对于理想气体，很容易得到其状态方程为pV=NRT(N表示分子的量)或pV=NkT(N表示分子数量，k表示波尔兹曼常数)，对于存在体积且存在分子间相互作用的气体，范德华方程可以给出更精确的描述(位力定理；气体状态方程)。但是在高压或低温状态下，对于很多气体，范德华方程的准确度还是比较有限。此时，具有更多参数的维里方程(维里(virial)方程)更加适用。但维里方程是一个用无穷级数表达的半经验的方程，求取高阶维里系数往往比较困难。
事实上，还可以从对分布函数出发推导出单一粒子系统的状态方程，其表达式为
其中，N表示粒子(分子、原子等)数量，Φ(r)表示距离为r的两个粒子的势能，n表示粒子的平均数密度，g(r)称为对分布函数或径向分布函数，其物理意义可以理解为离一个粒子距离为r处单位体积内的平均粒子数为ng(r)。
以上的方程成立的前提是只考虑粒子的二体对称势。也就是说体系的势能等于所有粒子对的势能之和，任意一对粒子的势能不受其他粒子影响，只与他们的距离有关。
不难看出，去除方程右边中括号内的部分，方程就退化为理想气体状态方程。所以此方程也可以看成理气体状态方程的推广。
对分布函数考虑了一个粒子附近其他粒子数量的空间分布不均匀的特征，因此基于对分布函数得出的理论更适用于稠密气体甚至液体。
