数学广角——推理（第1课时）
教学设计
一、教学内容
人教版小学数学教材二年级下册第九单元第1课时，教科书第106页例1及相关内容。
二、教材分析
1.本课时教学是教材106页（例1）及做一做习题。
2.例1以猜书的游戏活动，让学生体验推理的过程，理解推理的含义，即根据已知条件推出结论，同时初步获得一些简单推理的经验。
3.题目中包含3个信息，即3本书每人各拿一本，小雨拿的是语文书，小雪拿的不是数学书。学生在理解题意的基础上需要梳理信息之间的关系，找出解决问题的关键信息。
4.对于推理时采用的辅助方法，教材呈现了摘录信息再连线的方法、综合排除法和列表法。
5.在本课时，学生初次感知利用连线法、表格法推理问题，为后期教学遇到有难度的推理题作铺垫。
三、学情分析
学生在一年级已经有了浪漫感知和推理应用的数学思想，比如一年级下册的“找规律”，在后续的学习中也将它与四个领域内容的学习有机地结合起来，不断地渗透和应用，为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。
依据“以生为本，先学后教，以学定教”的教学理念，尊重学生，他们在生活中也积累了一些简单的推理经验，先让学生独立试做，发挥学生的学习主动性。学生借助学习单整理信息进行推理，突破“关键信息”这一难点，发展学生的推理能力。
四、教学目标
1.知识与技能
通过游戏、观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单的推理的经验。
2.过程与方法
能借助语言表达法、连线法、推理法等方式整理信息，并按照一定的方法进行推理。
3.情感态度与价值观
（1）在简单推理的过程中，培养学生初步地观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。
（2）使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有序、全面地思考问题的意识。
五、教学重难点
重点：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。
难点：初步培养学生有序、全面地思考问题及数学表达的能力。
六、教学方法
1、自主探究：通过完成学习单，在课堂上师生对话、生生交流，初步感知推理方法的多样性。
2、合作交流：通过小组讨论，在创编推理小游戏中，根据推理思想，反向创设已知信息，学生需要逆向思考、验证等数学思想。
七、教具准备
角色头饰、卡片、板书、学习单
八、教学过程
（一）激趣引入，浪漫感知（3分钟）
通过推理两个选择的小游戏，从盲猜到根据已知信息有条理地推出结论，掌握“不是……就是……”的排除法。通过实操，让学生亲身体会推理的本质。
【设计意图：从学生感兴趣的游戏引入，唤起学生已有的生活经验，激发学生浓厚的兴趣，总结出推理的定义，为本节课新授知识做铺垫。】
（二）分析推理，探究新知（14分钟）
1.对出示课题，引出新知
2.探究新知
（1）分析例题数学信息和数学问题。
【设计意图：为了培养学生提取信息和审题的能力，从题目出发，让学生独自分析出题中的信息，以及初步判断“关键信息”，使学生养成读懂、读全、读准的学习习惯。】
（2）自主学习，探究推理的多种方法。
【设计意图：自主学习是建立在学生掌握了一定的学习策略基础上的会学，提升了学生的自主学习能力，充分发挥了学生的主观能动性。学生通过推理小游戏，“不是……就是……”简单排除法的逻辑推理，思考、整理出多种解题方法，教师转变身份，走下讲台，以组织者、合作者、促进者的身份，积极参与到学生的学习中来。】
（3）分享推理的三种方法。
【设计意图：学生在分享自己喜欢的方法时，不仅培养了学生数学的语言的严谨性，数学思维的逻辑性，还突出了数学解决问题方法的多样性。】
3.求同引思
思考：为什么几位同学叙述自己的思考过程时都从“小红拿的是语文书”开始？
【设计意图：学生汇报了几种不同的方法后，再让学生对比这几种方法，引发学生思维的碰撞，通过学生分享推理过程和教师及时点拨，帮助学生清晰认识到语言表达法、表格法、连线法这三种方法，让学生感知虽然推理方式不一样，但突破口和结论是一样的，而且要抓住肯定信息作为突破口，对条件进行多角度分析，把否定信息转变为肯定信息进行推理。
当我们确定一个肯定的已知信息之后，我们就将“三个选择”转化为“两个选择”，也体现了我们数学的转化思想，将未知转化为已知。】
（三）巩固练习，拓展延伸（17分钟）
1.有三只颜色不同的狗。黑色的狗是最轻的，白色的狗比浅黄色的狗重。在横线上写出它们的颜色。
【设计意图：课本上的做一做，利用现实而有趣的素材使学生进一步体验简单的推理过程，让学生运用自己喜欢的方式，推理出结论，尤其注意巩固推理方法的突破口。】
2. “推理小游戏”游戏规则：有苹果、香蕉、梨三张卡片。
（1）组内分角色；
（2）A、B、C三人抽取卡片，并进行描述；
A同学说：我拿的是……
B同学说：我拿的不是……
C同学不说话。
（3）D开始推理判断。
【设计意图：让学生自己根据本节课所学，创编推理小游戏，锻炼的不仅是学生的推理能力、严谨的思维能力，还有语言表达能力，能够运用符号运算、形式推理等数学方法，分析、解决数学问题和实际问题。
（附有练习单）
“发展初步的合情推理能力”是《数学课程标准》确定的教学目标之一，为了探索培养推理能力的有效途径，我利用儿童好奇心强、好动、爱玩游戏的特点，寓推理于任务游戏之中，让他们经历观察、猜想、推理、验证等过程，掌握多种方法来推理。】
（四）总结收获（4分钟）
1.通过这节课的学习你有哪些收获呢?
（1）根据已知信息，得到正确结论的过程，就叫做推理。
（2）推理的方法：
①语言表达法。
②连线法。
③表格法。
（3）推理时，一般要先找到最关键的信息（已知确定的信息），得到一定的结论，然后再排除我们能排除的信息。我们可以根据具体情况，选择合适的推理方法。
【设计意图：学生从浪漫的游戏到精确的例题学习，再到综合的练习、创编，感知了推理的整个过程，掌握推理的三种方法。】
2.生活中，哪些和推理有关系呢?
动画片，黑猫警长根据线索，推理出真相。
【设计意图：用数学的眼光发现生活中的推理。学生可以通过数学推理的眼光，去感知动画片里熟知的人物或者事件，分享与推理有关的动画片人物和事迹，了解运用数学知识可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系，感受数学美。】
（五）课后作业（分层）（2分钟）
1.基础作业：将自己创编的推理小游戏，画成四宫格漫画，并讲给家长听，让家长也来猜一猜！
【设计意图：学生绘画自己创编的推理小游戏，用数学思维思考推理时，不仅锻炼学生数学思维的逻辑性、严谨性，而且还复习巩固了推理方法的“突破点”，在与家长沟通交流时，又培养了学生用数学语言表达的能力。】
2.提升作业：根据视频内容，推理出结论。
有《语文》《数学》《道德与法治》《科学》四本书，下面四人各拿一本。请你推理出，他们分别拿了什么书？
A:我拿的是语文书。
B:我拿的不是数学书。
C:我拿的不是科学书。
D:我拿的既不是科学书，也不是道德与法治书。
【设计意图：从课前游戏的“两个选择”，到例题新知的“三个选择”，再到课后作业思维挑战的“四个选择”，学生都需找出“关键已知确定的信息”作为突破点，整体呈现螺旋上升状态，学生思维不断进阶，不断用已知方法去求解未知问题，又将未知变成已知，不断成长。】
