一览众山小-可持续城市与交通
一览
十一月
原文/Matteo Bruno,Hygor Piaget Monteiro Melo,Bruno Campanelli, Vittorio Loreto
翻译/ 陈欣然 季钧一 黄广盛 黄欣宜
王思羽 刘雨洋 邱博伦 王杰雅 池奔
校核/众山小 排版/ 陈欣然
文献/金逸雯 编辑/众山小
导 读
A universal framework for inclusive 15-minute cities
在全球城市规划领域，一个令人兴奋的理念正在兴起，那就是“15分钟城市”。这一创新概念提倡在城市中创建一个高效、便捷的生活空间，使居民能在步行或骑行15分钟内轻松获得购物、医疗、教育、文化、娱乐等基本服务，真正让便利触手可及。通过减少长距离通勤和对私家车的依赖，“15分钟城市”不仅能显著改善交通状况、减少碳排放，还能让居民的生活质量和幸福感大幅提升。
然而，追求这个理想的过程并非一帆风顺。每个城市的地理条件、人口密度及历史背景千差万别，注定无法用“一刀切”的方式实现。有些城市天生具备转型条件，而另一些城市则面临巨大挑战。正因为如此，这篇论文通过全球量化数据分析，深入探讨了如何通过更合理的资源分布和精细的城市规划策略，帮助更多城市逐步迈向“15分钟城市”的目标。
这项研究不仅为城市规划者和政策制定者提供了宝贵的洞见和实用工具，更为世界各地的未来城市转型指引了方向，让“15分钟城市”从理念走向现实，为实现更包容、更可持续的城市生活提供了切实可行的路径。
01
摘要
近年来，考虑可达性和邻近性的城市模式引起了广泛关注，尤其是“15分钟城市”概念，为城市规划提出了新愿景，即居民能够便捷地获得基本服务。尽管这一概念在促进城市结构创新的讨论中具有重要意义，但它并非适用于所有地区，其定义本身也引发了一些质疑。本文旨在探讨“15分钟城市”模式在全球范围内的可行性和实用性。我们对全球各城市与这一理想状态的接近程度进行了量化分析。为此，我们测量了居民获取资源和服务的时间，并揭示了城市内部和城市之间的可达性差异，发现人口密度在其中起到了关键作用。我们还提供了一个在线平台 (请前往：https://whatif.sonycsl.it/15mincity/)用于访问和可视化全球几乎所有城市的可达性得分。城市内部的可达性差异是导致不平等的主要因素之一，本研究通过模拟展示了在保证现有资源和服务或允许资源无限的情况下，更好地重新分配资源和服务对可达性差异的缓解程度。值得注意的是，不同城市在实现“15分钟城市”理念时，需要的额外服务数量和种类存在显著差异。我们得出结论，基于可达性和邻近性的模式应在不同人口密度的条件下进行推广。最后，社会经济和文化因素也应纳入考虑，以推动城市从基于时间的模式向基于价值的模式转变。
02
简介
近年来，重新设计城市景观的强烈呼声兴起，为打造更可持续、更紧密连接的未来城市生活奠定基础。这一新兴运动源于对服务的可达性需求，以及减少私人交通工具碳排放的需要。
最近备受关注的15分钟城市概念主张，如果基本服务和关键设施都在步行或骑行等非污染交通方式15分钟可达范围内，城市能更有效、更公平、更环保地运转。这为汽车主导的城市设计和有害的远距离通勤提供了替代方案。通过关注邻近性，空气污染、交通拥堵和社会差异等迫切问题可以得到解决。
在新冠疫情期间及之后，“15分钟城市”概念变得更加受欢迎，因为本地社区的重要性重新凸显。人们在一定程度上重新体验并发现了在自己社区生活的便利与乐趣，即使这一转变并非出于自愿。这一趋势呼吁新的城市规划方案，以提升步行便利性和社区的整体宜居性。
邻近城市的概念由来已久，这要归功于数十年来人们对紧凑型城市日益增长的兴趣。郊区城市与紧凑型城市规划之间的长期二元对立最近成为公众讨论的焦点，原因是需要打造可持续环境并减少交通碳排，而最新研究证实密集城市的碳排放确实较低。因此，生态城市主义的解决方案获得了新的关注，其挑战在于建设更紧凑的城市并改善可达性。
