花椰菜作为一种常见的蔬菜，其外观不但在植物世界中独具特色，还引起了数学和生物学研究者的浓厚兴趣。我们常见到的花椰菜，特别是罗马花椰菜，呈现出一种显著的分形结构，具有无数个小花球从主花球中发散出来，形成层层嵌套的螺旋形排列。这种自相似的组织结构，展现了大自然中复杂性与简洁性的结合，令人不禁思考，它背后的数学原理是什么，如何从植物发育过程中自发涌现出来？
分形(分形——简单规则的重复产生复杂结构；科赫曲线——一种具有非整数维度的图形)，顾名思义，是指一种在不同尺度上都具有相似形态的结构，这种形态特征常常是通过递归的过程逐步构建的。花椰菜的分形结构恰恰体现了这一特点。在植物的发育过程中，分生组织在特定的调控机制下，按照一定的规律生成各种器官，往往呈现螺旋形、对生或轮生的模式。花椰菜所呈现的分形结构，正是这种规律性发展过程的极致体现，且这种结构不仅限于一个局部，而是贯穿整个花球的多个层次。
最新的研究发现，花椰菜分形结构的形成并非简单的物理扩展，而是源自植物基因网络的调控。通过对拟南芥花椰菜类突变体的实验分析，科学家发现，在正常的植物发育过程中，分生组织往往会根据外部的环境信号，分化形成不同的器官。花椰菜之所以呈现出分形结构，主要是因为分生组织在发育过程中未能形成成熟的花器官，而是停留在花的“记忆”阶段，保留了花状态下的部分特征。这种“记忆”效应促使了植物在不断变化的叶间期中，按照一个特定的规律进行反复表达，最终形成了具有自相似特征的分形结构。
具体来说，这项研究揭示了SALT基因调控网络在花椰菜分形结构形成中的重要作用。SALT基因本身调控着植物的分生组织以及器官的形态发生。研究者通过建立这一基因网络模型，结合形态动力学参数，成功解释了罗马花椰菜那种独特的凝乳状结构是如何产生的。模型显示，分生组织在花椰菜发育的过程中，按照特定的时空规律，反复进行自我复制与扩展，逐步形成了分形结构。
这一发现不仅为植物形态学提供了新的视角，也为数学界提供了一个复杂系统自组织的生物学实例。花椰菜的分形结构，并非源自单一的物理法则，而是植物在基因调控下，借助形态动力学过程，自发演化而成的一种结果。这种自相似的结构，正如分形理论所描述的那样，呈现出一种高度的对称性和自组织性，而这一切的背后，是复杂的生物学机制与数学规律的相互作用。
参考文献：Cauliflower fractal forms arise from perturbations of floral gene networks. https://science.sciencemag.org/content/373/6551/192?rss=1
