华中师范大学 2019 年的数学分析试题难度中等偏上，这里的难题主要体现在题量稍大，计算题居多，证明题多为经典的结论，涉及的考查范围十分广泛，对基础的要求还是很高的。该试题主要考查了以下知识点：
计算题
（1）极限运算，Taylor 展开
（2）夹逼法迫敛性、结合定积分的定义计算极限
（3）幂级数展开的经典问题，先求导后积分，参考 西北工业大学 2023 年数学分析试题 T8
（4）隐函数求导
（5）计算 Fourier 级数展开，注意这里的周期发生了变化，要先算 nπx / l = 2nx
经典级数敛散性判断，注意 (0, 1] 上是条件收敛的
隐函数求导，注意曲面在某一点处对应的是法线和切平面
利用数学归纳法证明数列收敛
含参量积分的一致收敛性与连续性
二元函数在某一点处的 Taylor 展开式，小众不常见
曲线积分与路径无关，Green 公式，此为一道大学生数学竞赛经典题，对比参考 华中科技大学 2024 年数学分析 T3
积分不等式经典问题，关键在于巧妙的构造，此为 2020 大学生数学竞赛数学专业组初赛原题
试题来源于 数学考研李扬，学习参考了裴礼文老师、谢惠民老师书籍以及其他院校真题等资料，还有和老师同学的讨论，学习进步，非常感谢