将一个城市转变为15分钟城市是一项具有挑战性的任务。这需要在城市设计、交通战略和土地使用政策方面进行实质性改变。尽管这一理念越来越有吸引力，但15分钟特性也引发了一些重要担忧。例如，一个完美的15分钟城市在服务质量方面可能存在极大的不平等，或可能导致绿地减少。同一城市的两个区域可能都实现了完美的15分钟可达性，但一个可能拥有顶级服务，而另一个只有低劣服务，这为不平等和隔离提供了温床。此外，正如本文将要探讨的，本地人口密度在确定未来城市最佳方案中起着关键作用。15分钟城市的实用性仍有待确定，及其对居民生活质量的相应影响也是如此。一些研究已开始定量测量这种城市结构的影响和作用。此外，许多城市已开始采取行动改善可达性并创建紧凑型区域，但这些变革并没有统一的方案。
测量本地服务可达性是本次探索的基石。测量可达性的探索由来已久，并已采用了各种方法。所有这些研究都指出，城市并非同质的：必须承认，城市的各个部分并不相同，这导致可达性程度各不相同。因此，先前的研究指出即使在15分钟城市中，也存在服务可达性的不平等。因此，城市研究关注人口景观，即本地人口密度的分布以及如何为尽可能大比例的人口改善可达性。一种流行的方法是优化配置便利设施以满足人口需求；这个复杂问题可以用多种方式来表述，并且已经提出了一些算法。部分参考文献最小化了人口到达最近设施的总行程距离，在国家层面模拟了这种配置，部分参考文献则在单个城市尺度上进行了设施优化。其他先前的工作包括使用形状语法和考虑移动性。在此，我们旨在将这些理论可达性设计与15分钟城市的追求相结合，以理解最优配置的便利设施如何能改善城市环境中的本地可达性。
作为本文的首要贡献，我们测量了全球城市的可达性，探索服务分布并指出差异最显著的区域。此外，我们通过设想更平等的服务分布，考虑人口密度的空间分布，来审视15分钟城市的实用性。我们提出了一种新的算法方法，用于创建基于人口分布重新分配城市服务的场景。通过模拟服务的假设平等重新分配，我们可以预测城市可达性的潜在改善。最后，我们使用算法来微调服务数量以达到平等15分钟城市条件。通过测量实现15分钟城市所需的人均服务数量，我们证明了所需服务数量差异很大，并取决于人口密度及人口在区域内的分布方式。我们认为，我们的分析可以为城市规划者和决策者提供见解，促进创建更公平、更便利、更可持续的城市。
03
结果
Part1 评估当前的“15分钟城市”状况
我们首先对当前城市与理想的“15分钟性”的接近程度进行了全面评估。第一个显著的结果是，全球众多城市的可达性在城市之间以及城市内部都存在相当大的异质性。在本文中，我们将深入分析超过50个城市，读者可以参考我们免费提供的在线平台，该平台现已涵盖全球约10,000个城市。对于所有城市，我们都定义并测量了邻近时间(Proximity Time, PT )，这一指标可以用于评估城市局部区域及整个城市的可达性。PT测量了从城市的某个特定点步行或骑行到达“15分钟城市”服务所需的时间。图1a展示了部分选定城市的PT值地图（以步行为标准计算）。值得注意的是不同城市之间、单个城市内部可达性的显著差异，这意味着可达性并非在整个城市人口中均等分配。在某些典型案例中，例如巴塞罗那和巴黎，城市呈现中心化或多中心化的结构。
为量化可达性不平等的程度，我们针对每个城市测量了生活在“15分钟条件”下的人口比例，即在15分钟半径范围内能够获得基本服务的居民比例。我们将这一量化指标命名为F15。这里的基本服务被分为九大类：户外活动、学习、购物、饮食、出行、文化活动、体育锻炼、服务和医疗保健。此分类涵盖了大部分日常活动，并允许进行总体及类别特定的可达性评估。图1b、1c展示了城市内部和跨城市的可达性不平等的量化结果。呈现出两个显著的结果，首先，不同城市之间，生活在“15分钟条件”下的人口比例存在相当大的差异（图1b）。其次（图1c），同一城市内部的可达性差异可能很大，并且这些差异通常随着平均PT值的增加而扩大，这意味着平均可达性较差的城市往往也更加不平等。最后，不同文化背景下的城市之间存在显著差异，主要与城市规划下对汽车的依赖性和郊区化程度相关。
