泰勒公式的余项除了可以是佩亚诺型余项(带有佩亚诺型余项的泰勒公式)和拉格朗日型余项外(微分中值定理)，还可以是积分型余项。带有积分型余项的泰勒公式可以表示为:
上式等号右边最后一项就称为积分型余项。上式可以通过反复利用分部积分法证明。积分型余项跟佩亚诺型余项和拉格朗日型余项相比有独特的优势。佩亚诺型余项形式简单，在用于函数求极限时很方便，但它未表示成一个具体的值，也不方便用于估算误差。拉个朗日型余项是一个精确的值，可以用于估算误差，但里面含一个不确定的参数。而积分型余项是精确的且不含任何不确定参数，而且它同样可以用于估算误差。泰勒公式是数学分析中的重要理论，数学分析中主要包含集合、实数、函数、极限、微积分、无穷级数这几部分内容，而泰勒公式是微分部分的内容，又是无穷级数中幂级数的理论基础。《普林斯顿数学分析读本》(拉菲·格林伯格 著，李馨 译)是一本很不错的数学分析教材，在全世界都非常受欢迎，该书的论述风格平易近人，通过作者与读者之间的互动对话和相关示例非常清晰地阐明了数学概念。如果只想学习或了解微积分，也可以参考同系列的《普林斯顿微积分读本》。
此外国内作者所著的《马同学图解微积分》也是不错的微积分教材或参考书，该书通过大量的图示对微积分相关理论进行了非常直观的解释，通俗易懂，对初学者非常友好。
