我们首先来看教材是如何引入“比”的。
2杯果汁和3杯牛奶有怎样的数量关系？2÷3=2/3，果汁的杯数是牛奶的2/3；3÷2=3/2，牛奶的杯数是果汁的3/2。这种数量关系还可以说成：果汁的杯数与牛奶的杯数比为2：3，牛奶的杯数与果汁的杯数比为3：2。
学生疑问：既然分数可以表示这两种数量的关系，为什么还要用比来表示这种数量的关系呢？这样用比来表示数量关系有什么好处呢？
走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。用900÷15=60求出了小军的速度，用900÷20=45求出了小伟的速度，而路程与时间的这种关系可以用比来表示：900:15和900:20。所以得出两个数相除的关系可以用两个数的比来表示，即两个数相除又可以叫做两个数的比。
这样给出除法与比的关系不免就会产生疑问：速度可以用路程除以时间来表示，为什么用比来表示呢？既然可以用除法来解决的问题，为什么要用比来表示？a÷b为什么能写成a：b？等等。
可见，告诉学生两种数量之间的倍数关系可以用比来表示，行驶的速度可以用行驶的路程与行驶的时间比来表示，一个数除以另一个数可以表示为这个数与另一个数的比，等等。这样靠告知而得到的知识，既缺少知识生长的过程，又缺少对此知识产生必要性的理解，更不要谈什么知识的结构化了。因此，要学习比，必须先要解决比产生的必要性，比比分数与除法更具有优越性的问题，这样学生才能真正形成知识的体系，产生对数学的兴趣。
如果从学生所熟悉的喝奶粉例子引入，效果会截然不同。小明早上要冲一杯奶粉喝，需要放入奶粉40克、白糖10克、开水150克配制成牛奶。你打算用什么形式来表示奶粉、白糖和开水三者之间的数量关系？
学生对表示两种数量之间的关系是比较熟悉的，可以用除法来求出，也可以用分数来表示。但是，现在要表示三种数量之间的关系，似乎除法和分数显然不方便使用了。怎么办？
这时候就是引入比的最佳时期：如果我们用比来表示奶粉、白糖和开水之间的数量关系，你打算怎样表示？据他们已有的生活经验，可能会得出：40:10:150。从这个比中，你能得出这杯牛奶的总份数是多少份吗？其中奶粉占了几分之几？白糖占了几分之几？开水又占了几分之几呢？你能用除法算式来表示这三种数量分别占这杯牛奶的几分之几吗？我想这对于六年级学生来说已不是难点，他们会马上列出算式：40÷200=40/200，10÷200=10/200，150÷200=150/200。其中40/200就表示奶粉数量是总数量的40/200，也就是奶粉数量是总数量的比，可以写成40:200。于是就建立了除法、分数与比之间的关系：40÷200=40/200=40:200。
至于比与倍数的关系、比中的各部分名称及其表示顺序、比的变化规律、比作为测量单位的使用等方面的知识便可以陆续展开探究。
“比”作为一个新生的事物，决不能硬生生地进行“嫁接”生长，要找对“土壤”，让其自然地生根、发芽并茁壮生长，这样才能长成“参天大树”！