我们的分析一致表明城市中心的服务可达性通常优于外围区域。然而，也有一些例外，例如巴黎或巴塞罗那，最近致力于推广提高本地服务可达性的政策，这使得这些城市的服务分布更加均衡，打破了传统的中心-外围分化。然而，市中心通常仍然是提供更多服务的区域，因为这些区域不仅是五湖四海的人们最便于聚集之处，也是办公和商业活动的理想选择。然而，我们必须警惕“富者愈富”的现象，即更多的服务吸引更多人前往城市中心，导致中心区域的服务需求不断增长，而外围区域则日益空旷和孤立。
图1、多个不同城市的可达性 .a ,部分研究城市的局部可达性评分地图。每个城市中的每个六边形根据PT进行着色。b，城市中居民PT评分的累积分布，即可达性低于某个特定PT的居民比例。c，不同城市可达性评分的散点图。对于每个城市，我们计算了平均PT评分PTcity与居住在“15分钟城市”条件下的人口比例F15之间的关系。我们观察到F15与PTcity之间呈现出相反趋势，这是符合预期的。
Part2 迈向机会平等的最优分配
在评估城市可达性的不平等水平后，自然而然会提出这样一个问题，即能够如何缓解这些不平等现象。由于缺乏系统的实证示例，我们首先需要判定适当地重新分配现有的兴趣点（Point of Interests, POIs）能否改善现有的可达性模式，并且在定量的基础上，让更多人在15分钟生活圈中生活（即更高的F15值）。为此，我们设计了一套算法，以最优重置给定城市中现有POIs的分布。图2a描述了该算法的基本原理，即基于每个城市的人口分布重新分配POIs。该算法旨在为每人或每千人提供平等的服务，从而实现较现状更加平衡的服务设施分布。在这种情境下，每个服务设施都将为近乎相等数量的社区居民提供服务。
图2、根据算法结果的POI分布结果。a，示意图展示了算法的原理（详见“POI重新分配算法”的详细描述）：在城市某个区域，15分钟内可达范围内居住的人越多，该区域及其周围应设置更多的POIs。b，应用算法后，每个城市重新分配的POIs比例的排名。各城市之间的差异显而易见。c，两张根据每千人POI数量（相当于人均POIs）进行着色的罗马地图，分别表示在应用重新分配算法之前（左）和之后（右）的数据分布。每张地图都配有一个直方图。该算法使得城市内每人的本地服务可达性接近全球平均水平。
当考虑需要将多少服务设施从原始位置重新安置到不同区域时，本文所提出的算法为其应用提供了一些见解。图2b说明了以汽车交通为中心设计的城市，如亚特兰大和其他北美城市，需要重置的POIs比例较高，在某些情况下超过70%；相反，在某些欧洲城市，包括米兰、哥本哈根、里斯本和巴黎，服务设施已经得到了良好配置、均匀分布。在这里，重新规划服务设施的需求很小，这强化了当前城市设计在增强城市步行和可达性方面的有效性。这些发现突显了不同城市在努力提高其可达性，并发展为15分钟城市时可能面临的多样化挑战。图2c报告了一个例子，展示了重新分配算法如何改变了罗马市每千人拥有POIs的数量分布地图。
现在让我们分析对POIs的重置如何影响各个城市的可达性。我们在图3中通过两种不同的可视化方法展示了这些可达性的变化。图3a和3b展示了罗马和亚特兰大的地图，其中颜色编码与当地可达性变化（PT得分）相关。通过重新分配POIs，我们区分了产生正向变化的区域（蓝色标记）和负向变化的区域（红色标记），而有些区域则没有变化。值得注意的是，尽管其他次中心区域的可达性有所增长，但市中心的服务可达性并没有减弱。此外，边缘地区在获取服务方面得到显著增强，验证了重新分配策略在缩小可达性差异方面的有效性。红色区域的可达性变差，可能是因为它们已经得到了很好的服务，或者更可能是因为它们的人口密度较低。
