华中师范大学2020年高等代数

文摘   教育   2023-11-19 18:41   湖北  

华中师范大学 2020 年的高等代数试题难度偏易,但涉及范围广,从多项式到 lamuda-矩阵,再到欧式空间都有所体现,大多为基础知识,正常来说 130+ 是没有问题的。该试题主要考了以下知识点:
  1. 代数余子式的相关知识,由行和为零得到等式关系,也可以利用秩一矩阵的性质求证

  2. 特征多项式的友矩阵,简单行列式的计算

  3. 本质是正定知识背景下的矩阵分解问题,这里直接用元素相等推导即可,更加简单快捷

  4. 多项式最大公因式相关问题,这里题目有误,应稍作修改

  5. Schmidt 正交化,送分题

  6. 线性映射的相关知识,变换在基下的矩阵表示

  7. lamuda-矩阵的相关问题,三阶行列式因子为 1,从而易求得 Jordan 标准型,最后一个不变因子即为矩阵的最小多项式

  8. 欧式空间中的线性变换为正交变换,当且仅当其在任意标正基下的矩阵为正交阵,经典命题,应牢记证明方法

部分试题和解答参考了 数学考研李扬,以及李扬强化讲义、扬哥每日一题、复旦白皮书、樊启斌老师书籍以及其他院校真题等资料,还有和老师同学的讨论,记录备考点滴,感谢

记录生活的派大瑞
美丽有两种,一种是深刻而又动人的方程,一种是你泛着倦意淡淡的笑容。
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