2024年4月发表于《小学数学教育》
核心素养视域下培养小学生量感的教学策略
苗艳利 赵紫豪
摘要：量感是《2022年版课标》新增的要求，关于量的相关内容被分散到不同的内容领域，因此，如何培养小学生的量感是新课标落地课堂教学的关键问题。本文从四个方面阐述了培养小学生量感素养的教学策略，教学时教师要创设学生熟悉的真实情境，设计多种感官参与的实践活动，让学生在冲突中产生度量意识、在活动中认识度量单位、在推理中丰富量感表象、在生活中积累估量经验，不断完善“量”的认知结构，发展小学生的量感素养。
关键词：核心素养；量感；教学策略
正文：
在很多国家的中小学数学课程中，“测量”是一个单独设立的学习领域，而我国的数学课程传统上则是把测量融入“图形与几何”内容领域中。《义务教育数学课程标准(2022年版)》沿袭了这种传统，但新增“量感”作为小学数学核心素养主要表现之一，并明确指出“量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。”同时，关于测量的相关内容也调整至“综合与实践”领域，主要采用主题式活动学习方式进行。量感与数学眼光、数学思维、数学语言息息相关，建立量感，可以帮助小学生用“定量”的意识和方法在现实情境中分析问题和解决问题，是小学生形成抽象能力和应用意识的经验基础。
但实际教学中，小学生的量感素养的形成不像知识与技能的习得那样立竿见影，需要在教学中潜移默化地渗透，更需要让小学生在度量活动中感知、体验、想象、推理，逐步积累度量的活动经验，提升小学生用“定量”的意识和方法解决实际问题的能力。而度量的本质就是将待测事物和选取的标准量（单位）进行比较，“标准量”的数量就是度量的结果。因此，如何培养小学生的量感可以围绕度量的“标准”展开。
一、确定标准——在冲突中产生度量意识
度量意识是发展小学生量感的前提，这里的度量意识主要包含两个方面：一是让学生在生活情景中感知有些实际问题必须用度量的方法解决，体会量感在生活中的应用价值；二是认识新的度量单位时，要制造认知冲突，让学生在亲身经历中体会统一度量单位的必要性，而统一度量单位实质上就是确定一个比较的“标准”。
例如，“面积单位”的教学。
师：比一比，上面两个图形，哪个面积大？
生1：很明显左边图形面积大。
生2：两个图形一样宽，左边这个更长一点，所以我也认为左边图形面积大。
生3：可以把两个图形重叠一下，比较出谁的面积大。
师：同学们通过观察法或者重叠法很容易得到左边图形面积大，再看这两个图形，谁的面积大？请你动手比较一下。
生1：看不出哪个面积大。
生2：我用重叠法进行比较，也比较不出来谁的面积大。
生3：可以选用一种图形做单位来测量。
……
在上述的教学活动中，通过两次比较引发学生的认知冲突，发现要想正确比较两个图形的面积，需要选择一种图形作为标准进行度量，而这种图形的面的大小作为比较标准，也就是面积的度量单位。在学生产生了度量意识之后，给学生准备圆、三角形、正方形等图形，让孩子们自主选择比较合适的“标准量”（度量单位）去度量，在不断地讨论、辨析中确定最合适的“标准量”（小正方形的面积）作为度量单位。
小学阶段“图形与几何”领域，图形的认识与测量部分最基本的度量单位主要有长度单位、面积单位、体积单位还有角。每一个度量单位的产生，都有必要让学生理解度量的意义，在冲突中确定比较“标准”，体会统一度量单位的必要性。
二、感知标准——在活动中认识度量单位
度量就是借助度量单位测量事物某方面属性大小的定量刻画，在度量的过程将度量单位不断累加就得到度量的结果。可见，学生认识度量单位，感知度量单位的大小极其重要。教学中，教师要设计多种实践活动，让学生经历实践操作、亲身体验、反复比较的过程，在丰富的活动中认识度量单位，感知度量单位的大小，积累度量的活动经验。
例如，时间单位的教学。
活动一：1秒你可以做什么？ 选一选：选择自己喜欢的动作（跺脚、拍手、数数、眨眼睛……）； 数一数：听着秒针的嘀嗒声，数一数完成所选动作的次数； 说一说：谈一谈你对1秒有什么感受？ |
师：结合你们的体验说一说，1秒你可以做什么？
生1：我觉得1秒实在太快了，只能跺一下脚。
生2：我也发现1秒很短，拍一下手的时间就没有了。
生3：1秒只能拍一下手、跺一下脚、眨一次眼睛、数一个数……
活动二：1分你可以做什么？ 选一选：选择一项内容（写口算题、数数、写数字、写汉字）； 试一试：试一试1分钟你能做些什么，并做好记录； 说一说：谈一谈你对1分钟有什么感受。 |
师：1分钟有多长？你能做什么事情？
生1：1秒只能拍一次手，那1分钟就能拍60次手。
生2：我写了24个汉字。1分钟比1秒长，但也很快。
生3：1分钟我能从1快数到143，我觉得1分钟也能做很多事。
生4：我体验的是写口算题，完成了20道题。比自己想象得快，很有成就感……