图3、重新分配POIs对可达性的影响。a，b，在应用算法到罗马（a）和亚特兰大（b）之后，可达性差异如下：红色区域可达性变得更差，因为它们服务过度或无人居住。相比之下，蓝色区域当前的服务不够充足，因此需改善其区域可达性。c，在应用算法后，图1中各所绘区域的当地可达性指标的变化情况。
图3c展示了F15与PTcity的散点图，类似于图1c。箭头说明了一组选定城市所经历的变化。很明显，现有POIs的重新分配触发了城市向左上方移动，即趋势是PTcity值降低（平均可达性更高）和F15值提高（平等性指标更高）。值得注意的例外是亚特兰大，这需要更深入的分析。鉴于亚特兰大城市的高扩张发展水平，市中心少数紧凑型社区的可达性变差。因此，尽管当地的平均可达性有所提高，但城市在15分钟区域内的居民比例却略有下降。服务设施重新分配前后的可达性数据分布变化可以在补充信息和附录中找到。
上述结果强调了一个假设，即当前所构建的15分钟城市的范式适合相对紧凑（即高密度）的城市区域。即使战略性地重新分配服务设施，或是增强服务设施如毛细血管般的渗透能力可以显著提高可达性，而在城市开发密度较低的地区，如郊区或者是结合部等中间地带，需要重新分析15分钟城市的整体范式。后续将进一步分析这一点。
Part3 追求包容性的15分钟城市
到目前为止，我们已经探讨了如何更好地分配城市中的服务设施，以提高获取服务的平等性。现在，我们将更进一步，思考如何优化POIs的数量和分布，使生活在15分钟条件下的城市人口比例达到最大。
我们可以使用重新分配算法来模拟给定城市中任何数量的POIs。我们特别感兴趣的是量化成为15分钟城市所需的POIs数量。考虑到这一目标，我们模拟了POIs数量不断增加的最佳城市结构。我们针对每种POIs类型独立执行了这套算法（在我们的研究中，所有类型服务都受到同等对待）。通过这种方法，我们可以引入一个参数来衡量城市的可达性：每千人拥有的POIs数量。
图4展示了我们的模拟结果。图4a展示了可达时间（PT）低于15分钟的人口比例（即F15），不同城市之间的差异很大。我们特别计算了F15为90%时的曲线截距，即当城市中90%的人口居住在15分钟可达范围内时，每千人所需要的POIs数量。需要注意的是，这个数字并不是实现15分钟可达性所需的最低要求，因为人均POIs密度均匀的假设并不总是成立的。
图4、每1000人拥有的最佳POIs数量。a，根据我们的算法，F15的值随着分布在城市中的每1000人所拥有的POIs数量不断增加而变化。各城市曲线与F15为90%直线的交叉点表示当不同城市发展为15分钟城市时，每1000人所拥有的POIs数量。b，径向直方图，显示各城市成为15分钟城市时，每1000人所拥有的POIs数量。这个数字极其异质，是由于每个城市的当地人口密度和全球人口密度之间有很大差异。
使一个城市发展为“90%人口居住在15分钟可达范围内”，其所需的人均POIs数量在所研究的城市之间存在很大差异。以图4b为例，在孟买和波哥大等高密度和同质化城市中，每千名居民分别只需要拥有0.45和0.56个POI就能达到15分钟城市的标准。圣保罗、墨西哥城和福塔雷萨等许多南美城市的情况类似。当然，关于POIs可能过度拥挤及其质量的争论是广泛存在的，但这一话题超出了我们目前的研究范围。
