练习题；学习兴趣和自律性都不够，只能选择家长带着学或报班上课。

B：我家是基础部分自学的，然后在机构上有难度的课。自学部分就按照《53同步教材》做的，总体正确率还可以。视频课就看了洋葱，可以帮助理解。对于做题的辅助有限，主要看看《53全解版》《必刷题（狂K重点）》上面有知识点归纳，作用类似。感觉之前学小奥的经历对于自学一遍有帮助，相当于之前大脑多少经过点训练。机构课不一定是按照教材顺序编排的，有些机构是按模块上的，会打通一些内容，也有些机构按学期走的。可以根据自身情况，找个最适合自己需求的。

C：我们是《市北》第一遍，这个本身就高于课本难度，而且是数学、几何归类学的，反正至少可以完成一轮，没必要严格按课本进度来，可以按模块来，同时又按专题拓展了视频课程。二轮刷的是《新思维》，九刷完后偶然加入个初中地面强基班，也就是把初中奥数拓展了一遍，寒假+春季+暑期，完成拓展。压轴题没特意刷，肯定也有一堆知识漏洞，不过毕竟校内还会学三年，跟校内同步时再拓展深度即可。这样初中时还可以学高中强基课程，一年半，最多两年结束，初三回归中考。基础内容完全可以自学，听课进度慢还被动，提高拓展可以适当选择课程。自学能力培养出来后，对高中课程也很友好，毕竟没法一直依赖老师灌输，自己思考出来的东西印象更深。我们所有公式、原理都先自己推导，所有例题都先做再去看，确保是自己弄明白了，之后再回忆会更快。

Q：高CM的《新数学读本·初中代数+初中几何》和周CS的《初中数学自学读本》适合自学吗？还是提前学初中教材更好？

A：第一套书没有看过，第二套《初中数学自学读本》不太适合自学，可以用来增加对初中数学的兴趣，而且这套书几何没出完。如果单纯为提高兴趣，我觉得孙LC的书更适合。

Q：初高中数学自学过程中的注意事项？

A:(1）至于“自学好还是跟班好”的问题，家长如有能力辅导的话肯定自学更高效，没能力辅导的话只能跟班，但跟了班的孩子课后也要复盘巩固，家长也需要监督辅助。

（2）初中生还没有能力完全自学，家长监督与抽查是必要的。比如随便挑几道题目看孩子能不能在限定时间内做出来。不会挑题目就找份适当难度的卷子看看能不能考出满意的分数。家长需要做的事情挺多的：查阅各种教辅、筛查需补充的知识点、理出指导性学习方向、指导自学方法、检查学习进度以确定是否需要重新规划等。

（3）如果选择跟课，也是一种好方法，因为老师能给你专业的指导，但老师的指导也是有限的，光指望老师是不现实的：一是老师能辅导的时间太少，二是老师很难一对一，单独针对孩子的时间有限。

（4）可以尝试多买些习题册，包括初学基础、测试水平及专项复习的，周一到周五每天几页基础，周末测试一下是否过关，针对不足之处再专项复习。至于选什么教辅要看自己的定位，中考、自招或竞赛都是不同的。

（5）仅看视频学习对初中生不是最好的学习方式，更适合有自学能力的学生。看视频需要三会：会挑选好视频、会拖着看节省时间、会暂停做笔记。最优法是家长看视频给孩子讲解。孩子自己学，有不会的再和家长一起攻克也是个好方法。但这些不适用于所有家庭，毕竟不是每个家长都有时间有能力做这事。网课只是省下了给孩子讲解的时间和精力，课后孩子还要配合复习以及教辅练习。家长还要做到时常检查孩子有没有学懂。直接让孩子看视频学习，可能事倍功半。更不能别人说看啥就看啥，倍速到底不回头看一眼的，通常学习效果很差。

问：初中数学学到什么程度开始高中比较适合？

A：普通孩子提前学过的内容在校内考试中能稳定高分就可以学习高中了，不一定是中考卷，单元卷这些也都可以。这就说明提前学可以反哺到正常学习中，让正常校内学习有一个好的结果。如果在初中之前就已经完成初中数学学习了，就直接学高中，到初中校内检验再看是否需要调整初中和高中学习时间的分配。

Q：提前学完初中数学了，接下去是怎么规划的？

A：我们这边机构给的规划是一年学初中数学，一年学高中数学，然后初三开始学高联。听一个22年高考的女孩儿家长做讲座，他的女儿初中进了竞赛班，但并不适合走竞赛路线。他的心得是用竞赛的优秀资源，快速学习了各科，超前学习，前铺课内内容，初三开始明确走高考路线，最后高考成绩很不错。

B：一年拉完初中内容，一年拉完高中内容是竞赛班常规操作。这是针对竞赛生抢时间用的。其实因为拉得太快，知识点非常跳脱，并不适合大多数孩子，除非孩子基础扎实，或者靠大量刷题补漏洞。

Q：高中数学启蒙的课外科普书有没有？

A：可以看看陶哲轩《陶哲轩教你学数学》，大栗博司《用数学的语言看世界》和陈卓《离散的世界》，这些都是不太厚的书。数学科普书有不少经典的著作，但是对阅读者还是有一定的基础要求，如果小朋友想看，可以再讨论。另外，如果小朋友对数学兴趣浓厚，读点微积分的科普书也是对高中数学有帮助的，比如《微积分的力量》《普林斯顿微积分读本》，这些书对读者门槛也不是很高。

Q：高中代数部分强基难度刷什么教辅？

A：华二校本数学和《进阶之路-高中数学同步辅导》，这两本可以参考一下。另外，也可以考虑下关于高联一试的教辅。

Q：孩子目前通过《华附二实验班教材》自学高中数学并完成书上的习题，计划一年半学完高中校内。后续准备学习信息赛相关组合，并希望快速推进，使用什么资料适合阶段性的检测呢？

A：如果为了赶进度，建议六个月以内。《华二》有基础和提高，《精编》有A、B、C三类练习。如果觉得《华二》基础不够，可以刷《数学精编》。如果觉得学得不错，可以刷下往年高考真题卷。家长有能力自己组卷，可以自己挑点题来测试下。如果没有能力组卷，可以把错题整理后，挑点题出来测试下。

本篇群精华由辽-妞妈、鄂-元爸汇总整理。

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