《美国中小学数学教师实践手册》这本书共计641页，是一本超级厚的书。因为白常平老师的公众号，我转载了很多期，其中我发现缺少第二期。我想补上，不如白老师写的好。总是要努力一把的，万一写得好呢？
看的是16页第二章 数学与做数学
大家看看做数学，其实大家怎么理解做数学。我查查了《义务教育数学课程标准（2022年版）》第3页，课程理念之第3点实施促进学生发展的教学活动。
把这段原文摘录下来，大家深深的体会其中的道理。
有效的教学活动是学生学和教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。学生的学习应是一个主动的过程,认真听讲独立思考，动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题,利用观察、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题，促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能,体会和运用数学的思想与方法,获得数学的基本活动经验，培养学生良好的学习习惯,形成积极的情感、态度和价值观,逐步形成核心素养。
我认为课标就像武侠小说中《九阴真经》《乾坤大挪移》《降龙十八掌》《易筋经》《太极剑》太极剑等，只要是拥有了上乘武功心法，对于什么都是无坚不摧的。同样，我认为，上面课标的一段话就是上乘的教学心法。
请看我简单的框架出数学行思融合其实就是做中学数学，请看高学明博士给的数学数学行思融合的源原。
多年前前辈就是做中学数学了。数学行思融合浅层的理解就是行动加思考，行就是行为动作指向了数学的思考。其实行思融合就是做数学。大家想一想，行为指向思考，如果单单的“听说读练写”。这些行为其实是低阶的思维任务。我就举一个简单的例子，背会乘法口诀会做一位数乘一位数吗？回答是：否。因为学生不经历乘法口诀的产生发展过程，就是浅层学习。
以编写5的乘法口诀为例。
教师要让学生经历独立观察思考、小组互动、合作交流的过程，通过对素材的分析，独立编写出乘法口诀。这就是创造的过程，这就是经历数学化的一个过程，学生体验很重要。
在这一环节，学生借助学具，从摆1个5、2个5、3个5，到想象4个5和5个5，将抽象的数学知识形象化，根据学具操作编出朗朗上口的数学儿歌（如图2），为5的乘法口诀的编写，口诀意义的理解做好充分的准备。然后列出算式，编写口诀，教师充分调动学生已有的生活经验和知识基础，利用生成的小儿歌，列出乘法算式，依据算式编出乘法口诀，让学生经历编写口诀的过程，编制简洁的乘法口诀并让学生观察口诀和对应算式之间的联系，加深对口诀的理解。下面的路径就是一个很好的数学化的过程，其实就是做数学。
学生如何学习？ 教师在教学活动设计时注重做中学，培养学生在真实情境中学习，在真实情境中提出问题，分析问题，解决问题的能力。在此过程中，学生关键需要经历独立思考，对问题有着自己的思考和想法，然后在合作交流过程中吸收不同人看问题的方法，从而推动促进自身学习的积极性和主动性，培养良好的学习习惯和发展核心素养。
所以我们需要教学的创新，创新至少要包含三个基本要素:创意、实施、价值。教学实践创新是“实施”领域的创新,是把普遍缺少经验、原来不熟悉或没用起来的教学方式在课堂上用起来,体现为教学领域“从无到有”的实践经验和应用价值。
新课标倡导的“能引发学生思考的教学方式”目前几乎都没有真正的用起来,如启发式、探究式、参与式、合作式(习总书记2018)。情境教学,研究型学习(党中央国务院文件2019)
未来十年我们主要的任务就是跨学科研究性学习、大单元,主题化、项目式等综合性学习;做中学、用中学、创中学;小学的第一学段注重生活化、游戏化、活动化学。对于即将颁布使用的一年级数学教材就是很多的游戏化的素材。新修订的一年级数学教材有意增加了数学活动以及游戏内容，让学生在感受到数学的趣味后再开始进入数字学习，这有助于幼小衔接的改进，提升学生的学习积极性和兴趣。
在2013版教材中，前两章节分别是准备课和位置，让刚入学的一年级新生从一个幼儿园的小朋友立马转入到小学生的角色，幼小衔接不是很好，让一部分孩子不太适应小学的生活。2024版新教材中，准备课和位置不在编入章节中，全部改变成了数学游戏，如在校园里找一找、在操场上玩一玩、在教室里认一认、在教室里玩一玩以及学习准备。激发学生的学习兴趣，唤醒学生在幼儿园已学知识，在游戏中学习前后左右、巩固数数的方法培养学生数感以及一一对应思想、分类思想等。
数学行思融合其实就是做中学数学，请看高学明博士给的数学数学行思融合的源原。
数学行思融合其实就是做中学数学，请看高学明博士给的数学数学行思融合的源原。
做中学就是寻找解决问题的策略，然后应用这个策略来解决问题并能够检查答案说的通的全过程。大家看看，它的路径是不是和“四能”类似。
