羊角螺线，又称欧拉螺线，其在直角坐标系xOy中的参数方程可以用Fresnel积分表示为
其图像为
羊角螺线的图像(图片来自Wikipedia)
曲线在第一象限和第三象限的中心分别为
两点。
不难证明参数方程中的参数s就是曲线的弧长(可求长曲线与弧长；光滑曲线的弧长公式)，第一象限s为正值，第三象限s为负值，原点处s=0。曲线在参数为s处的曲率(曲率)为κ(s)=2s，因此曲率与弧长成正比，曲率的正负表示弯曲方向。这种性质常用于公路工程或铁路工程，以缓和直路线与弯曲路线之间的曲率变化(向心力变化，随长度线性变化)。