欧洲和亚洲的城市呈现出不同的结果。它们处于中间地带，根据城市布局和设计呈现出不同的趋势。例如，鹿特丹等历史上以汽车交通为中心设计的城市，或塔林、爱丁堡、阿姆斯特丹或赫尔辛基等郊区面积较大的城市，需要更高的人均POIs数量才能发展为15分钟城市。澳大利亚和新西兰的城市也是如此。相比之下，都灵、米兰和巴塞罗那等紧凑型城市由于城市结构密集且单一，人均POIs需求较少。另一种特殊情况是城市结构不连续，如罗马或雅典，这些城市的历史遗迹和地理限制对紧凑型设计提出了额外的挑战。
正如我们已经观察到的，美国的许多城市都是异常值，表示其发展面临独特的挑战。要成为15分钟城市，这些城市的人均POIs会超过正常值。例如，亚特兰大每1000名居民需要超过15个POIs，即每64名居民需要一个POI。这样的要求似乎是不可持续的，这再次强调了城市密度和设计对15分钟城市概念可行性的影响。
04
讨论和结论
本研究通过量化全球范围的城市地域可达性，提出了一种实证方法，用于模拟城市可达性的不同情景，使人们更公平地享有各种资源和服务，这一研究为当前城市规划与设计的讨论做出了重要贡献。本文的贡献有两个方面：方法论和概念层面。
在方法论方面，我们引入了一种工具来量化城市与“ 15 分钟理想生活圈”的接近程度，并采用这一指标来评估全球许多城市的现状。我们的开放访问平台 (https://whatif.sonycsl.it/15mincity/) 允许所有用户探索城市或其局部区域。另一重要贡献是我们构思和实现了一种启发式算法，基于对最大人口比例的公平可达性重新分配城市中的POI。虽然重新布局城市活动可能是一个缓慢的过程，但与商业活动相关的POI可以在相对较短的时间内被重新规划，以实现更好的效果。此外，许多城市正在推行再利用和再生政策，频繁改变建筑物的预期用途。我们在两种情况下测试了该算法：一是现有POI的重新分布，二是根据当地人口密度寻找最优的POI布局。
在概念层面，本文提出了几个重要观察结果。
首先，我们提供了目前全球范围内各个城市可达性的总体情况。我们基于一个新的观测值指标（PT分数）绘制了可达性地图，该指标量化了从每个地方步行或骑行到主要的城市服务点所需的时间。我们的结果揭示了城市内部和城市之间可达性模式的显著差异，这些差异反映了各个地方从地貌生态到历史文化再到管理的不同特点。在城市之间的比较中差异尤为明显，只有极少数城市非常适合成为“15分钟城市”，而且大多数城市的PT评分较为离散。在同一城市的不同地区也存在鲜明的对比，可达性的不平等通常遵循核心-边缘梯度分布，一些城市的服务可达性似乎比其他城市更加多中心化。服务在本地的可达性差异是城市间的另一层面的区别，因为有些城市尽管整体本地可达性表现优异，但内部差异性却非常大。
其次，我们探讨了在考虑城市机会平等获取的前提下，改善现有城市的可能性。第一个问题是，更好地重新分配现有POI是否会改善更大比例人口的可达性模式。通过原本的重新定位算法对许多不同的城市进行了模拟，我们得出结论，重新分配现有POI（并且不部署新的POI）可以显著改善边缘和服务不足地区的可达性，同时不会削弱中央地区已得到良好服务的状态。这一结果主张对城市活动实行更多的去中心化政策，有利于人口密集的边缘地区。
最后，我们提出一个问题：从机会均等的角度来看，是否有可能设想出最优的城市？
在这种情况下，我们通过消除当前POI分布的限制，模拟了POI地理分布的情景。我们从一座没有POI的“空城”开始，模拟了不断增长的POI的最佳布局方式。这让我们得以为每座城市确定，实现90%的人口能生活在15分钟城市所需要的最少POI。这一观察很好地展示了一个城市实现15分钟化的难度，不同城市之间也存在显著差异。在某些城市环境中，尤其是美国城市，人均所需的POI太多，以致于在经济上难以维持。在这种情况下，15分钟城市的概念并非一个放之四海而皆准的解决方案，在一个密度太低的或是大规模扩张的城市里也不是一个切实可行的选择。另一方面，在许多高密度城市中，所需增加的POI相对较少，因此政策制定者仅需付出最少的努力就能实现这一需求。例如巴黎、巴塞罗那和米兰就是有力的例子，表明面向本地可达性的城市规划政策是行之有效的。另一方面，南半球的一些大城市，例如内罗毕、孟买和亚的斯亚贝巴，现有的POI与之前的例子相比较少，但是同样展示出关注本地可达性的高效城市规划的潜力。这些例子强有力地论证了在高密度城市中推行15分钟城市的可行性，并为其他城市提供了实现类似目标的宝贵经验。对于例如美国那些扩张更为严重的城市来说，低密度使它们注定与“邻近型城市”的理念相去甚远。
