从现实数学教育(RME)提出的主张来看，要让学生自主产生学习的动力，必须将学生带入现实的情境，并让他们找到现实情境中的数学问题，在解决问题的过程中搭建好现实与数学世界的桥梁，从而展开数学学习。
《什么是周长》一课的教材中设计了看一看、描一描、量一量等活动，这些都指向学生对周长概念的理解。学生在学习这节课之前的前概念是长度，长度是一维的，而周长的本质是一条线的长度，这一条线的长度在二维的面上。为了让学生真正深入理解周长概念，我们设计了几个和小蚂蚁相关的情境，使周长的学习始终处在一个整体且有趣的情境中，沟通现实与数学世界，让学习自然地发生及发展，同时通过增加素材、设置剥离周长动作等增加活动的深度及广度，使得学生思维在从一维到二维再到一维的转换中发展量感。
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本文选自「《新世纪小学数学》（2021-6期）」，作者「赵丽梅」
三上 - 什么是周长
激趣引入，认识一周
创设蚂蚁赛跑情境，首先让学生观察蚂蚁沿树叶的边缘跑一圈，使学生理解 “一周”。
师：红蚁王国的跑道可有趣了，各式各样，可是小红蚁却犯难了，你知道这些跑道在哪儿吗？你能用彩笔描出以下跑道一圈的边线吗？
学生自主选择书本、星星、回旋镖描一描一周。
展示学生作品，进行评价。
生1：他的长方形跑道没有封口。
生2：星星跑道的线不怎么直，而且没有连起来。
生3：回旋镖跑道画得坑坑洼洼，而且画重复了。
师：怎么才能画得又快又好呢？
生4：摁住，贴边画。
生5：沿着跑道一圈的边线画，不能画重复，也不能漏画。
我的思考 情境中跑 “一圈”是学生常见的生活化口语表达，在树叶、书本的基础上，增加了“星星”“回旋镖”等有凸有凹的图形。通过描一描，让学生积累关于“一周”的数学活动经验，提供丰富的对比素材，从而直观地感受到“一圈”的实际意义，为学生建立“一周”的概念奠定基础。
抽象周长，认识本质
师：今天我们一起学习 “什么是周长”，“周” 是一周的意思，那长是什么意思？
生1：长度的意思。
师：树叶的周长是什么？
生2：树叶一周的长度。
师：那我把树叶的周长拿下来，一拉，是什么？
生3：一条线。
师：线是有长度的，怎么知道长度是多少呢？
生4：量一量。
生5：用尺子量一量。
生6：用绳子量一量。
师：组委会需要知道每一条跑道的长度，老师的周长可以拿下来，你们的周长拿不下来，那么你会怎么测量呢？
学生 “量一量” 并展示。
生7：我们测量的是书本跑道，选择的工具是卷尺。
师：怎么测量的？
生7：先测量两条边，对边相等的，再加在一起。
师：为什么只量了一条边，这位同学就说星星跑道的周长是30cm?
生8：因为星星的边都是一样的，星星共有10条一样的边，每条边长3cm，所以是30cm。
我的思考 从学生在测量课本跑道时有的测量四条边，有的只测量一条长和一条宽就知道了一周的长度，到测量五角星的周长时只测了一条边，让学生充分表达、充分交流自己的想法。理解测量周长时，不一定要把每条边都测量一下，可以根据物体的特征，找到捷径，灵活计算得出周长，为以后学习规则图形的周长计算做好铺垫。
用方格纸量出周长
师：黑蚁王国沸腾了：“我们也要跑起来！”黑蚁王国的跑道也很有特点，你能用彩笔描一描吗？你能想办法知道这些跑道的周长吗？
学生“描一描”“数一数”后，教师拍照记录再展示学生作品。
师：你觉得他对了吗？你跟他有一样的想法吗？
生1：我和他的想法不一样。他是数方格，而我是一个一个跳着数，数边线。
师：大家觉得数边线对呢，还是数方格呢？
生（齐）：边线。
师：因为周长是图形一周的长度。
师：谁来说一说这个10cm 是怎么得到的？
学生上台数了边线的格子。
师：我们要数的是什么？
生2：是周长，是一周的边线的长。
师：你跟他一样吗？谁来当当小老师？
生3：他数错了，他多数了一格。
师：你跟他一样吗？
生4：不一样，他忘写单位了，应该加"cm"。
师：为什么是cm 这个长度单位？
生4：1小格的边长是1cm。
生5：我是用平移法来数的。为了好算，通过平移变成长方形。
师：说得好！不管怎么移，都要把所有的边线数全。
生6：我是用“跳格子”的方法数的。
师：这个方法很好，好在哪儿？
生6：好在不会漏，不会重复。
生7：好在可以知道一共有几厘米，万一忘了不需要再去数了。
生8： 标了数字，不会重复也不会忘了。
师：周长是一条线，由一段段的组成，当我们把每一段都数到时，周长才算数完了。
我的思考 在“数一数”的环节中，我们通过“描一描”放缓“数一数”的活动过程，使周长可见；通过“数一数”放缓“描一描”的结果，使“量感”可见；通过不同的数的方式，引导学生对比和分析，明晰周长的本质。学生的生成是非常有价值的。错误地数边线、漏数、重复数直接指向长度是由若干单位累加的学习内容。在评价中辨析，在辨析中逼近周长的本质，使学生感知周长是一条可以测量长度的线，理解周长的含义。
教材的问题串是活动的支撑。树叶和课本代表着生活中不规则的和规则的两类物体，通过前测发现学生对具有凹或者凸这样特征的图形理解困难，于是增加了星星和回旋镖，在多层对比中，很明显地可以看到学生面对不同的图形，很自然地画出了一周，这说明当我们提供的素材足够丰富和适合时，学生对概念的形象理解越到位。
多元化的操作活动有利于发展学生的量感，我们设计了“看一看”“描一描”“数一数”的活动，这一系列的活动都旨在帮助学生积累数学活动经验，发展他们的感觉。而量的这个过程，我们还特别设计了将绳子从树叶上拿下来的活动，这个活动的意义就是要激活学生已有的经验，直观理解周长的概念。学生已有的经验就是对线段的测量，当把绳子拿下来拉直的时候就是在帮助学生与已有经验建立联系，让学生去感受“量”，进而得到量。
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广西壮族自治区桂林市七星区卓然小学赵丽梅
来源 《新世纪小学数学》（2021-6期）
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