在上述的教学活动中，学生自主选择不同的方式感知学生时间单位“秒”和“分”的长短，帮助学生逐步建立、完善对度量时间的标准的感悟，培养学生的时间量感。但是，如果只是简单地要求小学生数数或者眨眼，学生的速度可能有快有慢，无法建立统一的标准。因此，在教学活动中，教师还要适时引导学生根据秒针的转动，聆听秒针的嘀嗒声音做出所选择的动作，并记录数据，让学生多感官参与实践体验，获得对时间单位的直观感知，发展学生的时间观念。
三、对照标准——在推理中丰富量感表象
在学生学习“量”的过程中，对于相对远离学生的较大的度量单位，如吨、千米、 公顷、平方千米等，学生无法通过直接体验来直观感知量的大小。教学中需要有意识地引导小学生借助已有的较小的度量单位，通过空间想象和计算推理建立较大的度量单位的表象，发展小学生的量感素养。
例如，“公顷的认识”教学。
教师组织学生在操场上实地测量得到1平方米的正方形。
师：大家看，和操场比，你觉得1平方米怎样？
生：操场这么大，在操场看感觉1平方米好小。
师：如果我们需要一个面积单位来测量学校的面积，你认为选择哪个面积单位合适？
生1：平方厘米和平方分米太小了，肯定不能用。
生2：我认为可以用平方米，但数量应该会很大。
生3：我也觉得数量会很大，感觉学校有好多个这样的1平方米。
师：那该怎么办？
生：我们可以使用边长为10米的正方形作为度量单位。
师：有道理，那我们现在就把这个边长10米的正方形摆出来吧。
师：（组织学生围一个边长为10米的正方形）边长为10米的正方形，它的面积约是？
生：10×10=100平方米。
师：这个新围成的正方形的面积单位约是平方百米，平方百米也叫公亩。
生：边长如果从10米增加到边长100米，不就是今天要学的公顷吗？
师：没错。你们想不想知道1公顷到底有多大呢？
生1：边长100米的正方形的面积是1公顷。
生2：100个1公亩就是1公顷。
师：没错，请同学们看一看，我们围成的100平方米，想象一下100个这样的正方形会有多大？
组织学生测量出100米的长度，组织学生站在100米的边上。
师：这样的100米是1公顷的正方形的一条边，请同学们想象一下这条边会以90度的角度转弯，穿过教室，突破围墙，直达马路，然后再以同样的角度拐弯，继续前行100米……围成1个边长100米的正方形，面积是1公顷。
组织学生估测学校的面积有几公顷，并实地测量计算对比验证。
......
在上述的教学活动中，学生不能直观地感知“1公顷有多大”，教师就鼓励学生在认识“平方米”的基础上围成边长10米的正方形认识“平方百米”，再根据平方百米和公顷的关系通过想象和推理建立较大的面积单位“公顷”的表象。学生量感素养的形成与发展，依赖于学生的空间想象和推理能力，这样，经过估测、想象、推理、验证的过程，可以帮助小学生切身体会较大的度量单位的大小，丰富和发展小学生的量感表象。
四、创造标准——在生活中积累估量经验
现实生活中处处可见与量相关的数学问题，学生可以借助度量单位去测量生活中的量的大小。然而在实际生活场景中，我们可能无法使用现有的测量工具来解决问题，这就要求学生能够在没有测量工具的条件下，仍然具备一定的估测能力。此时，可以鼓励学生创造“标准”，借助生活中的“标准”去比较，可以把一节课40分钟作为“标准”估计在校的学习时间，还可以借助身体尺把一步长作为“标准”估计从家到学校的距离等，让学生联系生活中的“量”，在对比、估测、思考中感悟量的大小，积累估测的活动经验。
例如，“吨的认识”教学
师：我们已经认识了克、千克、吨这些质量单位，小明写了一篇日记，请大家看一下。
早晨我吃了一个鸡蛋5克，喝了一杯250千克重的牛奶，背起了2吨的书包匆匆忙忙地往学校赶。眼看就要过马路了，一辆载重8千克的大货车迎面驶来，我不得不躲闪大货车。 |
师：看了这篇日记，请结合身边的“质量”谈谈你的想法？
生1：妈妈的体重大约50千克，书包的重量肯定没有妈妈重，不可能是2吨。
生2：一袋盐的重量大约是500g，一盒普通的牛奶应该是250g。
生3：一包纸手帕大概10克，鸡蛋比纸手帕重，一个鸡蛋大约是50克。
生4：一桶洗衣液5千克，一袋大米10千克，大货车不可能才8千克。
在上述的教学活动中，小学生能够借助自己熟悉的一些事物的质量，把日记中的“质量”和身边的“质量”进行比较，用常见的参照物作为度量的“标准”进行估测，并通过“估测结果”与实际测量结果的反复对比，逐步提高估测的准确度，不断积累估测的经验，切身感受“质量”的大小，提升小学生估测的意识和能力。
总之，小学阶段是学生对量的感知和量感的形成的关键时期，实际教学中，教师要创设学生熟悉的真实情境，设计多种感官参与的实践活动，让学生在冲突中产生度量意识、在活动中认识度量单位、在推理中丰富量感表象、在生活中积累估量经验，引导学生用定量的眼光认识和观察现实世界，用定量的方法在现实情境中分析和解决实际问题，促进数学核心素养在课堂教学中的落地。
本文系 2022 年度河南省基础教育教学研究项目《核心素养视域下小学数学量感培养的课例研究》(JCJYC2204180006)研究成果。
参考文献：
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