由于在很多情况下，居住区已不可避免地面临人口密度的大幅度增加，因此需要引入一个更加通用的理论框架，以将本地人口密度作为一个相关变量，纳入对于非紧凑型城市环境的分析当中。此外，区分核心和非核心服务及其不同的丰富度，对于评估地方近距离服务的可行性至关重要。并非所有的POI都能被同等程度地被复制。人们几乎能在任何地方新开一家便利店，但不可能在每个社区都复制一个地标建筑或大型设施（例如医院、剧院和足球场）。因此，值得推广一个略微不同的城市概念，其中优化的并不仅仅是通勤时间，还有居民获得服务设施的机会，无论这些设施被设置在何地。
在得出最终结论之前，我们需要指出，由于我们的分析都基于公开数据，因此可能会因为潜在的偏差性来源而存在一些局限。比如，POI数据覆盖范围只局限在部分地区或城市，或者在某些情况下，部分地区的可步行性可能存在差异。另一个局限在于，在不同城市中，所有类型的POI都被一视同仁。后续研究须根据当地的偏好和需求，调整不同POI类别的权重，将气候和文化的差异列入考虑范围。可通过使用更精确和完整的数据逐步解决这些次要问题。
总之，该研究展示了在理解城市可达性及“邻近型城市”可行性方面的一个重要进展。我们的发现可能为传统城市规划方法提供一个新视角，也为设计可持续的、可通达的和宜居的城市环境提供了切实可行的见解。我们的研究还强调了以15分钟城市为标志的“邻近型城市”理想必须与更快速且更可靠的公共交通服务相辅相成，以消除某些地区，特别是由于地方人口密度差异而导致的外围区域的不平等。最后，下一步应扩大视角，整合社会经济和文化因素，将重点从仅基于时间层面的城市研究转向价值层面的城市研究。在我们展望未来城市的过程中，我们希望我们的研究能够激发更深入的探索，并引发城市规划和政策方面的具体行动。
05
方法
数据分析主要使用Python和GeoPandas包以及调用Open Source Routing Machine(OSRM)的API。
数据采集
数据采集阶段包括收集四个核心数据集:
城市边界。城市边界数据是从经济合作与发展组织（OECD）的shapefile文件中获取的，重点在于界定的核心城区。当OECD的数据不可用时，我们使用了全球人类住区文件，并且在分析中聚焦城市的核心区域。
兴趣点(POIs)。我们泛指的POIs，即设施，数据来源于OpenStreetMap，并基于其标签进行分类。仅保留了代表为人们提供服务的POIs，非服务类的POIs（如树木和建筑物）则被忽略。
人口数据。人口数据来源于WorldPop，为我们可及性度量提供了人口统计背景。我们的研究使用了100米分辨率的人口密度网格数据，并调整以匹配联合国对市政人口的估计值。
可达时间。从城市中的各点到达POIs的可达时间是基于OpenStreetMap的数据，利用OSRM计算得出的。
数据准备
数据准备阶段包括两个主要步骤:
六边形网格生成。在整个城市范围内生成了一个边长为200米的规则六边形网格。附近没有POI的六边形单元被排除在进一步分析之外。
POI分类。保留的POIs被归类到九种服务类型中：户外活动、学习、物资供应、餐饮、出行、文化活动、体育锻炼、服务和医疗保健。这种分类方式既便于进行总体可达性评估，也适用于针对特定类别的可达性评估。
可达性结算
在准备好数据后，我们开始计算可达性。我们的可达性测量类似于文献中提出的“二元可达性”概念。具体计算如下：
