华中师范大学 2024 年的高等代数试题总体偏易,和 2023 年的高代真题相比难度有所降低,基础题居多,计算量不大,出题涉及的全都是基本概念,考虑到考场上写到的一些证明语言可能会不够严谨,那么正常的分数是 120+,当然高分甚至满分也不会少见的。该试题主要考查了以下知识点:
填空
(1)秩的问题,常用小结论 (2)看到迹,考虑特征值 (3)先相似对角化,再计算高次幂次 (4)有理标准型,互素的放在一起 (5)Jordan 标准型,找初等因子
(6)解空间维数,总维数减秩 Einstein 判别法
正定阵的各阶顺序主子式均 > 0
分块矩阵计算行列式
秩与极大线性无关组的问题,注意规范证明语言的书写
类似矩阵方程 AX-XB=0 的有关问题,涉及到一点李代数的思想,这里重点在于题中 B 的构造,需要积累,是一道往年南开大学的真题改编
酉矩阵,共轭转置法
试题来源于 八一学长,学习参考了樊启斌老师书籍以及其他院校真题等资料,还有和老师同学的讨论,学习进步,厚积薄发,非常感谢