二次函数图像有很多有意思的性质。例如，抛体运动的轨迹就是一个二次函数的图像或它的一部分，因此二次函数数的图像又叫抛物线。抛物线又是定点到定直线距离之比为常数的曲线，相应的定点叫焦点，定直线叫准线。从抛物线焦点发射的光线在抛物线上反射后与对称轴平行，因此探照灯采用旋转抛物面形的反射镜汇聚光线。
此外，二次函数还有一个有意思的性质，它的图像可以用来计算乘法。为了实现这个功能，我们先在直角坐标系上画一条方程为
y=x
的抛物线。
假设要计算正实数m和正实数n的乘积，那么先在抛物线上找到横坐标分别为-m和n的点，然后过这两点作一条直线，直线与y轴交点的纵坐标就是所求的积。例如计算3×5，先在抛物线线上找到横坐标分别为-3和5的点，从上图中可以看出这两点的坐标分别是(-3,9)和(5,25)。然后过这两点作一条直线，从图中可以看出直线与y轴的交点坐标为(0,15)，所以3×5=15。
理论上，完全可以根据上述原理制作一把计算乘法的尺子。
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