六边形层级可达性。对于每个六边形区域k，我们使用OSRM分别计算步行和骑行路线到每种类别最近的20个POIs。在正文部分，我们仅展示步行可达性的模拟结果，关于自行车可达性的模拟可在在线平台查阅。到达六边形单元k内某类别c的最近20个POIs所需的平均时间计算方式如下：
其中，n表示POIs的数量（在本例中，n=20），而表示到达六边形区域k中类别c的第i个 POI所需的时间。通过该过程可以得到该类别在该六边形区域中的可达性值，相当于计算每个六边形区域到20个最近POIs的二元可达性。我们选择20个POIs作为阈值，以考虑到服务获取的选择性。理论可达地点的数量过少的地点可能会被认为服务过于受限，进而恶化公众对基于邻近性的城市的负面情绪。
城市级别的可达性。对每个六边形k的可达性取平均值，生成该六边形的单一邻近时间指数：
其中，m是类别的数量。这些指标然后在整个城市范围内进行加权平均，并按每个六边形内的人口加权，计算出整体城市可达性：
式中K为六边形的总数，为第k个六边形的单一邻近时间指数，为第k个六边形的总人口。对相应的类别指标进行平均，得出各个类别的具体城市得分。
我们还计算了城市中位于15分钟可达范围内的人口百分比，这为整个城市的可达性提供了另一种衡量指标：
不平等评估
最后，为了衡量整个城市可达性的不平等程度，我们计算了基尼不平等指数G:
其中，代表城市中按递增顺序排列的第p个人的可达时间（PT），是城市的总人口。
该指标为城市可达性提供了一个复杂的度量，揭示了城市中局部可达性的差异。不过，一个具有良好可达时间的紧凑型城市，不一定会有较低的基尼系数，因为可达时间仍然可能会有所波动。
POI重定位算法
我们的算法以城市六边形网格中的人口分布为输入数据，并独立于服务类别优化POI的分配。每个类别的优化是单独进行的。我们简要描述该算法的基本原理，其步骤如图2所示。优化的目标是保持城市中每人所拥有的POI数量（即人均POI数量）恒定，以确保每个区域都能根据其人口密度获得均等的服务。因此，每个POI平均要服务相同数量的人口，我们称之为容量，这是针对特定城市和类别的全局变量：
其中，c是服务的类别，是城市中该类别的POI数量。
容量的倒数就是人均POI数量，公式如下：
请注意，我们使用每千人拥有的POI数量来提高该指标的可读性和意义。
城市最初被认为是空的，然后通过迭代逐步填充POI。每次迭代都会在需求最高的六边形中放置一个POI（即，可以在选定的时间阈值内到达POI的需求人口——在本例中该时间阈值为15分钟）。为了避免总是选择人口需求最高的六边形，我们在算法中引入了随机性，即随机选择需求最高六边形的一个相邻六边形。每次放置POI后，能够在15分钟内到达该POI的六边形中，需求人口会按其需求量比例减少，减少的人口数量与POI的容量相等。
在每次迭代结束时，总需求人口减少的数量恰好为。该操作反复进行，直到所有POI都被分配到六边形中，从而实现城市中人均服务的均等分配。该算法对所有类别都是一致的，仅依赖于城市的人口分布。在每个15分钟可达范围的区域内，人均POI的数量应该大致相同，并且与城市的平均人均POI数量相等（如图2所示）。
卫报评述
研究显示欧洲城市在可步行性和宜居性方面超过美国，苏黎世和都柏林等城市有超过95%的居民可在15分钟内到达关键服务设施。
图5、苏黎世市中心，99.2%的居民在15分钟步行范围内可到达医疗保健和教育等基本服务。
当卢克·哈里斯带女儿去看医生时，他沿着保养良好的街道漫步，这里有“平坦的人行道和每个交叉口为婴儿车设置的坡道”。如果天气不好或者他有点懒，他就乘坐几站有轨电车。
