最近有家长向我咨询，为什么我家的孩子在计算的时候，课堂上都能听懂，知道怎么做，为什么回家做题时一直出现错误呢？这是许多家长甚至老师疑惑的地方，我们采取的方法是什么呢？那就是练习练习再练习，但是学生还会出现问题。我认为主要原因是学生只知道算法而不理解算理所致，就像我们练习科目二倒车入库一样，每天按照教练教的“小技巧”去练，肯定是练不好的，只有你琢磨明白其中的道理再练习基本上把把过。所以算理是对算法的解释，算法是对算理的总结。学生只有对算理理解透彻，才能熟练地掌握算法。如过只是强调算法，学生知其然，而不知其所以然，不利于学生进一步的学习和能力的培养。
人教版六年级数学第三单元分数除法例3中，通过路程÷时间=速度得到的算式是2÷2/3，接下来就要研究如何计算这个算式的结果。有些学生是可以得到计算结果的，当我问为什么这么算时，说不上其中的道理，看来要让学生真正的明白算理才是本节课的难点。课堂上我花费了大量时间来让学生明白算理。
我首先在黑板上花了一条线段，然后提问：在线段上怎么表示“2/3时走了2千米”呢？通过学生们独立思考和小组探究得到，先把这条线段平均分成3份，每份表示1/3小时行走的路程，在这样的两份下面注明2/3时走了2千米。
那么1个小时行多少千米，又应该怎么表示呢？通过引导，得到1小时有3个1/3，这条线段的3份就是1小时走的路程。求1小时行多少千米，观察线段图可以先求什么呢？启发学生先求1/3小时行多少千米，怎么求1/3小时行多少千米？让学生观察，得到2/3小时有2个1/3小时，2个1/3小时行2千米，2÷2就可以求出1/3小时行驶的路程，那么2÷2也就是求2的几分之几呢？
也就是2的一半是多少即2的1/2是多少，列式为2×1/2。然后启发学生1小时里有3个1/3小时，要用1/3小时的路程乘3列式为2×1/2×3，根据乘法结合律也可以得到2×1/2×3=2×（1/2×3）。根据上面的推导过程2÷2/3=2×（1/2×3）=2×3/2。从而分数除法转化成分数乘法的算理在线段图的作用下，让学生懂得分数除法的算理。
教学有法，但无定法，贵在得法，重在实效。教学中要想迅速提高学生的计算能力和准确率，必须把算理与算法放在平衡状态，才能促进学生计算能力都能发展，全面提高学生的数学素养。
