华中师范大学2024年高等代数考研真题解答

文摘   教育   2024-01-18 20:34   湖北  

华中师范大学 2024 年的高等代数试题总体偏易,和 2023 年的高代真题相比难度有所降低,基础题居多,计算量不大,出题涉及的全都是基本概念,考虑到考场上写到的一些证明语言可能会不够严谨,那么正常的分数是 120+,当然高分甚至满分也不会少见的。该试题主要考了以下知识点:

  1. 填空

    (1)秩的问题,常用小结论
    (2)看到迹,考虑特征值
    (3)先相似对角化,再计算高次幂次
    (4)有理标准型,互素的放在一起

    (5)Jordan 标准型,找初等因子

    (6)解空间维数,总维数减秩
  2. Einstein 判别法

  3. 正定阵的各阶顺序主子式均 > 0

  4. 分块矩阵计算行列式

  5. 秩与极大线性无关组的问题,注意规范证明语言的书写

  6. 类似矩阵方程 AX-XB=0 的有关问题,涉及到一点李代数的思想,这里重点在于题中 B 的构造,需要积累,是一道往年南开大学的真题改编

  7. 酉矩阵,共轭转置法

试题来源于 八一学长,学习参考了樊启斌老师书籍以及其他院校真题等资料,还有和老师同学的讨论,学习进步,厚积薄发,非常感谢

记录生活的派大瑞
美丽有两种,一种是深刻而又动人的方程,一种是你泛着倦意淡淡的笑容。
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