哈里斯带孩子去看儿科医生的旅程对苏黎世的居民来说并不罕见；大多数欧洲人都习惯于在城市中从一个地方步行到另一个地方。但对于生活在德克萨斯州圣安东尼奥的人来说，这可能听起来像是幻想。这是因为，根据一项新的研究，99.2%的苏黎世居民在15分钟步行范围内可到达医疗保健和教育等基本服务，而美国圣安东尼奥只有2.5%的居民可以做到。
“对于来自美国的我来说，苏黎世感觉异常适合步行，”哈里斯说，他是一名来自俄勒冈州波特兰的景观建筑师。“你需要的大多数东西都在步行距离内——如果不在，也很容易乘坐公共交通工具抵达。”
根据周一发表在《自然城市》杂志上的一项研究，全球约1万座城市中，只有极少数可以被视为“15分钟城市”。研究人员利用开放数据计算了人们必须步行或骑行才能到达超市、学校、医院和公园等基本服务的平均距离，并计算出有多少居民能够轻松获得这些必要设施。
“当我们查看结果时，我们对不平等程度之高感到惊讶，”罗马索尼计算机科学实验室的物理学家、这项研究的主要作者 Matteo Bruno说。研究人员选择了54个城市进行详细研究，发现可达性最高的城市是苏黎世、米兰、哥本哈根和都柏林等欧洲中型城市，这些城市都有95%以上的居民可以在15分钟内获得的基本服务。排名垫底的是北美的大型城市，这些城市对汽车的依赖程度很高，例如圣安东尼奥、达拉斯、亚特兰大和底特律。
小型城市容易获得更高的分数，但研究人员发现一些大都市中，例如柏林和巴黎，超过90%的居民住在15分钟步行服务圈内。
作者开发了一种算法来探索这些城市需要做出多大改变才能变得更加便利。他们发现，亚特兰大需要迁移80%的便利设施才能实现每个人均等分配，而巴黎则仅需迁移 10%。
这项研究的共同作者Hygor Piaget出生于32%的人居住在15分钟步行服务圈的巴西圣保罗，他说这项研究并不是要摧毁城市并重新给服务选址，而是一项让人们思考的数学练习。“我们正在寻找让大多数人生活得更好的方法”，他说。
近年来，阴谋论者对“15 分钟城市”概念进行了抨击，他们认为这是政府控制人口流动和限制自由的阴谋。这种尖刻的批评让科学家、城市规划人员和博士们感到沮丧，他们指出，减少对汽车的依赖是帮助人们过上更健康、更安全生活的有效方法。
“15分钟城市的概念并不新鲜”，Hygor Piaget说。“做这项研究的人已经研究十年了”。
作者团队说这项研究受限于开源数据的质量，开放数据在欧洲和北美以外的城市中较为不均衡，而且也受限于城市中步行实际体验。交通拥堵、犯罪率高、恶劣天气和陡峭山坡可能会阻止人们步行，即使在地理上离得近。
巴塞罗那全球健康研究所(ISGlobal)环境流行病学家Natalie Mueller没有参与这项研究，但他表示，并不存在适用于所有城市的“一刀切”式解决方案，但这项研究可以帮助推动更包容和可持续的城市环境。
“通过减少对汽车的依赖，鼓励积极的公共交通，并整合植树造林和扩大绿地等基于自然的解决方案，我们可以改善城市环境质量，这直接有利于人口健康，”穆勒说。
研究人员警告说，让城市更方便出行本身并不足以让居民逐渐摆脱私家车。荷兰拥有欧洲最好的自行车基础设施，但人均汽车拥有量比爱尔兰和匈牙利等农村国家还要高。
在苏黎世，71%的居民投票支持 2020年修建 50公里自行车基础设施的提议，当地人长期以来一直抱怨缺乏自行车道和对骑自行车者的威胁。
“你仍然会在街上看到很多汽车，”哈里斯说。“就行人体验而言，这很棒，我真的想不出我去过的哪个城市比在苏黎世步行更轻松……但就骑自行车以及骑自行车和汽车之间的特殊关系而言，似乎仍然存在摩擦。”
THE
END
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1、《A universal framework for inclusive 15-minute cities》
可持续城市与交通
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