相信很多人都遇到过这样的事，小时候家里的土地面都是凹凸不平的，因此椅子往往也不能放平稳，但幸运的是，经过一定的移动和旋转之后总能在某个地方放平稳。这是为什么呢？其实可以用数学中连续函数的零点定理来解释。
首先假设: (1)椅子是正方形的(事实上不是正方形也成立)，(2)四条腿的长度相对于地面的起伏来说足够长，(3)只要四条腿同时着地就称之为放稳，（4）地面是连续的，也就是说没有竖直的陡坡。
设四条腿的顶点分别为A、B、C、D。由于三点确定一个平面，任何位置总能保证有三条腿能同时着地。先把椅子放在某处，保证椅子中轴的位置不变的同时，将椅子绕中轴旋转一定角度θ。记AC这对腿到地面距离之和为f(θ)，BD这对腿到地面距离之和为g(θ)，显然f(θ)≥0，g(θ)≥0。
由于至少有3条腿同时着地，f(θ)和g(θ)必有一个为0。我们需要证明的是，至少有一个角度θ*，使得f(θ*)=g(θ*)=0。
不妨设f(0)>0，g(0)=0，h(θ)=f(θ)-g(θ)，0≤θ≤π/2(因为有四条腿，2π/4=π/2)。h(θ)是θ的连续函数，显然h(0)>0。当θ=π/2时，AC和BD这两对腿恰好互换了位置，因此必有g(π/2)>0，f(π/2)=0，因此有h(π/2)<0。
由连续函数的零点定理
零点定理
设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且f(a)与 f(b)异号（即f(a)·f(b)<0），那么在开区间（a，b）内至少有函数f(x)的一个零点，即至少有一点ξ（a<ξ<b）使f(ξ)=0.
可知，必有0到π/2之间的一个θ*使得h(θ*)=0。此时必有f(θ*)=g(θ*)=0，这时椅子能够放稳。
事实上，解方程的二分法的基本原理也是零点定理(二分法)。
