《数学广角——鸽巢问题》教学有感
数学广角的教学是为了丰富学生解决生活中实际问题的方法、策略和经验，使学生感受到数学的魅力。本节课让学生经历探究“鸽巢问题”的过程，初步了解了“鸽巢原理”，并能够应用于实际，培养学生用数学眼光观察，用数学的思维思考。
一、情境导入，初步感知
兴趣是学习最好的老师。所以在本节课导入设计了表演魔术的游戏来导入新课：一副扑克牌，去掉大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？想参与这个游戏的请举手。同学们踊跃参加，然后叫举手的两组同学上台抽牌。同学们发现抽的牌中至少有2张牌是同花色的，接着引出了课题。相机引入本节课的重点“总有……至少……”。这样设计使学生在生动、活泼的数学活动中主动参与、主动实践、主动思考、主动探索、主动创造；使学生的数学知识、数学能力、数学思想、数学情感得到充分的发展，从而达到动智与动情的完美结合，全面提高学生的整体素质。这个游戏虽简单却能真实的反映“鸽巢原理”的本质。通过小游戏，一下就抓住学生的注意力，有效地调动和激发学生的学习主动性和兴趣，让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。
二、活动中恰当引导，建立模型
1.初步感知：采用枚举法，让学生把4枝铅笔放入3个笔筒中的所有情况通过小组摆一摆、画一画或写一写等方式都列举出来，然后进行小组汇报，运用直观的方式，发现并描述，初步理解最简单的“鸽巢原理”即“铅笔数比笔筒数多1时，总有一个笔筒里至少有2枝笔”。
2.了解平均分的含义：引导学生观察四种情况，最后一种保证每个笔筒里的铅笔是最少的，怎么做？学生思考后回答：先在每个笔筒里放一支，剩下的一支随便放进哪个笔筒。
3.感受规律，规范描述
把5支铅笔放入4个笔筒中，总有一个笔筒里至少放2支铅笔。为什么？
把6支铅笔放入4个笔筒中，总有一个笔筒里至少放2支铅笔。为什么？
4.紧接着提问：和第1小题比较一下，为什么铅笔的支数变了,结论却还是一样？进一步让学生明白平均分的含义。
介绍鸽巢原理：简单的微课介绍。
5.回到例1：今天的课和鸽巢原理有怎样的联系？让学生把所学与鸽巢原理联系起来：铅笔数——鸽子数；笔筒数——鸽巢数。
6.在例2的教学时，让学生借助直观操作发现列举法适用于数字较小时，有局限性，而假设法应用范围广，假设把书尽量多的“平均分”到各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，剩下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉比平均分得的本数多1本，可以用有余数的除法这一数学规律来表示。
7.总结规律：大量列举之后，再引导学生总结归纳这一类“鸽巢原理”的一般规律，让学生借助直观操作、观察、表达等方式，让学生经历从不同的角度认识鸽巢原理。特别是通过学生归纳总结的规律：到底是“商＋余数”还是“商＋１”，引发学生的思维步步深入，并通过讨论和说理活动，使学生经历了一个初步的“数学证明”的过程，培养了学生的推理能力和初步的逻辑能力。
三、通过练习，解释应用
适当设计形式多样化的练习，可以引起并保持学生的练习兴趣。练习由易到难，层层递进，符合学生的认知规律。在练习中，学生兴趣盎然，达到了预期的效果。
本节课不足之处是学生的语言表达能力还有待提高。课堂中，数学语言精简性直接影响着学生对新知识的理解与掌握。在讨论结论是“商+1”还是“商+余数”时应该在深入一些，这样会在之后的随堂练习中获得更好的效果。
