在新课程教学理念中，计算教学中算理与算法的融合是至关重要的。下面将基于已有的研究资料，进一步详细地分析算理与算法在小学数学教学中的应用方式和策略，以及在教学过程中需要特别注意的问题。具体分析如下：
1. 算理与算法的定义
算理的概念：算理即计算过程中的道理，它涵盖了数学计算背后的理论依据和理由。在小学数学教学中，算理通常由数学概念、定律、性质等构成，用来解释计算过程的合理性和科学性。例如，在教授小学生学习四则运算时，教师会通过直观的教具演示和学具操作来解释为什么先乘除后加减，这样学生不仅能掌握运算技能，还能理解其背后的算理。
算法的概念：算法指的是进行计算的基本程序和方法，它着重于计算的步骤和操作，使得问题得以便捷、准确地解决。算法具有普遍性和抽象性，不仅可以解决当前问题，还能用于解决一类相似的问题。在小学阶段，算法的教授往往侧重于规则化的操作步骤，例如，整数除法和小数除法的计算步骤。
2. 算理与算法的区别与联系
区别：算理主要关注“为什么这样算”，提供计算的理论支持；而算法聚焦于“怎么算”，提供计算的具体执行方法。算理是静态的数学知识呈现，算法则是动态的操作过程。
联系：算理为算法提供了理论基础和正确性的保证，算法则是算理的实践和应用，两者相辅相成，缺一不可。在教学过程中，算理的理解可以帮助学生构建数学概念，算法的掌握则能够提高学生解决问题的能力。
3. 算理与算法在教学中的应用形式
先法后理：在教学过程中，教师可以先向学生展示规范的解题步骤，再通过类似的练习题目让学生自主思考，从而发现并总结出这类题目的解题规律与技巧。
先理后法：教师首先向学生清晰地解释题目的解题规律和理论依据，然后再根据难易程度，布置相应的练习题。这样的教学方式有助于学生在理解算理的基础上掌握算法。
4. 算理与算法融合的有效策略
情境创设：结合生动有意义的教学情境，激发学生兴趣，使算理的理解在具体的数量关系和现实情境中得以清晰展现。例如，通过有意义的单位转换，让学生理解小数除法与整数除法的联系。
数的意义：借助数的意义，有效理解运算的本质。通过讨论和分析，比如商的小数点位置，以及横式与竖式的关系，帮助学生沟通算理与算法。
对比学习：通过对比新旧知识，如小数除法和整数除法的异同，促进算理和算法的有机融合。
5. 教学中需重视的问题
情境教学：为了避免枯燥单一的教学环境，在计算教学中应重视情境教学的创设，利用游戏、聊天、情境再现等方式，烘托课堂气氛，引导学生主动学习和思考。
课堂实践：重视课堂实践，提高学生的动手能力。通过实际操作，学生对新知识的接受能力会提高，对算理的理解也会更加深刻。
联系实际：数学来源于生活，应用于生活。在教学中联系实际，能使学生认识数学的应用价值，提高学生学习的积极性和主动性。
此外，通过上述分析可知，在小学数学计算教学中，算理与算法的融合不仅能够提高学生的数学逻辑思维能力，还能增强学生的实践操作能力。为此，教师在编排课程和实施教学时，应充分考虑以下因素：
确保理解：在介绍新算法时，务必保证学生对其背后的算理有充分的理解。
强化应用：通过多样化的实际应用案例，加深学生对算法有效性的认识。
总的来说，算理与算法的有效融合是提升小学数学计算教学效率和质量的关键。教师应注重算理的理解和算法的应用，采取多样化的教学策略，激发学生的学习兴趣，引导其主动探索和思考，进而提高学生的综合运算能力和数学素养。
