前面介绍过量纲分析在物理上的应用(量纲分析)，事实它也可以用于解决一些数学问题，例如，推导圆的面积公式。
我们知道一个圆可以唯一地由半径确定，也就是半径相等的圆就是全等的，那么它们的面积也相等。从而圆的面积也可以唯一地由半径确定。圆的面积A的量纲为(m
m
即
2α+β=0
从而有
β=-2α
即A,r两者只能组成一个独立的无量纲量
A
去掉等式右边指数上的α后就是
Ar
因此A,r,两者的关系可以用一个只含未知数Ar
f(Ar
上述方程可转化为
Ar
其中π为一个未知常数，可以将其称之为圆周率，将上式变形就得到圆的面积公式
A=πr
类似地，也可以用量纲分析推导出圆的周长公式、球的体积公式与表面积公式，根据圆的面积公式或球的体积公式还可以进一步推导出椭圆的面积公式或椭球的体积公式(椭球体积公式的简单推导)。
