西南大学 2024 年的高等代数试题总体难度适中，计算量不大，更偏向于考查经典的证明，出题涉及大多是基础概念，从线性方程组的基础解系、到矩阵变换、再到 Jordan 标准型等，都有所考查。虽然大多是中档题，看似简单，想要得高分还是不容易，考试的临场发挥，以及解答的规范度都是十分重要的。该试题主要考查了以下知识点：
行列式的计算，加边法 or 升阶法，然后拆分得到两个 VanderMonde 行列式，经典好题，考查全面
求三阶矩阵的特征值和特征向量，相似于对角阵
实对称阵 不同特征值对应的特征向量正交
非齐次线性方程组的求解，先求齐次解，再加上一个特解构成通解
整系数多项式可约问题，利用反证法讨论系数的奇偶性，推出矛盾
将 A 的对角等价标准型写出，再拆开配凑得到一正一负的准对角阵，看似新颖, 实则难度很小
Jordan 标准型的相关知识，很显然，但是描述稍繁琐，注意语言的书写
注意到可数个可数集的并集仍是可数集，建立有理数集(或平面有理点集)到自然数集的一一对应，从而可得一一映射的关系，涉及到实变函数第一章集合论的有关知识，需要简单了解 可数集 的概念，对跨考的同学不太友好
试题来源于 数学考研李扬，学习参考了樊启斌老师书籍以及其他院校真题等资料，还有和老师同学的讨论，学习进步，非常感谢
