大家应该都玩过或了解过不倒翁，顾名思义，就一种不能彻底推倒的结构，无论以任何姿态将它放在地面，或者施加外力将其推倒，它都会自发地恢复到稳定的站立状态。这是因为它只有一个稳定平衡点，就是稳定站立时底部与地面的接触点。达到稳定平衡时，不倒翁的重心最低，从而重力势能最低，此时让不倒翁做任何偏转都会使其重心升高，从而重力势能增大。而且当不倒翁上的稳定平衡点以外的其他任何点与地面接触时，至少存在一个方向，使不倒翁沿该方向发生足够小的偏离时重心会降低，从而重力势能降低。因此根据势能最小原理(变分法与欧拉方程)，不倒翁会自发恢复到站立状态。
从其结构上来讲，普通的不倒翁是通过在靠近底部的位置放一个密度很大的重物来达到这一效果的。因此不倒翁整体的质量分布并不均匀，集中在底部。不倒翁表面是凸的，也就是说最多只能有一点跟平面接触。
那么自然就有人思考，是否存在质量分布均且只有一个稳定平衡点的三维凸体呢？也就是质量分布匀的不倒翁。或者说用一种均匀的材料做一个实心的几何体，仅仅靠优化其表面形状使其具有“不倒”的性质。
1995年俄罗斯数学家弗拉基米尔·阿诺尔德猜想存在这类三维凸均匀体。2006年匈牙利科学家多莫科什·加博尔和瓦尔科尼·彼得证明了这类物体存在并构造出来，它被称为冈布茨(Gomboc)。单单稳态的形态多种多样，它们中大多数都接近圆形并且有着非常严苛的形状公差要求（大约千分之一）。
冈布茨的平衡特性与带外骨骼动物（例如乌龟和甲虫）的“扶正响应”（即倒置时可以转身回正的能力）异曲同工。这种能力在战斗中或者抵抗掠食者时至关重要。
印度星龟的外壳形状酷似冈布茨。这种乌龟可以轻松滚动，而无需过多依赖其四肢(图片来自Wikipedia)
现在冈布茨已经成了匈牙利的一种吉祥物，象征平衡与和谐，象征着匈牙利民族总是能从挫折中“重新站立起来”的精神。而且它在全世界很多地方多被设计成艺术品展览。
