两类看上去很难的问题,有关电场强度、电势随位置变化的图像问题。
很多学生一看图就懵了,有种无从下手的感觉。
图看不懂,试着看看问题,也就老生常谈的几个量,电场强度、电势、电场力、电势能。离不开受力和功能这个范围。
电场力的问题实际上就是电场强度的问题,电势、电势差、电势能的问题就是电场力做功的问题。而做功,除了关注电场强度外,还需要关注一下运动的方向。归根结底,无论受力还是电势,都需要首先把电场强度这个量给搞清楚。
第一道题,仔细看题干,再看图像。从0到x1,电场强度方向向左,大小从无穷大减到零。从x1到正无穷,电场强度方向向右,大小先增后减。获得了整个x轴正半轴上电场强度的大小及方向信息,这个题就算大功告成了。
A选项,比较正试探电荷在x2和x4处两点的电势能,从图像上看,这两点电场强度相同,正试探电荷从x2移动到x4,电场力方向和位移方向同向,电场力做正功,电势能减小。
B选项和A考查的点相同,还是考虑电场力做功的问题。
C项依然是考查电场力的做功问题,从x1到x2和x3到x4电场力做功多少比较,位移相同,电场力是变力,但变得还是相当有规律的,从x1到x2,电场力的最大值与x3到x4电场力的最小值相等,平均一下,可不就x3到x4电场力做功多吗?做功多的相应电势差就较大。
D项直接看电场强度大小就完事了。
第二道题,x轴的正半轴电势逐渐升高。顺着电场线的方向电势降低,那逆着电场线的方向电势不就升高吗?所以根据电势的走势就可以确定电场强度的方向,试探电荷是电子,带负电,所受电场力的方向与电场强度的方向相反。AB两项就搞定了。
CD实质问的是一个问题——电场强度。电势-位置图像中如何确定电场强度的方向呢?这可以算作一个难点。教材中只给出了匀强电场中电势差和电场强度的关系,但考查非匀强电场电势差和电场强度的关系,而且以图像的形式来考查,一点也不违规。这就涉及到学习的核心,掌握知识的同时还能掌握一些思维方法。
恒定和非恒的,匀强和非匀强的,之间只是差了一个微元法。
电势差是电势之差,在图像中取两点,纵坐标之差就是电势差,对应的横坐标之差就是正x方向上两点之间的距离。微元一下,横坐标之差越来越小,小到非匀强电场可以看作匀强电场时,纵横坐标之差的比值就是电场强度了。用数学语言描述,就是斜率反映电场强度。有了这个认知,一看这个图像,电场强度的大小以及方向,都就清楚了。选项也就很快出来了。
题干中的文字、图像、图标,表现形式是什么,先不用管,真正需要清醒的是,不管以何种形式呈现,内核还是基本的概念和规律,静电场部分,电场强度和电势、电势差这些概念是根本,结合力学中所学的动力学规律,解决一般问题也就很一般了。