舒尔不等式 设a,b,c≥0,t为实数,则有:
当且仅当a=b=c，或其中两个数相等而另外一个为零时，等号成立。特别地，当t为非负偶数时，不等式对所有实数a,b,c都成立。
证明：
不妨设a≥b≥c，则a^t-b^t+c^t≥0，从而有
a
罗马尼亚数学家Valentin Vornicu在2007年提出了下文所示的舒尔不等式的推广形式，并给出了证明。
Valentin Vornicu的推广形式
设实数a,b,c,x,y,z满足a≥b≥c,而且x,y,z满足x≥y≥z或z≥y≥x，设k为正整数，
是凸函数(函数的凹凸性与琴生不等式)或者单调函数，则有：
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